Aktuální vydání

celé číslo

03

2021

Digitální transformace, chytrá výroba, digitální dvojčata

Komunikační sítě, IIoT, kybernetická bezpečnost

celé číslo

Systém GPS - princíp, prednosti a nedostatky (2. část)

(dokončení z čísla 1/2011)
Ladislav Jurišica, Anton Vitko, František Duchoň, Dušan Kaštan
 

6. Chyby GPS

Zdroje chýb pri určovaní polohy pomo­cou GPS sú rôzne. V tab. 2 sú uvedené ori­entačné odhady chýb z rôznych vplyvov na presnosť určenia skutočnej polohy. Výsledný odhad presnosti určenia polohy sa pohybuje na úrovni ±15 m. Korekciami pomocou sys­tému WAAS alebo EGNOS, ktoré redukujú ionosférické efekty, vplyv chýb v posune or­bitov a chyby časovej synchronizácie, sa od­had chyby na presnosť určenia polohy zmenší na úroveň ±3 až 5 m. Jednotlivé zdroje chýb možno rozdeliť do oblastí opísaných v nasle­dujúcom texte.
 

6.1 Chyba SA

Hlavný faktor ovplyvňujúci presnosť GPS je chyba SA (Selective Availability), ktorú však netreba už brať do úvahy. Išlo o zámer­nú chybu na frekvencii L1, ktorá bola vysiela­ná s cieľom znížiť presnosť civilných prijíma­čov GPS. Toto zámerné zhoršovanie presnosti GPS pre civilný sektor bolo ukončené 2. mája 2000. Cieľom bolo znemožniť nepriateľským armádam a teroristickým organizáciám plno­hodnotne vydužiť systém GPS [1]. Táto chyba spôsobovala kolísanie výpočtu polohy okolo 50 m v rámci niekoľkominútového merania.
 

6.2 Geometria rozloženia satelitov

Geometria rozloženia satelitov udáva re­latívnu vzájomnú polohu satelitov z pohľadu prijímača GPS. Ak prijímač GPS vidí štyri sa­telity nachádzajúce sa len severne a západne od prijímača, je možné, že nebude schopný určiť polohu, pretože všetky merania idú len z jedného smeru. Triangulácia je nepresná a výsledná plocha, kde sa pretínajú jednot­livé merania, je veľmi veľká (obr. 7 vľavo). V dôsledku tejto chyby môže byť odchýlka od skutočnej polohy 100 až 150 m. Ak je každý z predpokladaných viditeľných štyroch sate­litov na inej svetovej strane (uhol 90° medzi satelitmi), presnosť merania je lepšia, preto­že merania prichádzajú z rôznych strán a vý­sledná plocha je oveľa menšia (obr. 7 vpravo). Vplyv geometrie rozloženia satelitov zhoršu­je meranie napr. vo vozidle, v blízkosti vyso­kých budov alebo v členitom teréne. Kvalit­ný prijímač GPS teda neukazuje len to, z kto­rých satelitov je schopný prijímať signál, ale aj ich polohu na oblohe (azimut a eleváciu).
 
Samotnú kvalitu geometrického rozloženia satelitov možno ohodnotiť parametrom zníže­nia presnosti (Dilution Of Precision – DOP), ktorý je jednoznačným indikátorom kvality určenia polohy. Výpočet DOP spočíva v ur­čení relatívnej polohy každej viditeľnej druži­ce vzhľadom na ostatné viditeľné družice. Niž­šia hodnota DOP zodpovedá vyššej presnosti. Typov DOP je niekoľko. Indikujú ovplyvnenie presnosti z rôznych parametrov. Medzi DOP patria relatívny (RDOP, relatívna chyba polo­hy), polohový (PDOP, horizontálne a vertikál­ne meranie), horizontálny (HDOP, horizontál­ne meranie), vertikálny (VDOP, meranie výš­ky) a časový (TDOP, posun hodín).
 

