Simulace chování vzduchotechniky v tunelech pražského dopravního okruhu

Dne 30. září 2004 se na katedře řídicí techniky FEL ČVUT v Praze konal seminář, na němž Ing. Lukáš Ferkl představil spolu se svými spolupracovníky Oto Sládkem, Lukášem Kurkou a Janem Pořízkem projekt simulace chování vzduchotechniky a souvisejícího prostředí tunelových staveb připravovaných pro úsek pražského městského dopravního okruhu Špejchar – Pelc Tyrolka. Výsledkem práce FEL ČVUT a spolupracujících firem Kybertec a Satra je komplexní systém simulace vzduchotechniky orientovaný na návrh systému řízení technických zařízení tunelu a umožňující navrhnout strukturu regulace a optimalizaci provozních parametrů chování vzduchotechniky. Součástí řešení je také simulace dopravy a emisního zatížení. Systém byl simulován pomocí softwaru Matlab 7.0. Tento program byl vybrán především proto, že může poskytnout podporu ve vztahu simulace systému – simulace řízení – reálná soustava, a dále proto, že podporuje návrh systémů řízení, ať už v podobě vnitřních přídavných modulů, nebo v podobě rozsáhlé volně přístupné skupiny knihoven aplikačních modulů.

Systém byl dekomponován na dvě části: na část simulace dopravního provozu včetně emisí (tj. systém s diskrétní dynamikou) a na část simulace pohybu vzduchu, pro niž jsou charakteristické spojité procesy. Úkolem bylo najít takovou strategii řízení vzduchotechnických zařízení, aby zplodiny byly odsávány vzduchotechnickými strojovnami a nezatěžovaly okolí portálů tunelů, a to při optimální spotřebě energie ve strojovnách.

Pro matematický popis proudění vzduchu v tunelech byly použity upravené Bernoulliho rovnice a rovnice kontinuity. Ty sice popisují ustálený stav proudění, ale při simulaci se prokázalo, že jimi lze popsat i dynamiku pohybu vzduchu v tunelech. Přitom jejich řešení je podstatně jednodušší než řešení rovnic mechaniky tekutin (např. Navierových-Stokesových), které by se pro popis dynamického systému jinak musely použít. Ovšem i zde použitý matematický model využívající Bernoulliho rovnice a rovnice a kontinuity vede na velmi obtížně řešitelnou soustavu nelineárních rovnic, jejíž numerické řešení je jedním z hlavních přínosů popisované práce.

V praxi se pro simulaci proudění u podobných staveb obvykle používá fyzikální modelování. Matematický model má oproti fyzikálnímu několik nesporných výhod, především snadné a rychlé přizpůsobení modelu a možnost jednoduše vyzkoušet mnoho variant. Nevýhodou je značná výpočetní náročnost numerického řešení a větší možnost vzniku chyb a nepřesností při nevhodně navrženém modelu nebo algoritmu jeho simulace než u fyzikálního modelu. Oba přístupy k modelování lze v praxi s výhodou kombinovat a vzájemně doplňovat.

(Bk)