Aktuální vydání

celé číslo

07

2020

Řízení distribučních soustav a chytrá města

Měření a monitorování prostředí v budovách a venkovním prostředí

celé číslo

Přijímání nové techniky v sítích

Petr Fiala
 
Příklady přijímání nových technik v sítích nasvědčují tomu, že individuálně racionální rozhodování týkající se techniky může vést při existenci síťových externalit ke kolektivně neefektivním výsledkům. Použití konvertorových technik však může tyto výsledky změnit. Konvertory umožňují vznik původně nedosažitelných síťových externalit a v některých případech zabraňují uzamčení. Kompatibilita technologií a strategické stanovení cen mají vliv na vytváření standardů. Tyto otázky hrají důležitou roli zejména při řízení vývoje počítačových sítí a prosazování internetových standardů.
 

1. Úvod

Síťová ekonomika je označení pro dnešní globální vazby mezi ekonomickými subjekty charakteristické výrazným propojením (např. [6], [3]). Hlavní roli v nové éře hraje spojení „čehokoliv s čímkoliv“ do obrovské pavučiny sítí různých úrovní vztahů, kde se sdílejí zdroje a aktivity, rozšiřují trhy a snižují rizikové náklady. Toto propojení je umožněno explozivním rozvojem informační a komunikační techniky. Síťové propojení umožňuje firmám být ve vazbách se zájmovými subjekty těsnějších než kdykoliv předtím. Vzhledem k tomu jsou firmy nuceny přehodnotit a přetvořit základní procesy a modely byznysu (podnikání). Síťová ekonomika má mnoho částí a úrovní, které se vzájemně prolínají. Je možné se na ni dívat a analyzovat ji z několika pohledů. Podívejme se na ni z pohledu výběru a přijímání nové techniky a vytvářenícstandardů.
 
Změny v současné ekonomice jsou vyvolány změnami v technické oblasti, zejména v informační a komunikační technice. Tyto změny vedou k silnému síťovému propojení ekonomických subjektů. Síť se stává základní strukturou vztahů a přináší některá specifika, na která je nutné reagovat, pokud se chtějí ekonomické subjekty udržet v současném byznysu. Specifické síťové efekty je možné sledovat jak u hmotných sítí, tak u virtuálních sítí uživatelů stejných produktů. U konkurenčníchcproduktů, jako jsou např. počítače Wintel (Windows – Intel) a Macintosh, nastává konkurenční boj o tržní podíl podle několika charakteristik, včetně velikosti sítě uživatelů. Počítače mají vlastní hodnotu, umožňující vykonávat množství aktivit samostatně. Navíc mají síťovou hodnotu, která roste s počtem počítačů propojených do sítě. Síťové produkty vykazujícsíťové pozitivní externality, které je možné definovat jako přírůstky užitku, který uživatel získá používáním produktu, když počet uživatelů stejného typu produktu roste. Ačkoliv pozitivní externality dosahují největší pozornosti v literatuře o sítích, mohou vzniknout i síťové záporné externality. Problém uzamčení při používání určité techniky vzniká tehdy, když tuto techniku používá větší počet uživatelů než jinou techniku, přestože tato jiná technika může mít vyšší vlastní hodnotu. Přepnutí na jinou techniku může být vyvoláno její rostoucí síťovou hodnotou, přestože její vlastní hodnota je nižší. Přepnutí na jinou techniku však také vyžaduje určité náklady, záleží na jejich velikosti a přírůstku hodnoty, který tato změna přinese. Vzhledem ke komplementárnosti jednotlivých komponent informačních a komunikačních systémů je vyžadována jejichckompatibilita. To znamená, že komplementární komponenty musí pracovat se stejnými standardy. To vytváří problém koordinace, jak se firmy dohodnou na standardech. Pro analýzu problému výběru produktů v sítích se použijícjednoduché nástroje, jako jsou koordinační hra, Arthurův model a jejich modifikace a zobecnění.
 

2. Koordinační hra

Koordinační hry přitahují mnoho teoreticky a experimentálně orientovaných ekonomů [7]. Základní model je nekooperativní symetrická hra 2 × 2 v běžném tvaru, která je charakteristická tím, že má dvě rovnovážná řešení v čistých strategiích [2]. V koordinačních hrách jsou rovnovážná řešení v čistých strategiích charakterizována požadavkem výběru stejných strategií oběma hráči. Bude použita koordinační hra pro analýzu koordinace výběru produktu.
 
Předpokládejme, že dvě firmy 1 a 2 stojí před výběrem ze dvou produktů A a B. Hodnoty produktů pro firmy jsou zachyceny v tab.1. Oba produkty vykazují síťové externality – předpokládá se, že platí a > d, b > c.
 