6.3 Atmosférické efekty

Zemská atmosféra je dvojzložkové pro­stredie (troposféra a ionosféra, viď [2], [10]) s principiálne odlišnými účinkami na vysi­elané vysokofrekvenčné signály. Troposfé­ra je neutrálna časť atmosféry bez elektric­kých nabitých častíc. Pre vlny s frekvenciou do 15 GHz sa prejavuje ako nedisperzné pro­stredie. Oba typy meraní GPS (fázové a kó­dové) sú rovnako ovplyvnené troposférickou refrakciou, ktorej veľkosť závisí od meteoro­logických parametrov ovzdušia (najmä teplo­ta, tlak a vlhkosť). Ionosféra sa vyznačuje vy­sokým obsahom voľných elektrónov a iónov, takže je elektricky aktívna. Vlastnosti ionosfé­ry sa menia v závislosti od času (obr. 8), zmien slnečnej aktivity a zmien zemského magnetic­kého poľa. Tým sa menia aj odrazové vlastnosti jednotlivých vrstiev. Pre rádiové vlny má cha­rakter disperzného prostredia. V ionizovaných vrstvách ionosféry sa rádiové vlny nielen od­rážajú, ale aj utlmujú. Tieto vrstvy totiž obsa­hujú okrem elektrónov a iónov tiež elektricky neutrálne molekuly, ktoré nekmitajú. Na tieto molekuly však narážajú elektróny a ióny roz­kmitané elektromagnetickým poľom dopada­júceho vlnenia. Tým sa stráca energia, čo sa prejaví ako útlm rádiovej vlny. Straty sú tým väčšie, čím viac neionizovaných molekúl je vo vrstve, teda čím je vrstva bližšie k zemskému povrchu [2]. Tieto chyby obvykle zahŕňa pri­jímač GPS vo výpočte korekcií. Je známe, že elektromagnetické vlny sú v ionosfére spoma­lované úmerne k prevrátenej hodnote kvadrátu ich frekvencie. To znamená, že elektromagne­tické vlny s nižšou frekvenciou sú spomalova­né menej ako tie s vyššou frekvenciou. Z tohto porovnania možno eliminovať vplyv ionosféry na meranie polohy. Tento princíp v súčasnos­ti využívajú vojenské prijímače GPS schopné pracovať s frekvenciami L1 a L2.
 

6.4 Efekt viaccestného šírenia sa signálu

Efekt viaccestného šírenia sa signálu je jav, kedy je vysielaný rádiový signál reflek­tovaný od určitého objektu (obr. 9). Družica GPS nevysiela elektromagnetické vlny len smerom k určitému prijímaču, ale vysiela ich v širokom kuželi [2]. V prípade existen­cie odrazových plôch v okolí prijímača GPS sa signál dostáva k anténe prijímača aj nepri­amo. Dráha, ktorú musí signál prejsť, je dlh­šia, ako aj potrebná doba na jej prejdenie, a to spôsobuje, že prijímač GPS nameria väčšiu vzdialenosť k satelitu. Chyba spôsobená tým­to efektom znižuje presnosť určenia skutočnej polohy rádovo o jednotky metrov [7]. Redu­kovať vplyv viaccestného šírenia je možné vi­acerými spôsobmi. Najčastejšie sa využíva­jú zmena konštrukcie antény GPS, technické zdokonalenia prijímača a zmena metódy spra­covania prijatého signálu. Z konštrukčných prvkov antény sa uplatňuje najmä ochranný tanier pod anténou, ktorý zabráni príjmu sig­nálov odrazených od zeme, vodných hladín a nízkych reflexných plôch.
 

