Aktuální vydání

celé číslo

01

2024

Automatizace skladování, logistiky a manipulace s materiálem

Programovatelné automaty, průmyslové počítače, jednotky I/O, bezpečnostní systémy

celé číslo

Zlepšení kvality PID regulace

Regulace typu PID (tedy s proporcionální, integrační a derivační složkou) je v současné době v praxi nejrozšířenějším typem regulačního algoritmu. Popularitu PID regulátoru lze připisovat jeho efektivitě v širokém spektru provozních podmínek, jeho jednoduchosti a také jeho snadné implementaci pomocí současné počítačové techniky. Tento článek popisuje některé nevýhody PID regulátoru a jejich řešení při současném zlepšení kvality regulace ve stávajících úlohách. 

Úvod

PID regulátory mají některé nevýhody, které omezují jejich účinnost. Jednou z nich je to, že fungují nejlépe v systémech pouze s jedním vstupem a jedním výstupem (SISO – single input, single output). U těchto systémů je regulována jen jedna veličina prostřednictvím jedné řídicí veličiny. S PID regulátory lze regulovat také systémy, které mají několik vstupů a výstupů (MIMO – multiple input, multiple output), jestliže se použijí techniky pro jejich dekompozici, aby výsledný řídicí systém obsahoval příslušný počet smyček SISO s jednotlivými PID regulátory. Ačkoliv je to možné, není implementace takového řešení snadná, neboť silně závisí na míře korelace mezi jednotlivými smyčkami.

Dalším omezením pro PID regulátory (a pro každý regulační algoritmus) je to, že regulovaná soustava nemusí být lineární. Příkladem nelinearit jsou zpoždění, saturace akční veličiny a hystereze. Jiným problémem je, že dynamika regulované soustavy se může měnit v čase. Příčinami mohou být změny v zátěži, běžné provozní opotřebení apod. Pro kompenzaci změn chování regulované soustavy v čase je nutný zásah experta a nové nastavení parametrů PID regulátoru. To je spojeno s náklady na jeho práci a na odstávku technologického zařízení (ne vždy lze regulátor ladit za provozu). Při hledání optimálních parametrů PID regulátoru je nutné vybrat správná kritéria kvality regulace. To není jen rychlost a přesnost regulace, ale také stabilita a robustnost soustavy.

V dalším textu je popsáno několik metod pro zlepšení výkonu regulátoru a chování PID regulace. 

Zvýšení frekvence vzorkování

Jednou z možností zlepšení výkonu digitální implementace PID regulátoru je zvýšení frekvence vzorkování regulační smyčky. To je možné díky pokrokům v počítačové technice. PID smyčky v regulátorech NI Compact FieldPoint lze provozovat s frekvencí až 20 kHz, v regulátorech NI PXI až 40 kHz a s využitím systému NI CompactRIO, je-li PID regulátor implementován v programovatelných hradlových polích – FPGA, až 1 MHz. NI LabVIEW PID Control Toolkit pro obvody FPGA naleznou zájemci v modulu LabVIEW Real-Time. 

Řízená změna parametrů regulátoru

Při práci se soustavou, která vykazuje značně nelineární chování, lze použít pokročilou verzi PID regulátoru s různými sadami parametrů PID v závislosti na tom, v jakém provozním rozsahu se systém právě nachází. Nevýhodou uvedeného postupu, nazývaného gain scheduling, je to, že je nutné PID regulátor naladit pro různé provozní rozsahy. Další možnou komplikací je skutečnost, že přechod mezi různými nastaveními může vést k nestabilitě, jestliže PID regulátor není navržen tak, aby změna jeho parametrů byla beznárazová. Beznárazový přechod mezi stavy lze implementovat v pokročilé verzi PID regulátoru, která je obsažena v sadě LabVIEW PID Control Toolkit. 

Adaptivní PID

Pro další zlepšení kvality PID regulace pro regulovanou soustavu, jejíž parametry se v čase mění, lze použít další pokročilou va­riantu PID regulátoru, která upravuje parametry regulátoru v závislosti na dynamice regulované soustavy (auto-tuning). Tradičně se pro adaptivní regulaci používají frekvenční metody identifikace. Na obr. 1 je uveden příklad implementace adaptivního PID regulátoru v LabVIEW, ve kterém se pro vytvoření adaptivního algoritmu používají sady nástrojů LabVIEW PID Control a LabVIEW System Identification. 

