Aktuální vydání

celé číslo

11

2021

Monitorování stavu zařízení, diagnostika, řízení údržby

Snímače a systémy řízení polohy a pohybu (motion control)

celé číslo

Strategie řízení hybridního pohonu se superkapacitorem

Článek popisuje strategii řízení hybridního pohonu spočívající v regulaci výkonů obou zdrojů pohonu, primárního – spalovacího motoru (ICE – Internal Combustion Engine), a sekundárního – superkapacitoru.

Very important problem of hybrid drive is power flow control between its different sources. In case when supercapacitor like peak power accumulator is used, its charging and discharging with respect to actual voltage level in DC link circuit is the key problem. Presented paper deals with control algorithm of bi-directional DC/DC convertor used for supercapacitor charging and discharging. This supercapacitor balanced power needs of hybrid drive intermediate DC link.

Jednou z variant uspořádání hybridních pohonů jsou pohony používající elektrické dělení výkonu spalovacího motoru. Část výkonu ve formě mechanické energie je vedena magnetickou vazbou v elektrickém děliči výkonu přímo na trakci, kola. Druhá část výkonu je přenášena ve formě indukovaného napětí a proudu do statorového vinutí děliče výkonu a elektronickými měniči do elektrického trakčního motoru i superkapacitoru.

Obr. 1. Schéma toku výkonů v experimentálním modelu kombinovaného hybridního pohonu

Optimalizace využití kapacity superkapacitoru vede k vývoji strategie řízení pohonu nezávislé na jízdním profilu, tj. profilu trasy a chování řidiče. Základem metody je autonomní regulace energetické bilance v superkapacitoru. Toho je dosaženo řízením rekuperačního měniče – dvoukvadrantového buck-boost DC/DC konvertoru, který reguluje výkon a směr toku energie mezi superkapacitorem a meziobvodem v závislosti na výkonových tocích ostatních zdrojů v meziobvodu: elektrického děliče výkonu a trak­čního motoru. Stav energie v superkapacitoru (SOE – State of Energy) je potom výsledkem požadavků trakčních výkonů na pohon v důsledku změn hybnosti vozidla. Podle stavu energie v superkapacitoru je zpětně regulován výkon primárního zdroje pohonu. Trak­ční výkyvy výkonu jsou pokrývány superkapacitorem. Požadovaná hodnota stavu energie superkapacitoru je statisticky vyhodnocovaná a v regulaci k výkonovým hladinám spalovacího motoru je vlečena podle dynamických požadavků trakčních výkonů.

Postupy strategie řízení hybridních pohonů jsou ověřovány na experimentálním pracovišti v laboratořích ČVUT v Praze na fyzikálním modelu hybridního pohonu. 


1. Hybridní pohon

Strategie řízení byla experimentálně ověřena na fyzikálním modelu hybridního pohonu s elektrickým dělením výkonu na principu dvourotorového synchronního stroje s permanentními magnety. Ideové schéma pohonu s vyznačenými toky výkonu je na obr. 1. Jednotlivé bloky obsahují: spalovací motor (v experimentálním modelu simulován kmitočtově řízeným asynchronním elektromotorem), elektromechanický dělič výkonu (splitter), asynchronní trakční motor a brzdu (simulovanou řízeným pohonem s asynchronním motorem). Každý ze strojů je vybaven příslušným elektronickým měničem. V elektrickém meziobvodu mezi děličem výkonu a trakčním motorem je zařazen superkapacitor s obousměrným DC/DC měničem.

Výsledný trakční výkon je tvořen součtem mechanického výkonu procházejícího přímo děličem výkonu působením magnetické vazby mezi vnitřním a vnějším rotorem děliče a elektrickou cestou přes stejnosměrný meziobvod a trakční motor. Výsledný točivý moment je součtem točivého momentu přenášeného děličem výkonu a točivého momentu trakčního motoru. Je zřejmé, že výkonový příspěvek elektrické části bude záviset jak na rozdílu otáček vnitřního a vnějšího rotoru elektrického děliče výkonu, tak na využitelné energii v superkapacitoru.

 

2. Řízení toků energie v hybridním pohonu

Z výkonové rovnice (1) je patrný možný obousměrný tok výkonu v elektrickém pohonu:

kladného výkonového příspěvku PED > 0 (pro pokrytí ztrát jízdních odporů),

záporného PED < 0 (při rekuperaci).

