Stabilita etalonů při kalibracích měřidel teploty

Stabilita etalonů při kalibracích měřidel teploty

Josef Vojtíšek, Jana Svrchokrylová

Článek je příspěvkem k tématu určování nejistot při kalibracích měřidel teploty. Diskutovány jsou stabilita digitálních měřidel a odporových teploměrů a termočlánků používaných jako sekundární etalony teploty ve Středisku kalibrační služby C 250. Jsou popsány metody sledování stability přístrojů pro měření teploty v podmínkách kalibrační laboratoře a uvedeny ukázky výsledků dlouhodobého sledování stability vybraných etalonových odporových teploměrů a termočlánků.

1. Úvod

Při určování rozšířené nejistoty měření při kalibracích se obecně vychází ze správného určení dílčích složek nejistoty. Tyto složky mohou být stanoveny exaktně nebo odhadem na základě dlouhodobých zkušeností či experimentálních ověření (vliv přepínače měřicích míst, vliv ponoru teploměru, rozdíl v odvodu tepla mezi etalonem a kalibrovaným měřidlem, vlivy homogenity a stability teplotního pole v termostatech apod.). Kalibrační laboratoř by měla sledovat časovou závislost (stabilitu) důležitých měřidel – etalonů – a její vliv vhodně zahrnout do odhadu nejistoty měření. Stabilita tedy patří do druhé z uvedených skupin dílčích nejistot, tj. mezi nejistoty určované odhadem.

V oboru měření teploty se sledování stability týká jednak vlastních (v daném případě sekundárních) etalonů teploty, jednak digitálních měřidel používaných ke snímání údajů těchto etalonů (nejčastěji multimetry). Jako etalon může být použit i digitální teploměr, tedy jednoúčelové digitální měřidlo. Při simulaci signálů čidel teploty fungují jako etalony digitální kalibrátory, které mají i mnoho dalších měřicích funkcí a u nichž se lze při sledování jejich stability omezit pouze na používané veličiny v přesně stanovených měřicích rozsazích.

2. Stabilita digitálních měřidel

Sledovat stabilitu digitálních měřidel lze poměrně snadno. U číslicových multimetrů nebo kalibrátorů je nyní již běžně zavedenou praxí uvádět při kalibraci naměřené hodnoty před dostavením (seřízením) přístroje a po něm. Vychází se přitom ze specifikace měřidel a podílu měřené odchylky na dovolené chybě měřidla. Jestliže se např. při kalibraci zjistí, že všechny naměřené odchylky jsou menší než 50 % dovolené chyby (popř. dovolené chyby + nejistoty měření), měřidlo se zpravidla nedostavuje a pro uživatele jsou naměřené odchylky podkladem ke stanovení driftu měřidla během doby mezi kalibracemi (kalibračního intervalu). V tomto případě není překročena jmenovitá specifikace měřidla, a je-li tato zahrnuta do nejistoty měření, není nutné uvažovat vliv stability jako další samostatnou složku nejistoty. Jestliže se měřené odchylky blíží dovoleným odchylkám uvedeným ve specifikaci měřidla nebo je překračují, vykonají se dvě měření – jedno před nastavením měřidla a druhé po něm. Měřidlo se obvykle nastavuje tak, aby odchylky tvořily maximálně 30 % hodnoty dovolených chyb. V tomto případě je nutné zahrnout stabilitu měřidla do složek nejistoty, např. odhadem změny údaje za jeden měsíc, nebo, je-li měřidlo třeba pravidelně dostavovat, uvažovat o změně jeho kalibračního intervalu.

Snadné bývá i nastavení digitálních teploměrů, jejichž konstanty lze měnit mechanicky (potenciometrem) nebo programově. U nejjednodušších konstrukcí se nastavuje drift teploměru, který platí pro celý měřicí rozsah. U přesnějších měřidel lze nastavit zvlášť drift pro počáteční a zvlášť pro koncový bod měřicího rozsahu nebo směrnici linearizované závislosti výstupu čidla teploty (bývá nazývána různě – faktor, slope, citlivost apod.). Nejpřesnější digitální teploměry umožňují vložit do paměti několik kalibračních bodů a měřená hodnota je programově interpolována podle uložené závislosti. Při kalibraci těchto měřidel se postupuje obdobně jako v předchozím odstavci, avšak s tím rozdílem, že na kalibračním listu jsou navíc uvedeny hodnoty konstant před nastavením měřidla a po něm. Stabilitu měřidla je pak možné odhadovat ze známých změn jeho konstant.