Analytický výpočet parametrů PID

Jedním ze složitých úkolů u PID regulátorů je ladění jeho parametrů – zesílení, integrační časové konstanty a derivační konstanty. Při použití funkce pro analytický výpočet parametrů PID je možné sestavit matematický model soustavy a z něj vypočítat parametry nastavení regulátoru. V podobě knihoven Analytical PID, které jsou součástí modulu LabVIEW Control Design and Simulation, má uživatel k dispozici nástroje pro automatický výpočet hodnot parametrů na základě modelu a při zajištění stability systému v uzavřené smyčce. Hodnoty parametrů PID regulátoru jsou určeny tak, aby regulace měla zadanou minimální amplitudovou a fázovou rezervu stability (obr. 2).

Ačkoliv jsou k dispozici algoritmy pro automatické ladění parametrů, často je nezbytný také zkušený operátor, aby parametry jemně doladil a zaručil stabilitu systému, zvláště tehdy, vyskytují-li se v soustavě nelinearity např. typu tření v akčním členu.  

Kvadratické optimální regulátory

Kvadratické optimální regulátory, neboli též lineární kvadratické regulátory (LQR), průběžně identifikují regulovanou soustavu metodou nejmenších čtverců s exponenciálním zapomínáním (nebo jinou vhodnou metodou) a určují optimální nastavení regulátoru podle takto určeného modelu. Parametry kriteriální funkce optimalizace jsou zadávány uživatelem a mohou zahrnovat dobu ustálení, množství energie vynaložené akčním členem apod. Jedním z největších problémů při užití kvadratických optimálních regulátorů je nalezení co nejpřesnějšího matematického modelu dané soustavy. Existují však nástroje, jako např. LabVIEW System Identification Toolkit (obr. 3), které soustavu identifikují pomocí měření odezev na změnu vstupní veličiny. 

Prediktivní řízení založené na modelu

Tradiční zpětnovazební regulátory upravují akční veličinu v závislosti na regulační odchylce, dané rozdílem žádané a regulované veličiny. Prediktivní řízení založené na modelu (MPC – Model-based Predictive Control), které je také součástí modulu LabVIEW Control Design and Simulation, je metoda, jak upravit akční veličinu ještě před tím, než nastane změna regulační odchylky. Tato schopnost predikce, spolu s tradičním zpětnovazebním zapojením, umožňuje regulátoru regulovat plynuleji, s menší spotřebou energie a menším opotřebením akčních členů.

Na obr. 4 je srovnán regulátor MPC a PID regulátor, které řídí dvě teplotní komory. Je zřejmé, že MPC dokáže lépe sledovat změny požadované veličiny díky odhadu jejích budoucích změn a znalosti odezvy systému na danou změnu vstupní veličiny. 

Hierarchické regulátory

Uvedené metody regulace se vzájemně nevylučují. Je možné kombinovat PID regulátor a optimální regulátory, jako je MPC či LQR. Takové regulátory, nazývané hierarchické regulátory, využívají výhody vysokoúrovňových algoritmů, když pracují s nelinea­ritami a větším počtem vstupů a výstupů. Problém se tak rozpadne na menší a snáze uchopitelné regulační úlohy, z nichž každou lze řešit klasickou PID regulací. 

Závěr

Regulační algoritmy PID jsou populární a mají mnoho výhod, jako je např. snadné použití pro regulaci většiny běžných průmyslových úloh. Tento článek představil některé varianty implementace PID regulátorů a zlepšení kvality regulace při nahrazení dosavadních PID regulátorů pokročilejšími regulátory a postupy pro optimalizaci regulace.

Více informací zájemci naleznou na adrese http://czech.ni.com. 

(National Instruments)

Obr. 1. V tomto příkladu implementace adaptivního PID regulátoru se používá kombinace sad nástrojů LabVIEW PID Control a LabVIEW System Identification

Obr. 2. Sada parametrů pro PID regulátor zaručující stabilitu regulace

Obr. 3. Identifikace systému topení

Obr. 4. Porovnání regulátorů MPC a PID ve dvou teplotních komorách