6.5 Relativistické efekty

Relativistické efekty sa prejavujú najmä pri veľkých rýchlostiach skúmaných objek­tov, pri veľkých vzdialenostiach a v prítom­nosti nehomogénneho gravitačného poľa. Dôležitým faktorom je tiež požadovaná pres­nosť, s akou je potredbné dané javy meriť. V princípe sú to dôvody, pre ktoré je potreb­né relativistické efekty zahrnúť aj do urču­júcich rovníc v meraniach GPS. Sú to pre­dovšetkým nezanedbateľné efekty zmeny frekvencie na rýchlo sa pohybujúcich druži­ciach GPS a zmeny počas šírenia sa signálu v dôsledku rýchlosti družíc GPS vzhľadom k rotujúcej Zemi, ako aj ich veľkej vzdiale­nosti. Do úvahy je potrebné zahrnúť aj re­lativistické poruchové účinky na dráhu dru­žíc spôsobené nehomogénnym gravitačným poľom Zeme, ktoré sú dôsledkom všeobec­nej teórie relativity.
 

6.6 Ďalšie chyby GPS

Medzi ďalšie chyby merania prijímačom GPS možno zahrnúť nepresnosť hodín v pri­jímači GPS (prijímač nemôže obsahovať atómové hodiny, odstránenie chyby sa rieši použitím signálu z viacerých satelitov), ne­presné určenie parametrov dráhy družice (tzv. ephemeris error) a počet viditeľných satelitov (pre väčšiu presnosť merania je potrebné mať väčší počet viditeľných satelitov).
 

7. Zber údajov – protokoly GPS

 
Prijímače GPS a ich značné rozšírenie predstavujú obrovský zdroj údajov. Problé­mom môže byť prenos nameraných údajov z daného prijímača GPS do programu na vy­hodnotenie merania, ktorý bol zakúpený od iného výrobcu. Prijímače často používajú svoje vlastné (často nezdokumentované) for­máty. Z tohto dôvodu boli vytvorené protoko­ly na komunikáciu s prijímačmi GPS. Medzi tieto protokoly patria NMEA 0183, RTCM SC-104 alebo RINEX.
 

7.1 NMEA 0183

NMEA 0183 je protokol, ktorý popisu­je elektronický a dátový aspekt komuniká­cie medzi námornou elektronikou a takisto aj prijímačmi GPS. Štandardne využíva jedno­duchý sériový komunikačný protokol ASCII, ktorý stanovuje, ako sú dáta vysielané vo ve­tách jedným vysielačom pre jeden alebo via­cero prijímačov. Prenos informácií je rozde­lený do viet. V týchto vetách môže užívateľ nájsť nielen základné údaje o polohe sledo­vaného objektu, ale aj doplňujúce informácie napr. o počte viditeľných satelitov alebo sile signálu. Z týchto doplňujúcich informácií je možné vyhodnotiť presnosť určenia pozície alebo pomocou týchto údajov aplikovať šta­tistické metódy spresnenia lokalizácie (napr. Kalmanov filter). Každá veta má svoj identi­fikátor, vďaka ktorému sa rozpozná význam hodnôt v tele vety [3]:
  • každá veta sa začína znakom $,
  • nasledujúcich päť znakov identifikuje typ správy,
  • všetky nasledujúce dátové položky sú od­delené čiarkou,
  • posledná dátová položka je bezprostredne ukončená znakom *.
Za znakom * vzápätí nasleduje dvojcifer­ný kontrolný súčet. Kontrolný súčet je hexa­decimálne číslo, ktorého hodnota sa vypočí­ta postupným XOR-ovaním ASCII hodno­ty znakov medzi znakom dolára na začiatku vety a hviezdičkou. Ak hodnota nesedí, veta je neplatná.
 
Protokol NMEA 0183 používa mnoho typov viet. Najčastejšie používané sú opísa­né v rastri.
 