3. Stabilita etalonů teploty

Stabilita odporových teploměrů se obvykle posuzuje podle změn jejich základního odporu. Může se projevovat jako hystereze, fluktuace nebo stárnutí.

Hystereze se může objevit po zahřátí teploměru na vysokou teplotu (více než 450 °C) jako jeho časový drift po zahřátí. Souvisí také s rychlostí ochlazování (kalibrační pícky se obvykle vyznačují větší rychlostí chladnutí než lázně, a tím i větší hysterezí) a materiálem měřicího odporu. Protože se teploměr obvykle vrátí k původním hodnotám, jde o vratnou změnu. Tento jev je výrazný u teploměrů s platinovým prvkem fixovaným k podložce, a tudíž sledujícím její dilataci (skleněné měřicí rezistory). Velikost hystereze může dosáhnout i několika kelvinů.

Jako fluktuace se označují změny odporu teploměru způsobené např. chvěním, nárazem, teplotním šokem nebo změnou polohy vodiče proti kostře. Změna je po určitou dobu konstantní a po zahřátí na vyšší teplotu obvykle zmizí.

Obr. 1. Časová stabilita etalonového odporového teploměru Pt100, typ ZPA 112 15, v. č. 0036, při vybraných jmenovitých teplotách (odchylka = t_RK – t₈₈, viz text)

Stárnutím se naproti tomu nazývá souhrn nevratných změn odporového teploměru. Jejich příčinou může být změna chemického složení platiny, odpařování platiny, změna izolačního odporu kostry nebo vodičů apod. Na změnu vlastností odporového teploměru má výrazný vliv i rozmezí teplot, v němž je používán, jak bude patrné z ukázek uvedených v následující kapitole.

Stabilita termoelektrických snímačů teploty je závislá na mnoha faktorech souvisejících s jeho konstrukcí a se způsobem použití. O jejich dlouhodobých vlastnostech rozhoduje rozmezí pracovních teplot, doba a způsob zatěžování (přerušovaný nebo nepřetržitý provoz), kvalita izolační keramiky, pracovní prostředí, průměr vodičů, průměr a materiál pláště u plášťových termočlánků, znečištění větví difuzí obecných kovů (u termočlánků z drahých kovů) atd.

4. Stabilita etalonů teploty

4.1 Zdroj údajů

Z dosud uvedeného je patrné, že k zajištění potřebné kvality kalibrace je nezbytně nutná znalost dlouhodobého chování etalonů teploty. Jedinečné poznatky, které v této oblasti nashromáždili pracovníci Střediska kalibrační služby C 250 (Středisko Metrologie společnosti Ecochem, a. s., dále jen „laboratoř“), jsou náplní zbývající části článku.

4.2 Stabilita odporových etalonových teploměrů
Při kalibraci odporových snímačů teploty jsou v laboratoři používány odporové etalonové teploměry od tří výrobců – ZPA Nová Paka, Heraeus (SRN) a Ametek (Dánsko).

Obr. 2. Časová změna odporu R0,01 etalonových odporových teploměrů Pt100, typ ZPA 112 15: nahoře v. č. 0006, dole v. č. 0036 (odchylka = R_{0,01; RK} – R_{0,01; 88}, viz text)

Nejzajímavějším příkladem je sledování stability etalonů ZPA, používaných v laboratoři téměř dvacet let. Jde o teploměry typu 112 15, tj. čtyřvývodový teploměr Pt100 v ochranné trubici s vnějším průměrem 8 mm a délkou 500 mm, vyrobené v roce 1982. Jejich výchozí kalibrace, jako základ pro dlouhodobé sledování, byla provedena v roce 1988. Po dva roky byly určovány konstanty a a D pro stanovení teploty podle IPTS-68, od roku 1993 jsou určovány konstanty a a b pro stanovení teploty podle ITS-90. Ve všech kalibračních listech jsou udány dvojice odpovídajících hodnot teplota versus odpor, popř. redukovaný odpor W (t₉₀). Problematický byl pouze rok 1993, kdy kalibrační (tehdy ověřovací) list neobsahuje teploty příslušné měřeným odporům, ale pouze symbolické údaje R_Ga, R_Zn apod. Pro dlouhodobé sledování jsou tudíž pro rok 1993 použity teoretické teploty tavení příslušných kovů podle ITS-90.

Pro sledování dlouhodobých vlastností etalonů byly pro všechny dvojice měřených hodnot teploty t a odporu R_t v jednotlivých kalibračních listech vytvořeny regresní funkce t = f(R_t) ve tvaru polynomu 3. stupně

t = A₀ + A₁R_t + A₂R_t² + A₃R_t³     (1)

kde konstanty A_i musí vyhovovat těmto podmínkám:

• hodnoty uvedené na kalibračním listu musí být zpětně vypočítány beze zbytku,

• vypočítaná teplota podle ITS-90 musí odpovídat teplotě určené polynomem se zanedbatelnou chybou (dodržován je souhlas údaje na dvě desetinná místa).