Rovnice jízdních odporů (2) sumarizuje výkonové ztráty na jízdních odporech: valivém, aerodynamickém, vlivem stoupání a setrvačném. Z rovnice je patrné, že pouze výkony potřebné pro pokrytí stoupání (či klesání) a zrychlení (zpomalení) mají kladnou i zápornou hodnotu.

Funkce regulace je zaměřena na optimální využití energetické kapacity superkapacitoru. Potřeba malých zásahů do regulace výkonu spalovacího motoru PICE je „filtrována“ podpůrnou funkcí superkapacitoru, který v rozsahu svých energetických rezerv pokrývá fluktuace ±PED jak při zrychlování, tak při brzdění či jízdě z kopce. Teprve při vyčerpání jeho energetické zásoby (podle SOE) je regulován výkon spalovacího motoru PICE. Je-li výkon spalovacího motoru po určitou dobu konstantní, akumulační prvek a elektrický pohon pokrývají aktuální rozdíl mezi výkonem spalovacího motoru a aktuálním celkovým požadovaným výkonem. Kapacita akumulačního prvku je stanovena z hodnot záporných členů výkonu v rovnici jízdních ztrát (2). Hodnota záporného výkonu dosahuje v případě konvenčního spalovacího motoru přibližně 20 % instalovaného výkonu. Další kritéria a výpočet superkapacitoru jsou v [1].

 

vzorec  (1)

vzorec  (2)

kde:

Ff je valivý odpor,

Fv aerodynamický odpor,

Fs odpor při stoupání/klesání,

Fz odpor setrvačný,

v   rychlost vozidla,

G  tíha vozidla,

α   úhel stoupání.

V případě rekuperace energie (klesání či decelerace) přechází trakční motor do generátorového režimu (kmitočet napájecího napětí z měniče je nastaven pod hodnotu kmitočtu generovanou při synchronních otáčkách trakčního motoru). V důsledku toho roste napětí ve stejnosměrném meziobvodu a je nutné přejít do režimu nabíjení superkapacitoru. Kdyby byl superkapacitor nabit na nejvyšší přípustné napětí, bylo by nutné energii mařit v rezistorech.

 

3. Strategie regulace hybridního pohonu – princip řízení pohonu

Hybridní pohon má dva základní zdroje energie: primární – spalovací motor (ICE), a sekundární – superkapacitor. Strategie řízení pohonu je založena na stavu energie (SOE) v sekundárním zdroji – superkapacitoru, resp. na napětí na superkapacitoru. V superkapacitoru je ukládán přebytek energie z uzlu meziobvodu od spalovacího motoru pracujícího v některé z ustálených výkonových hladin a od trakčního motoru v generátorovém režimu, či je z něj energie odebírána trakčním motorem v motorickém režimu. Tok energie mezi meziobvodem a superkapacitorem je regulován rekuperačním měničem.

Obr. 2. Blokové schéma zapojení elektrických systémů kombinovaného hybridního pohonu

obr. 2 vyplývá z duality fyzikálních veličin napětí a proudu základní fyzikální princip: je-li součet proudů v uzlu meziobvodu roven nule, Is + ITM + ISC = 0, je napětí v uzlu Um konstantní. Podmínka nulového proudu v uzlu je zajištěna regulací proudu superkapacitoru ISC. Velikost a směr proudu ISC jsou regulovány změnou napětí v uzlu meziobvodu, tj. regulační veličinou regulátoru je napětí Um (ze změny proudu plyne i změna napětí v uzlu). Rekuperační měnič tedy stabilizuje napětí v meziobvodu nabíjením a vybíjením superkapacitoru.

Proud Is primárního zdroje je nastaven na konkrétní výkonovou hladinu a jeho regulace výkonových hladin je realizována až v rámci vnější regulační smyčky celého pohonu.

Proud ITM je obousměrný proud trak­čního motoru a závisí na výkonových potřebách pohonu.

Rekuperační měnič reaguje na změnu napětí v meziobvodu v závislosti na proudech IsITM. Tato podmínka autonomní regulace je nutnou podmínkou pro regulaci celého hybridního pohonu.

Výkon primárního zdroje je nastaven na konkrétní výkonovou hladinu a proud Is je po určitou dobu konstantní. Z toho vyplývá, při autonomní regulaci rekuperačního měniče, že zdrojem všech proudových změn integrovaných v superkapacitoru je proud trak­čního motoru ITM.