7.2 RTCM SC-104

Štandard RTCM SC-104 používa binár­ny formát. Základom je správa alebo rámec pozostávajúci z rôzneho počtu 30bitových slov. Každé slovo obsahuje jeden alebo nie­koľko parametrov, pričom niektoré parame­tre môžu prekračovať rozhranie medzi slo­vami. Na prenos údajov sa využíva prvých 24 bitov, zostávajúcich šesť bitov sa využíva na zabezpečenie, ktoré umožňuje detegovať a popr. opravovať vzniknuté chyby v údajoch pri ich prenose [11].
 

7.3 RINEX

Tento formát je textový, dĺžka riadku je maximálne 80 znakov. Pri tomto formáte existujú tri typy súborov:
  • súbor, ktorý obsahuje namerané údaje,
  • súbor, ktorý obsahuje navigačnú správu,
  • súbor, ktorý obsahuje meteorologické úda­je.
 

8. Záver

 
Systém GPS nachádza široké uplatnenie v užívateľsky bežnej aj odbornej praxi. Preto je nutné poznať jeho princípy, výhody a ob­medzenia jeho použitia. Chyby tohto systé­mu možno rozdeliť na lokálne a globálne. Kým lokálne chyby je možné odstrániť na bežných typoch prijímačov GPS aplikova­ním diferenčných alebo štatistických metód, odstrániť globálne chyby spôsobené atmosfé­rou je možné len zaobstaraním si výkonnej­šieho a zároveň drahšieho systému. Mnohé odborné úlohy (napr. geodézia alebo mobil­ná robotika) však tieto výkonnejšie systémy vyžadujú. Či už s bežným alebo výkonnej­ším prijímačom GPS, možno konštatovať, že princíp GPS je významným míľnikom v lo­kalizácii a navigácii.
 
Poďakovanie:
Tento príspevok vznikol za podpory granto­vej agentúry Ministerstva školstva SR VEGA 1//0690/09.
 
Literatúra:
[1] DANA, P. H.: Global Positioning System Overview. The Geographer’s Craft Project. Department of Geography, The University of Colorado, Dostupné z <http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/gps/gps.html>. Publ. 1994, rev. 2000, cit. 19. 6. 2010.
[2] PISCA, P.: Globálne navigačné systémy. Dostupné z <http://www.4-construction.com/sk/vzdelavanie-kniznica/clanok/globalne-navigacne-systemy/>. Publ. 2005, cit. 19. 6. 2010.
[3] HEFTY, J. – HUSÁR, L.: Družicová geodé­zia, globálny polohový systém. STU Bratisla­va, 2003, ISBN 80-227-1823-8.
[4] HRDINA, Z. – PÁNEK, P. – VEJRAŽKA, F.: Rádiové určování polohy. (Družicový systém GPS). ČVUT Praha, 1996, ISBN 80-01-01386-3.
[5] MONTGOMERY, H.: National Academies Issue Joint Report; DoT/DoD Cooperation. GPS World, July 1995, vol. 6, s. 16-18.
[6] ŽIDEK, K. – SALOKY, T. – POLANECKÁ, I.: Usability of GPS Systems for Mobile Robots Navigation. Dostupné na <http://old.bmf.hu/conferences/sami2006/Zidek.pdf>. Publ. 2006, cit. 19. 6. 2010.
[7] HOFMANN-WELLENHOF, B. – LICHTE­NEGGER, H. – COLLINS, J.: Global Positi­oning System, Theory and Practice. Sprinter-Verlag, Wien, 2001, ISBN 3-211-83534-2.
[8] BORENSTEIN, J. – EVERETT, H. R. – FENG, L.: Where am I? Sensors and methods for mobile robot positioning. The University Of Michigan, 1996.
[9] MERVART L.: Globální polohový systém. ČVUT Praha, 1994.
[10] BACHRATÝ, M. – TOMLAIN, J.: Kom­binácia moderných technológií GPS a be­zdrôtového spojenia na realtime monito­rovanie a zber údajov z výcvikového prie­storu. In: Nové smery v spracovaní signálov 9. Akadémia ozbrojených síl, Liptovský Mikuláš, 2008, s. 36-39, ISBN 978-80-8040-344-7.
[11] LANGLEY, R. B.: RTMC SC-104 DGPS Standards. GPS World, May 1994, vol. 5, s. 48-53.
[12] KÖHNE, A. - WÖSSNER, M.: Source of Errors in GPS. Dostupné z <http://www.kowoma.de/en/gps/errors.htm>. Publ. 2009, cit. 19. 6. 2010.
[12] What is GPS?. Dostupné z <http://www2.ocgi.okstate.edu/gpstools/overview1.htm>. Autor a datum publikace neuvedeny, cit. 19. 6. 2010.
 