Obr. 3. Časová stabilita etalonového odporového teploměru Pt100 Ametek při vybraných jmenovitých teplotách (odchylka = t_RK – t₀₁)

Konstanty Ai jsou s využitím možností tabulkového procesoru Excel zavedeny do vyhodnocení s plným počtem platných míst. V roce, kdy se uskutečnila první kalibrace (v daném případě 1988), byly stanoveny výchozí hodnoty odporů pro jmenovité teploty (pro teploměry ZPA byly zvoleny teploty 0, 50, 100, 150, 200, 300 a 400 °C). Po každé uskutečněné kalibraci se počítají odpovídající teploty pro prvotní hodnoty odporů a jsou sledovány odchylky dané vztahem t_RK – t_RP, kde index RK značí rok aktuální kalibrace a index RP rok prvotní kalibrace. Pro sledování stability jako složky nejistoty měření je významná odchylka t_RI – t_{R(I – 1)}, tedy rozdíl teplot dvou bezprostředně po sobě jdoucích kalibrací při stejném výchozím odporu. Současně jsou sledovány i změny základního odporu teploměrů (odpor při teplotě trojného bodu vody) opět ve formě odchylek aktuální hodnoty R_{0,01; RK} od hodnoty R_{0,01; RP} zjištěné při prvotní kalibraci a od hodnoty R_{0,01; RK – 1} zjištěné při předešlé kalibraci.

Na obr. 1 je ukázána dlouhodobá stabilita odporového teploměru ZPA, typ 112 18, v. č. 0036. Z grafu je patrné, že po šesti letech používání se vlastnosti teploměru ustálily a jeho dlouhodobé změny jsou od té doby minimální. Na obr. 2 je ukázáno rozdílné chování změn odporu při teplotě trojného bodu vody u dvou etalonů téhož typu – odchylky jednoho kolísají s malými změnami okolo původní hodnoty, zatímco odchylka druhého po téměř celou dobu používání nepatrně roste.

Obr. 4. Časová stabilita dvou etalonových termoelektrických článků typu S, výrobce Safina, v pevných bodech ITS-90: nahoře v. č. 3015, dole v. č. 3016 (odchylka = t_UK – t₈₈)

Pro porovnání je na obr. 3 uvedena časová stabilita odporového teploměru Ametek Pt100 s ochrannou trubicí o vnějším průměru 4 mm a délce 350 mm. Tento teploměr je v laboratoři používán především ve spojení s přenosnými kalibračními píckami v širokém rozmezí teplot od –40 do +650 °C. V průběhu posledních čtyř let byl v laboratoři nejčastěji používaným etalonem (zakoupen v roce 2001). Ne vždy s ním bylo zacházeno šetrně a na jeho vlastnostech se to projevilo po třetí kalibraci, kdy se jeho charakteristika v oblasti teplot nad 400 °C výrazně změnila. Obecně je vhodnější nepoužívat jediný etalon v tak širokém rozmezí teplot; to získaná zkušenost potvrzuje.

4.3 Stabilita etalonových termočlánků
Při kalibraci termoelektrických snímačů teploty jsou v laboratoři jako etalony používány termoelektrické články typu S, výrobce Safina, Praha (průměr drátů 0,5 mm, délka větví 1 250 mm, keramika Luxal 203). Výchozí kalibrace teploměrů se uskutečnila v roce 1996, popř. 1998. Kalibrace je prováděna v rozmezí 300 až 1 200 °C s intervalem po 100 °C, včetně tří definičních bodů ITS-90. Výjimkou byla kalibrace v roce 2002, kdy etalony byly z neznámých důvodů měřeny pouze ve třech definičních bodech a ostatní body byly dopočítány. Tato okolnost způsobila určité problémy se stanovováním nejlepší měřicí schopnosti laboratoře při následné akreditaci, která musela být obhajována i jinými způsoby, např. výsledky mezilaboratorních porovnání a také výsledky získanými sledováním stability etalonů.