V tab. 1 je definována tzv. koordinační hra, v níž je cílem koordinovat obě firmy tak, aby používaly stejné produkty, neboť obě firmy dosahují vyšší hodnoty, než když každá používá jiný produkt. Jde vlastně o nekooperativní hru dvou hráčů (firmy 1 a firmy 2) se dvěma strategiemi (výběr produktu A nebo produktu B). Základní koncepcí řešení nekooperativních her je nalezení tzv. Nashovy rovnováhy, kdy při změně strategie kteréhokoliv z hráčů, za předpokladu neměnnosti strategií ostatních hráčů, se tento hráč může jedině poškodit. V koordinační hře existují dvě Nashova rovnovážná řešení: rovnováha (A, A) – obě firmy vyberou produkt A – a rovnováha (B, B) – obě firmy vyberou produkt B.
 
Existence většího počtu rovnovážných řešení vyvolává otázku, jak budou firmy koordinovat svoje aktivity. Jestliže produkt A představuje novinku a produkt B starý výrobek, může dojít k následujícím dvěma pozorovaným typům selhání trhu. Jestliže platí, že hodnota a > b a je vybráno rovnovážné řešení (B, B), tzn. firmy zůstanou u hůře hodnoceného starého produktu B, hovoří se o přílišné setrvačnosti (excess inertia). Jestliže platí, že hodnota b > a a je vybráno rovnovážné řešení (A, A), tzn. firmy přejdou k hůře hodnocené nové technice A, hovoří se o přílišné pohyblivosti (excess momentum).
 
Obě symetrická rovnovážná řešení mohou být vhodnými kandidáty pro výběr. Dalším zjemněním pojmu Nashova rovnovážného řešení jsou paretovsky dominantní a rizikově dominantní rovnovážná řešení. Rovnovážné řešení je paretovsky dominantní, když neexistují jiné strategie, pro které alespoň pro jednoho hráče je hodnota řešení lepší a pro ostatní hráče není horší. Rovnovážné řešení je rizikově dominantní, jestliže nejlepší odpověď obou hráčů zůstává nezměněna, dokud protihráč nevybere rovnovážnou strategii s pravděpodobností alespoň 0,5 [5].
 
Jestliže platí a > b > c > d > 0 a (b d) > (a c), rovnovážné řešení (A, A) je paretovsky dominantní a rovnovážné řešení (B, B) je rizikově dominantní – viz ilustrativní příklad v rámečku.
 

3. Arthurův základní model

Uvažujme základní Arthurův model [1] se dvěma firmami, 1 a 2, a dvěma produkty, A a B. Každá firma činí rozhodnutí o koupi produktu podle počáteční preferované vlastní hodnoty produktu a podle síťových externalit spojených s každým produktem. Tyto hodnoty jsou shrnuty v tab. 2, kde a1 je původní preferovaná hodnota produktu A pro firmu 1, nAje velikost sítě používající produkty A a s je parametr síťové hodnoty. Analogická označení platí pro firmu 2 a produkt B. Jsou uvažovány rostoucí výnosy z rozsahu, takže parametr s je vždy kladný. Firma 1 původně preferuje produkt A a firma 2 původně preferuje produkt B, takže platí a1 > b1 a a2 < b2.
 
Podle předpokladů Arthurova modelu nakupuje v každé časové periodě jedna firma jeden produkt. Firma i přichází na trh v periodě ti. Typ přicházející firmy je náhodnou složkou v modelu, obě firmy mají stejnou pravděpodobnost příchodu. Výběr produktu firmou i je určen kombinací tří faktorů:
  • typem firmy (náhodná složka),
  • počáteční preferovanou hodnotou produktu,
  • počtem předchozích výběrů každého produktu.
Model předpokládá dvousložkovou hodnotu produktu. První složka je vlastní hodnota produktu, druhá složka je tvořena síťovou hodnotou.
 
Arthur ukazuje, že za těchto předpokladů budou uživatelé uzamčeni v jedné z technik. Tento výsledek je možné snadno odvodit z výplatní matice v tab. 1. Firma 1 bude na začátku preferovat produkt A, vzhledem k počáteční preferované vlastní hodnotě a žádné síťové hodnotě. Firma 1 přepne na produkt B, jakmile začne platit b1 + snB> a1 + snA. Nerovnici je možné přepsat do tvaru tzv. přepínací nerovnosti
 
nBnA > (a1 b1)/s
 
Tato nerovnost společně s obdobnou nerovností pro firmu 2 určuje absorpční bariéry. Jakmile diference velikosti sítě s produktem B překročí velikost sítě s produktem A o určitou hodnotu, určenou počátečními preferovanými hodnotami a parametrem síťové hodnoty s, budou uživatelé uzamčeni produktem B, který se stává de facto standardem. Firma 1 se vzdá produktu A, jestliže velikost sítě s produktem B je taková, že přínos z produktu B převýší původní preferovanou hodnotu pro firmu 1. V tomto okamžiku budou již obě firmy, 1 a 2, kupovat jen produkty B a velikost sítě s produkty A se nebude zvětšovat. Tato analýza je vyjádřena graficky na obr. 1.
 