prof. Ing. Ladislav Jurišica, PhD.,
doc. Ing. Anton Vitko, PhD.,
Ing. František Duchoň, Bc. Dušan Kaštan,
Ústav riadenia a priemyselnej informatiky,
Fakulta elektrotechniky a informatiky,
Slovenská technická univerzita
Lektoroval: doc. Ing. Luděk Žalud, Ph.D.,
ÚAMT FEKT VUT v Brně
 
Prof. Ing. Ladislav Jurišica, PhD., ukončil v roku 1964 štúdium na Elektrotechnickej fakulte Slo­venskej vysokej školy technickej (v súčasnosti FEI STU) v Bratislave. Od roku 1967 pôsobí na katedre automatizácie a regulácie (v súčasnosti ústave riadenia a priemyselnej informatiky) FEI STU v Bratislave. V roku 1994 bol vymenovaný za profesora v odbore technická kybernetika. Vo výskumnej oblasti sa zameriava na problematiku riadenia mechatronických a robotických systémov.
 
Doc. Ing. Anton Vitko, PhD., vyštudoval Fakultu elektrotechniky a informatiky (FEI) STU v Brati­slave. Titul PhD. získal v roku 1980. V súčasnosti pôsobí ako docent v ústave riadenia a priemyselnej informatiky FEI STU, kde prednáša modelovanie a riadenie priemyselných robotov ako aj modelova­nie a riadenie diskrétnych udalostných systémov na báze teórie automatov a Petriho sietí. Vo výskume sa orientuje na riadenie priemyselných robotov a inteligentnú navigáciu mobilných robotov v ne­známych prostrediach. Je autorom početných publikácií z oblasti mobilnej a stacionárnej robo­tiky a mechatroniky, členom vedeckých výborov početných zahraničných vedeckých konferencií a recenzentom vedeckých publikácií zahraničných vydavateľstiev.
 
Ing. František Duchoň vyštudoval Fakultu elek­trotechniky a informatiky STU v Bratislave. Titul Ing. získal v roku 2005. V súčasnosti pôsobí ako výskumný pracovník v ústave riadenia a prie­myselnej informatiky FEI STU. Vo výskume sa zaoberá mobilnou robotikou. Medzi jeho odborné záujmy patria senzorové systémy, umelá inteligen­cia, riadenie robotov a hardvér mobilných robotov.
 
Bc. Dušan Kaštan je študentom Fakulty elektro­techniky a informatiky STU v Bratislave. Titul Bc. získal v roku 2008. V súčasnosti je študentom dennej formy inžinierskeho štúdia na FEI STU a je zamestnaný v Invensys Systems Slovakia, s. r. o. Medzi jeho odborné záujmy patrí robotika, GNU/Linux, C/C++, asembler, pascal, Java, Shell Scripting, reverzné inžinierstvo, počítačová bez­pečnosť a hardvér.
 