Obr. 5. Časová stabilita dvou etalonových termoelektrických článků typu S, výrobce Safina, při teplotách mezi 900 až 1 200 °C: nahoře v. č. 3015 (odchylka = t_UK – t₉₆) dole v. č. 3016

Pro sledování dlouhodobých vlastností byla opět pro všechny dvojice měřených hodnot teplota versus termoelektrické napětí v jednotlivých kalibračních listech vytvořena regresní funkce t = f(U_t), a to ve tvaru polynomu 6. stupně

t = B₀ + B₁U_t + B₂U_t² + B₃U_t³ + B₄U_t⁴ + B₅U_t⁵ + B₆U_t⁶     (2)

kde konstanty B_i musí vyhovovat stejným podmínkám, jaké jsou uvedeny u odporových etalonů (1). Regrese nebyla vytvořena pro prvotní kalibraci, ale po každé další uskutečněné kalibraci se vypočítávají odpovídající teploty pro hodnoty termonapětí z prvotní kalibrace a opět se sleduji odchylky (t_UK – t_UP), kde indexy UK značí příslušný rok kalibrace a UP prvotní kalibraci. Obdobně se porovnávají i odchylky t_UI – t_{U(I – 1)}, tedy rozdíl teplot dvou bezprostředně po sobě jdoucích kalibrací pro stejné vstupní termoelektrického napětí. Současně jsou sledovány i změny homogenity (změny termoelektrického napětí při povytažení termoelektrického článku o 100 mm při teplotě 962 °C), opět ve formě jeho odchylek, popř. znázorněných graficky.

Na obr. 4 je možné porovnat časovou stabilitu dvou termoelektrických snímačů uvedeného typu v definičních bodech a 5 demonstruje jejich stabilitu v čase v rozmezí teplot 900 až 1 200 °C.

Obr. 6. Časová závislost odchylky vlivem změn homogenity dvou etalonových termoelektrických článků typu S, výrobce Safina: nahoře v. č. 3015, dole v. č. 3016

S termoelektrickými snímači laboratoř sice nepracuje tak dlouho jako s odporovými teploměry, přesto je na grafech vidět určité ustálení odchylek v posledních třech letech. Výjimkou je snímač v. č. 3016 v bodě 1 200 °C, kde je zřejmý výrazný růst odchylky od roku 2000. Tato závislost koresponduje i s růstem odchylky v důsledku změny homogenity téhož snímače, graficky znázorněným na obr. 6, který porovnává časovou závislost homogenity vybraných etalonů. Etalon v. č. 3016 při poslední kalibraci nesplnil požadavky předpisu TPM 3321-94, což vyplývá i z uvedených grafů, a přestal být jako sekundární etalon používán.

5. Význam sledování stability měřidel

Sledovat vlastnosti měřidel ukládá norma ČSN EN ISO/IEC 17025, která stanovuje požadavky na akreditované subjekty. Význam a smysl tohoto sledování je ale hlubší než pouhé naplnění dikce normy. Dlouhodobé vlastnosti měřidel mohou výrazně ovlivnit kvalitu měření vyjádřenou nejistotou měření. Zákazníci laboratoře se často ptají, jaký kalibrační interval zvolit pro určitý druh měřidla. Právě sledování stability je podkladem pro objektivní stanovení kalibračních intervalů. Z příkladů uvedených v článku je patrné, že výsledky sledování rozhodují i o vhodnosti měřidla pro určitá měření, popř. o vyřazení měřidla z používání. Je známo, že odpovědní uživatelé měřidel stabilitu sledují. Otázkou často bývá, jsou-li schopni toto sledování dokumentovat, což je principem např. procesu akreditace. U mnoha měřidel jsou dlouhodobé charakteristiky uvedeny ve specifikaci dodávané výrobci ve formě např. časového driftu. Tak jako kalibrace měřidla potvrzuje metrologické vlastnosti udávané výrobcem, sledování vlastností měřidel umožňuje tyto dlouhodobé charakteristiky potvrdit. U etalonových teploměrů navíc mají tyto vlastnosti proměnlivý charakter, který má výrazný vliv na způsob, jakým jsou etalony v laboratoři využívány.

Literatura:
[1] ČERNÝ, M.: Nejistoty a chyby měření teploty elektrickými teploměry. In: Novinky v měření teploty, kurs S 285-02, Česká metrologická společnost, 2002.
[2] KAZDA, J.: Nejistoty při měření teplot. In: Kalibrace měřidel teploty, České kalibrační sdružení, 2004.
[3] Nejistoty měření. In: Sborník přednášek z 27. konference ČKS, České kalibrační sdružení, 2003.
[4] Interní dokumenty Střediska kalibrační služby C 250.

Ing. Josef Vojtíšek,
Jana Svrchokrylová,
Ecochem, a. s., SKS C 250
(josef.vojtisek@ecochem.cz, jana.svrchokrylova@ecochem.cz)