Z toho plyne závěr, že stav energie v superkapacitoru (SOE) je obrazem jízdního profilu.

 

4. Princip řízení primárního zdroje

4.1 Predikce jízdního profilu

Predikovat náhodné jevy související s pohybem vozidla v obecném komunikačním prostoru je téměř neřešitelná úloha. Při určitém zjednodušení lze vycházet z elektronických map udávajících s určitou přesností jak vertikální, tak horizontální profil zamýšlené jízdní trasy a základní informaci o rychlostním omezení (jízda obcí, mimo obec, popř. dopravní značení). To ovšem klade značné požadavky na přípravu cesty, popř. na velké datové toky, a velké požadavky na výpočetní kapacitu při online zpracovávání dat. Proto dané řešení vychází z jednodušší metody, reagující jen na okamžité chování řidiče a aktuální jízdní odpory.

Obr. 3. Hustota pravděpodobnosti náboje superkapacitoru

Pro stanovení energetické bilance jízdního profilu je nutné specifikovat parametry profilu: r(t) – trajektorie, O – jízdní odpory a P{X} – jízdní styl (chování řidiče). Hmotnost vozidla je zahrnuta v definici jízdních odporů. Okamžitý výkon jízdního profilu pokrývaný hybridním pohonem je funkcí parametrů profilu PHEV = f (r(t), O, P{X}). Vzhledem k dynamickému charakteru jízdního profilu budou změny hybnosti nejprve pokrývány změnou energie v akumulačním prvku hybridního pohonu, za předpokladu stabilizace spalovacího motoru na konstantní výkon. Z toho vyplývá, že změny stavu energie v akumulačním prvku jsou obrazem jízdního profilu (s určitým omezením, pro účely regulace stavu energie však nepodstatným). Tímto postupem je možné se vyhnout nekorektním zjednodušujícím definicím parametrů jízdního profilu i predikci chování řidiče, která může být zatížena velmi vysokou nejistotou.

 

4.2 Využití kapacity superkapacitoru

Ovládání pedálu akcelerace nebo brzdy (rekuperace) představuje ovládání výkonu pohonu vozidla. Zjednodušeně (bez uvažování změny směru jízdy) lze průběh okamžitého výkonu považovat za obraz jízdního profilu. Zpětnovazebním regulátorem je v tomto případě řidič.

Rozhodnutí řidiče je náhodný jev, jehož realizací je hodnota okamžitého výkonu pohonu. Výkon je v akumulačním prvku časovou integrací transformován na energii. Obrazem energie v superkapacitoru je velikost náboje.

Regulace toku energie je proto založena na statistickém odhadu ze souboru realizací hodnot náboje.

Dlouhý čas změny náboje v akumulačním prvku odfiltruje rychlé změny okamžitého výkonu a poskytuje dostatečnou časovou rezervu pro výpočet střední hodnoty v reálném čase i z poměrně rozsáhlého výběru hodnot.

Obr. 4. Fyzikální model kombinovaného hybridního pohonu

Schéma regulace hybridního pohonu je na obr. 5. Regulovanou veličinou je hodnota náboje v superkapacitoru, resp. napětí USC odvozené z kapacity superkapacitoru. Regulační veličinou jsou otáčky spalovacího motoru. Žádanou hodnotou je statistická střední hodnota náboje QSC.

Rozdělení, s jakou četností bude náboj superkapacitoru nabývat konkrétních hodnot, je neznámé.

Definiční obor rozdělení je redukován na stanovený interval <Qmax/2; Qmax> Q = CU. Využívání kapacity pod Qmax/2 snižuje účinnost přenosu energie, neboť požadovaná transformace napětí superkapacitoru na napětí meziobvodu je značně vysoká a je provázena velkými proudy, při nichž s ohledem na ztráty ve spínacích prvcích klesá účinnost měniče a rostou i ztráty v superkapacitou (na sériovém náhradním rezistoru RESR).

Při instalované kapacitě superkapacitoru 100 F a maximálním napětí 56 V je interval hodnot náboje <Qmax/ 2 = 2 800 C; Qmax = 5 600 C>.

Lze předpokládat, že hodnoty s nejvyšší hustotou výskytu – hustotou pravděpodobnosti, budou uprostřed tohoto intervalu, tj. Qstř = 4 200 C.

Potom je možné rozdělení pravděpodobnosti hodnot náboje na stanoveném intervalu aproximovat normálním rozdělením.