Obr. 7. Vplyv geometrie satelitov na presnosť určenia polohy [12]
Obr. 8. Hrúbka ionosféry v závislosti od času
Obr. 9. Efekt viaccestného šírenia sa signálu [12]
 
Tab. 2. Odhad vplyvu rôznych zdrojov chýb systému GPS na presnosť určenia polohy [12]
 

Najčastejšie používané vety protokolu NMEA 0183 RMC vety

 
RMC (Recommended minimum specific GPS/Transit data) je odporučené minimum, ktoré by mala poskytovať väčšina zariadení GPS. Príklad vety a význam jej častí:
$GPRMC,181038.0,A,5006.3171,N,01425.6622,E,0.00,42.00,150606,,*37
– 181038.0 – čas fixácie 18:10:38.0 UTC,
– A – status (A = active, V = void) platná či neplatná pozícia,
– 5006.3171,N – latitude 50° 6,317 1‘ severnej šírky,
– 01425.6622,E – longitude 14° 25,662 2‘ východnej dĺžky,
– – rýchlosť v námorných uzloch,
– 42.00 – azimut v stupňoch,
– 150606 – dátum 15. 6. 2006,
– chýba záznam o magnetickom rozptyle a jeho smere (W nebo E).
 
GGA vety
Druhá najpoužívanejšia GPS veta má skratku GGA (Global Positioning System Fix Data). Príklad vety a význam jej častí:
$GPGGA,161016.000,5005.0334,N,01430.3369,E,1,06,2.1,242.9,M,45.5,M,,0000*5C
– 161016.000 – čas fixácie 16:10:16.0 UTC,
– 5005.0334,N – latitude: 50° 5,033 4‘ severnej šírky,
– 01430.3369,E – longitude: 14° 30,3369‘ východnej dĺžky,
– 1 – kvalita pozície (0 invalid, 1 GPS, 2 DGPS),
– 06 – počet sledovaných satelitov,
– 2.1 – relatívna chyba v horizontálnom smere (Horizontal Dilution of Precision),
– 242.9,M – nadmorská výška v metroch,
– 45.5,M – výška geoidu nad elipsoidom WGS84 (45,5 m),
– - chýba čas od poslednej korekcie DGPS,
– 0000 – chýba ID referenčnej stanice DGPS.
 
GSA vety a GSV vety
Ak užívateľ potrebuje informácie o zozname satelitov a sile signálu, je možné ich nájsť v GSA (GPS DOP and Active Satellites) a v GSV (GPS Satellites in View) vetách:
$GPGSA,A,3,26,08,18,29,28,09,,,,,,,2.9,2.1,1.9*3F
– A,3 – automatic mode v 3D pozícii (M = manuál, 1 = chýba pozícia, 2 = iba 2D pozí­cia),
– 26,08,18,29,28,09,,,,,,, - kódy viditeľných satelitov (maximálne 12),
– 2.9 – chyba pozície (Positional Dilution of Precision),
– 2.1 – horizontálna chyba (Horizontal Dilution of Precision),
– 1.9 – vertikálna chyba (Vertical Dilution of Precision).
$GPGSV,3,1,09,29,82,232,26,26,77,279,33,28,57,070,32,08,29,077,24*77
$GPGSV,3,2,09,18,22,314,25,09,21,269,18,17,20,128,11,10,16,197,*71
$GPGSV,3,3,09,27,06,085,11*4E
– 3,1 – celkový počet správ 3, a aktuálna správa 1,
– 09 – počet satelitov vo výhľade,
– 29,82,232,26 – PRN číslo satelitu, elevácia v stupňoch (max. 90°), azimut 000 až 359, sila signálu 00 až 99 dB,
– 26,77,279,33 – PRN číslo satelitu, elevácia v stupňoch (max. 90°), azimut 000 až 359, sila signálu 00 až 99 dB,
– 28,57,070,32 – PRN číslo satelitu, elevácia v stupňoch (max. 90°), azimut
000 až 359, sila signálu 00 až 99 dB,
– 08,29,077,24 – PRN číslo satelitu, elevácia v stupňoch (max. 90°), azimut 000 až 359, sila signálu 00 až 99 dB.
V jednej vete môžu byť maximálne 4 satelity.