Článek ve formátu PDF je možné stáhnout
zde.
Lidé byli vždy fascinováni žonglováním. Tato dovednost, která je spíše prostředkem zábavy, je však založena na využití jednoduchých fyzikálních zákonitostí. Žonglování je tedy možné popsat matematicky a realizovat na stroji. K tomu jsou nutné znalosti technik zpětnovazebního řízení polohy, které se vyučují na katedře řídicí techniky Fakulty elektrotechnické ČVUT v Praze. Stroj, který zde byl vyvinut, dokáže obratně žonglovat se třemi koulemi.
Protože základem řízení pohybu a polohy (anglicky motion control) jsou především fyzikální zákonitosti a matematické postupy, může být z hlediska efektivnosti výuky velmi užitečné demonstrovat teorie, které se ve škole přednášejí, na reálných experimentálních zařízeních. Tento postup studentům nejen umožňuje hlouběji porozumět teoretickým principům, ale přináší také mnoho zábavy.
Myšlenka postavit žonglující stroj vznikla na katedře řídicí techniky Fakulty elektrotechnické ČVUT v Praze v roce 2004 v souvislosti z úvahou, jak umožnit studentům vyzkoušet si práci s reálnými servopohony v praxi. Po počátečních zkouškách prototypu stroje bylo rozhodnuto, že „žonglér“ bude zpřístupněn on-line nejen studentům v rámci výuky, ale i výzkumným pracovníkům z průmyslu, aby mohli se strojem experimentovat.
Předtím ale, než bude možné žonglér na dálku programovat a řídit, je třeba učinit taková bezpečnostní opatření, která umožní předcházet potenciálním kolizím mechanických pohyblivých částí, které by mohly nastat v důsledku zavedení nesprávného řídicího algoritmu stroje. Prvním krokem při zavádění takových bezpečnostních opatření je nalézt spolehlivý algoritmus pro detekci kolize.
Inteligentní řízení polohy
Paleta pohybů, které žonglovací stroj musí vykonávat, a tudíž i potřebných komponent a jejich sestav, je velmi široká. Patří mezi ně např. rychlá kamera, která detekuje pád koule na podlahu stroje, a pomocná pohybová osa, která vrátí spadlou kouli zpět do žonglovacího cyklu.
Z obr. 1 a obr. 2 je patrné, že žonglovací stroj má dvě vertikální lineární pohybové osy, z nichž každá nese další osu s držákem rotujícím okolo svislé osy (ve vodorovné rovině – obr. 3). Tyto čtyři řízené pohybové osy umožňují stroji vyhazovat do prostoru a opět zachycovat tři kulečníkové koule. Koule jsou nadhazovány ze zásobníku na podlaze stroje a vyhazovány do prostoru při použití třetí (pomocné) vertikální lineární osy. Letící kouli zachytí držák na jedné z dalších dvou vertikálních os.
Aby se předešlo chybám, neboli tomu, že koule nebude zachycena a spadne na podlahu, musí být žonglovací pohyby velmi přesné. Dosáhnout požadované velké přesnosti a současně velké rychlosti pohybů umožňují servopohony Acopos od firmy Bernecker + Rainer Industrie – Elektronik GmbH (B&R). Uvedené pohony komunikují s řídicí jednotkou, tvořenou programovatelným automatem (PLC), po síti Powerlink, která byla již v roce 2004 schopna poskytnout výkon potřebný pro tuto úlohu.
Ačkoliv vývoj žongléru byl experimentální a výukový projekt, nebo spíše právě proto, byla pro jeho realizaci školou nevyhnutelná externí pomoc. Pavel Burget, odborný asistent na katedře řídicí techniky, zdůrazňuje: „Jestliže bylo třeba integrovat motory do systému nebo používat knihovny pro řízení polohy, pracovníci technické podpory firmy B+R automatizace byli vždy připraveni nám pomoci.“
Uvedení žongléru do provozu
Pro zjištění hodnot jeho parametrů byl žonglovací stroj identifikován jako řízená soustava. Při použití modulu Trace, integrovaného v programovém prostředí pro vývoj servopohonů, byly zaznamenány časové řady hodnot točivého momentu a rychlosti os, z nichž byly při použití metody nejmenších čtverců vypočítány celkový moment setrvačnosti a statický moment soustavy. Z žonglovacího teorému vyplývá doba potřebná k žonglování s určitým počtem koulí při určitém počtu držáků, které koule zachycují a opět vyhazují do prostoru. Na základě těchto údajů a při znalosti hodnot parametrů mechanického modelu žongléru lze vypočítat dobu letu a dobu, kterou jednotlivé koule leží v příslušném držáku. Tyto informace
se využijí při výpočtu vačkových profilů, které se později při uvádění do provozu jemně doladí s použitím vysokorychlostní kamery (obr. 4).
Vysokorychlostní kamera umístěná před žonglérem umožňuje snímat až 100 obrázků za sekundu. Kamera je přes snímací kartu (frame grabber) připojena k PC s operačním systémem Windows XP, kde běží program pro detekci polohy. Aktuální údaj o poloze koulí a jednotlivých pohybových os se přes rozhraní PVI (Process Visualization Interface) posílá do řídicího PLC. Protože tento přenos neprobíhá v reálném čase, lze informaci z kamery použít pouze k detekci případu, kdy některá z koulí spadne během žonglovacího cyklu na podlahu.
Výhled do budoucna
Protože softwarové rozpoznávání polohy koulí na základě obrazu z kamery lze realizovat pouze s určitou přesností, používá se k predikci budoucí polohy koulí Kalmanův filtr. Horizont predikce závisí na snímkovací rychlosti kamery, době výpočtu aktuální polohy koulí ze sejmutého obrazu a době potřebné k přenosu údaje mezi PC a řídicím PLC. Při současné konfiguraci žongléru je horizont predikce 80 ms, což je vzhledem k rychlosti pohybu jednotlivých os stroje poměrně dlouhá doba. Počítá se s dalším rozšířením systému, který bude polohu predikovat na základě údajů o rychlosti a poloze jednotlivých os posílaných jednotlivými servopohony v každém cyklu sběrnice Powerlink.
[Real-Time Juggling. B&R automotion, č. 03/2010, s. 54–56.]
Obr. 1. Žonglovací stroj v různých fázích pracovního cyklu
Obr. 2. Schéma žonglovacího stroje
Obr. 3. Pohyb držáků ve vodorovné rovině
Obr. 4. Struktura řídicího programu