Rozdělení spojité náhodné veličiny nelze popsat pravděpodobnostní funkcí v určitém bodě. Rozdělení pravděpodobnosti je definováno funkcí označovanou jako hustota rozdělení pravděpodobnosti – hustota pravděpodobnosti (PDF – Probability Density Function) [2].

Normální rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny X s parametry µσ2, N(µ, σ2), pro –∞ < µ < +∞, σ2 > 0 je pro –∞ < x < +∞ definováno hustotou pravděpodobnosti ve tvaru Gaussovy funkce:

   vzorec   (3)

 kde:

µ je střední hodnota,

σ2  rozptyl (či střední kvadratická odchylka neboli variance).

 

Gaussovo rozdělení je často využíváno pro svou jednoduchost a dobrou aproximaci mnoha pravděpodobnostních rozdělení.

Pro úplnost:

distribuční funkce normálního rozdělení je

 vzorec      (4)

 Výpočtem rovnice (3) s hodnotami ze stanoveného intervalu náboje (definičního oboru <Qmax/2; Qmax>, C = 100 F, Umax = 56 V) je na obr. 3 křivka hustoty pravděpodobnosti se střední hodnotou µ1 = 4 200 C a s rozprostřeným rozptylem v celém stanoveném intervalu. Křivka je obrazem dynamické jízdy, kdy roste pravděpodobnost vybití superkapacitoru až ke stanovené dolní hranici náboje a je nutné zvyšovat výkon primárního zdroje, tj. otáčky spalovacího motoru.

Křivka hustoty pravděpodobnosti např. se střední hodnotou µ2 = 5 400 C a malým rozptylem σ22 je obrazem úsporné jízdy s velkou mírou rekuperace, při které roste pravděpodobnost přebití superkapacitoru a výkon primárního zdroje je nutné snižovat.

Protože platí, že integrál hustoty pravděpodobnosti na uzavřeném intervalu je roven 1, bude křivka pravděpodobnosti v celém stanoveném intervalu hodnot náboje plošší než křivka v intervalu užším, při předpokladu, že hustota pravděpodobnosti vně intervalu je nulová.

 vzorec        (5)

 Poloha střední hodnoty µ2 druhé křivky je stanovena podle pravidla šesti sigma, které říká, že téměř všechny hodnoty (99,7 %) normální náhodné veličiny X normálního rozdělení o parametrech µσ2 leží v intervalu (µ ± 3σ), tj. 6σ. Z toho plyne, že jen ve třech případech z tisíce, tj. s pravděpodobností 0,3 %, nastanou významné okrajové stavy: nedostatek energie nebo přebití. Případ nedostatku energie překročení dolní stanovené hranice s pravděpodobností 0,3 % není závažný. V případě přebití však znamená překročení horní hranice náboje i s pravděpodobností 0,3 % překročení nominálního napětí superkapacitoru.

Proto maximální hodnota regulované veličiny – střední hodnoty náboje µQSC, musí být vzdálena nejméně 3σ od QSCmax; viz druhá křivka na obr. 3.

Pravidlo platí obdobně i pro dolní stanovenou hranici.

Regulovaná veličina – hodnota náboje QSC, resp. napětí superkapacitoru, má regulační rozsah od 3 000 do 5 400 C, resp. 30 až 54 V, tj. přibližně 43 % kapacity superkapacitoru při kapacitě 100 F.

V závislosti na dynamice jízdy, tj. toku energie, se mění rozptyl hodnot náboje σ2 a ten způsobuje posuv (vlečení) statistické střední hodnoty ve stanoveném intervalu hodnot náboje. Statistická střední hodnota je žádanou vlečenou hodnotou, ke které je okamžitá hodnota náboje regulována. 


5. Syntéza regulačního procesu hybridního pohonu

Na obr. 5 je regulační obvod hybridního pohonu zahrnující regulovanou soustavu integrálního charakteru (rekuperační obvod) s jedním akumulačním prvkem, superkapacitorem. Pak je přechodový děj uzavřeného regulačního obvodu aperiodický a kvalita regulačního pochodu je definována parametrickou optimalizací regulátoru.

Obr. 5. Regulační schéma hybridního pohonu s dělením výkonu

Regulovanou veličinou je hodnota náboje superkapacitoru, tj. při známé hodnotě kapacity je regulovanou veličinou napětí superkapacitoru USC = Q/C. Regulační veličinou jsou otáčky spalovacího motoru. Žádaná hodnota je statistická střední hodnota z výběru realizací náhodné veličiny hodnot náboje. Typ regulace je vlečná regulace.

Regulační obvod zahrnuje regulátor, spalovací motor, dělič výkonu, rekuperační obvod a výpočet statistické střední hodnoty náboje.

 

6. Definice statistické střední hodnoty

Střední hodnota reálné náhodné veličiny X s hustotou pravděpodobnosti f(x) je

     vzorec      (6)

 Tento integrál ovšem nelze z konečného souboru realizací náhodné veličiny X vypočítat, ale lze jej aproximovat výběrovým průměrem:

 vzorec     (7)

kde:

n je rozsah výběru,

xi  realizace náhodné veličiny.

Náhodný výběr je posloupnost nezávislých a stejně rozdělených realizací xi v rozsahu n.

V průběhu regulace se kumulují realizace náboje a rozsah výběru n vzrůstá.

S rostoucím rozsahem n výběrový průměr X ostřeji konverguje k teoretické střední hodnotě EX.

Přesto je nutné rozsah výběru omezovat, aby byla zachována citlivost na změnu stavu energie, tj. změnu stylu jízdy.

Integrální charakter (relativně pomalé nabíjení a vybíjení, filtrace) akumulačního prvku potlačuje výskyt příliš nízkých nebo příliš vysokých hodnot náboje ve výběru, které mohou hodnotu výběrového průměru zkreslit.

Obr. 6. Deska počítače sbRIO s oddělovacími převodníky a napájecími zdroji

 

7. Experimentální model hybridního pohonu

K ověřování teoretických závěrů regulace hybridního pohonu bylo využito experimentální pracoviště Fakulty elektrotechnické ČVUT, jehož strojová část je znázorněna na obr. 4. Na zkušební stolici je vytvořen fyzikální model pro simulaci a testování hybridních vozidlových pohonů. Experimentální model je složen ze čtyř elektrických strojů. Spalovací motor M je simulován kmitočtově řízeným asynchronním elektromotorem s výkonem 7,5 kW. Elektromechanický dělič výkonu (splitter) ED s výkonem 5 kW s elektrickým dělením výkonu pracuje na principu dvourotorového synchronního stroje s permanentními magnety. Stroj TD je dvoupólový asynchronní motor ve funkci trakčního motoru s výkonem 3 kW. Poslední v řadě je brzdný motor B o výkonu 7,5 kW. Na hřídeli prvního motoru M a děliče výkonu ED je spojka se senzorem krouticího momentu a otáček. Podobné spojení je i mezi trak­čním motorem TD a brzdným motorem B.

 

7.1 Schéma regulace hybridního pohonu

Na obr. 5 je schéma regulace hybridního pohonu. V hierarchii je nižší regulační obvod regulací rekuperačního měniče. Rekuperační měnič stabilizuje napětí v meziobvodu k nastavené hodnotě změnou velikosti a směru proudu ze superkapacitoru nebo do něj. Regulační veličinou na výstupu z regulátoru jsou impulzy PWM budící výkonový spínací modul.

Hierarchicky vyšší regulační obvod je regulací výkonu pohonu. Regulovanou veličinou je náboj, resp. napětí superkapacitoru. Regulační veličinou je výkon, resp. otáčky spalovacího motoru. Žádaná hodnota je rozptyl a statistická střední hodnota náboje, resp. napětí superkapacitoru. Ze statistické povahy veličiny vyplývá, že žádaná hodnota bude vlečená.

Obr. 7. Panel ovládíní hybridního pohonu

 

8. Experimentální výsledky

Přenos energie mezi děličem výkonu a superkapacitorem je regulován dvoukvadrantovým buck-boost DC/DC rekuperačním měničem. Regulátory rekuperačního měniče i regulátor výkonu (otáček) primárního zdroje i algoritmus řízení pohonu jsou implementovány v hardwaru jednodeskového řídicího počítače National Instruments sbRIO; viz obr. 6. Počítač je napájen 24V zdrojem. Převodníky regulovaných veličin, napětí meziobvodu Um a napětí superkapacitoru Us, jsou napájeny symetrickým zdrojem 2× 15 V.

Programové moduly vytvořené v grafickém prostředí LabVIEW mohou být spuštěny jak na počítačové stanici, tak i v real-time procesoru i v obvodu FPGA řídicího počítače. Řízení a správa řídicího počítače, nahrávání softwarových modulů, komunikace i přenos hodnot proměnných jsou realizovány ethernetovým portem.

V obvodu FPGA jsou spuštěny vstupně-výstupní operace a regulátory DC/DC měniče a primárního zdroje. V real-time procesoru je spuštěn algoritmus řízení pohonu a statistické funkce a operace mean, varianceprobability density function (PDF).

Na obr. 7 je čelní panel modulu FPGA ovládání hybridního pohonu. V horní části je vodorovnými sloupcovými grafy indikován směr i velikost proudu v procentech PWM. Svislými sloupcovými grafy je indikována hodnota napětí v meziobvodu a superkapacitoru. Regulačními prvky jsou nastaveny jejich žádané hodnoty. Výkony trakčního motoru a brzdy jsou nastavovány uživatelsky.

V dolní části je možné parametrizovat regulátory.

Zobrazení ostatních indikátorů vstupních a výstupních hodnot, konstant, mezihodnot a proměnných se využívá k experimentům a odlaďování.

 

9. Závěr

Udržovat vyrovnaný výkon spalovacího motoru je principem řízení hybridních pohonů. Obsahuje-li pohon akumulační prvek, je možné na něm s výhodou sledovat výkonové výkyvy od ustálené jízdy.

Popsaný teoretický postup s užitím statistických parametrů, střední hodnoty a rozptylu hodnot náboje může být zjednodušujícím zobecněním problematiky optimálního vytížení kapacity superkapacitoru a vyvážené regulace hybridního pohonu. Tak je možné bez externích technických prostředků realizovat autonomní řízení hybridního pohonu nezávislé na jízdních režimech.

Popsaný princip lze uplatnit i pro pohon s potřebou rozšíření o rekuperaci. Pracuje-li rekuperační obvod autonomně, jde v principu o dva paralelně spojené zdroje, kdy tvrdost primárního zdroje je podpořena zdrojem superkapacitoru.

Rozložení instalovaného výkonu hybridního pohonu na dva zdroje dovoluje redukovat velikost i hmotnost spalovacího motoru (downsizing). Vyrovnaný chod spalovacího motoru dovoluje dosáhnout lepších emisních parametrů a účinnosti.

 

Literatura:

[1] MINDL, Pavel. Superkapacitor pro hybridní pohon vozidla [online]. 2003, [cit. 2020-11-17]. Dostupné z: https://adoc.pub/queue/superkapacitor-pro-hybridni-pohon-vozidla.html

[2] ROGALEWICZ, Vladimír. Pravděpodobnost a statistika pro inženýry. Vyd. 2., přeprac. Praha: Nakladatelství ČVUT, 2007, c1998. ISBN 978-80-01-03785-0.

[3] ČEŘOVSKÝ, Zdeněk. Trakční charakteristiky střídavého elektromechanického přenosu výkonu s elektrickým děličem výkonu. In: XIV. oborový den vysokých škol. Praha, 2002.

[4] VACARDA, Milan a Pavel MINDL. PID regulace rekuperačního měniče superkapacitoru v hybridním pohonu. In: XXXVI. konference ELPO. Plzeň, 2019.

[5] VACARDA, Milan, Pavel MINDL a Zdeněk ČEŘOVSKÝ. Strategie využití superkapacitoru v hybridním pohonu. In: XXXV. konference ELPO. Plzeň, 2017.

[6] VACARDA, Milan. Detekce jasových změn v obrazu pomocí lokálních spektrálních hustot energie. Automatizace. Praha, 2007, 50(12), 772–775. ISSN 0005-125X.

Ing. Milan Vacarda, katedra elektrických pohonů a trakce, FEL ČVUT v Praze

 Recenzent: Ing. Martin Janda, Ph.D., FEL ZČU v Plzni

 

Autor: Ing. Milan Vacarda, (1955) ukončil inženýrská studia na Fakultě elektrotechnické ČVUT v Praze v roce 1984. V roce 1991 absolvoval postgraduální studium v oboru impulzové a číslicové obvody. Přitom pracoval na několika pracovištích jako vývojový pracovník řídicích systémů průmyslových automatů se zaměřením na řízení pohonů, dále ve Škoda Auto v oboru elektrické a elektronické vozidlové systémy a sběrnice. Na katedře elektrických pohonů a trakce FEL ČVUT působí jako externí doktorand v oblasti automobilových elektrických a hybridních pohonů.