4. Zobecnění Arthurova modelu

Základní Arthurův model umožňuje určitá zobecnění. Zde bude uveden model s možnostmi použít konvertory tak, aby se produkty staly kompatibilními. Dále bude uveden model, kde jsou zavedeny ceny za nákup produktů.
 

4.1 Model s konvertory

Zavedením konvertorů, které umožňují kompatibilitu mezi produkty, dochází k zajímavým změnám Arthurova modelu. Zaveďme parametry kompatibility kABa kBAz intervalu mezi nulou a jednou, které měří kompatibilitu produktů A s produkty B a naopak. Hodnoty jsou shrnuty v tab. 3. Z hodnot v tab. 3 se odvodí některé vztahy pro absorpční bariéry.
 
Předpokládejme reciproční konvertor, který umožňuje kompatibilitu v obou směrech, a platí kAB= kBA. Potom má přepínací nerovnost tvar
 
nBnA > (a1 b1)/[s (1 – kAB)]
 
Ve srovnání se základním modelem podle Arthura jsou absorpční bariéry vynásobeny koeficientem
 
1/(1 – kAB)
 
Podle hodnoty parametru kompatibility kABmohou nastat tyto situace:
  1. pro zcela nekompatibilní produkty, parametr kompatibility kAB= 0, se dostane základní Arthurův model,
  2. pro částečně kompatibilní reciproční konvertor, parametr kompatibility 0 < kAB< 1, jsou absorpční bariéry širší než u situace bez konvertorů; s rostoucí hodnotou parametru kompatibility kABse absorpční bariéry rozšiřují; pro plně kompatibilní reciproční konvertor, parametr kompatibility kAB= 1, budou absorpční bariéry odstraněny a nedojde k uzamčení uživatelů žádným produktem (obr. 2).
Obdobnou analýzu je možné provést pro obousměrný konvertor, kde parametry kompatibility nejsou stejné (kABkBA).
 
Zkoumejme dále situaci při zavedení jednosměrného konvertoru. Předpokládejme, že produkt A má pomocí jednosměrného konvertoru přístup k produktu B (0 < kAB≤ 1) a produkt B nemá přístup k produktu A (kBA= 0).
 
Podle hodnoty parametru kompatibility kABmohou nastat tyto situace:
 
1. Pro částečně kompatibilní jednosměrný konvertor, parametr kompatibility 0 < kAB < 1: Firma 1 přepne z původně preferovaného produktu A na produkt B, jakmile začne platit
 
(1 – kAB) nBnA > (a1 b1)/s
 
Firma 2 přepne z původně preferovaného produktu B na produkt A, jakmile začne platit
 
nA(1 – kAB) nB >(b2 a2)/s
 
Absorpční bariéra pro produkt A se přibližuje a absorpční bariéra pro produkt B se vzdaluje.
 
2. Pro plně kompatibilní jednosměrný konvertor, parametr kompatibility kAB= 1: Firma 1 by přepnula z původně preferovaného produktu A na produkt B, jakmile by začalo platit
 
nA > (a1 b1)/s
 
To však nikdy nenastane, protože levá strana je vždy záporná a pravá strana kladná.
 
Firma 2 přepne z původně preferovaného produktu B na produkt A, jakmile začne platit
 
nA >(b2 a2)/s
 
S tím, jak roste počet uživatelů, firma 2 přepne na produkt A, který se stává standardem. Absorpční bariéra pro produkt A se ještě více přiblíží a absorpční bariéra pro produkt B přestane existovat.
 

5. Model s cenami

Zatím byla zkoumána situace bez uvažování cen za pořízené produkty. Uveďme jednoduché zobecnění Arthurova modelu, které vysvětluje, jak probíhá proces standardizace, jestliže se do modelu zahrnou dodavatelé produktů, kteří strategicky stanovují ceny. Modifikace má stejné předpoklady jako základní Arthurův model, navíc zavádí některé další podmínky. Předpokládá existenci dvou dodavatelů, A, B, z nichž každý sponzoruje své vlastní produkty. Tyto firmy mají tržní sílu pro stanovení cen různých od marginálních nákladů při výrobě produktů. S každým produktem jsou spojeny fixní náklady, které jsou vynaloženy vždy, a marginální náklady jsou vynaloženy pouze v případě, že dodavatel prodá jednotku v dané periodě. Každý dodavatel začíná výrobu s počáteční dotací na založení fondu. Dodavatel strategicky stanovuje ceny za prodané jednotky produktů, které plynou dodavatelům do fondu při prodeji jednotky. Stanovení ceny strategicky ovlivňuje chování spotřebitele, dotováním nízkých cen přiláká větší počet zájemců. Jakmile je však fond vyčerpán, dodavatel zkrachuje a s výrobou končí. Označme jako pAcenu za jednotku produktu A, jako pBcenu za jednotku produktu B. Hodnoty zahrnující vlastní hodnotu produktu a síťovou hodnotu, snížené o zaplacenou cenu za produkt, jsou shrnuty v tab. 4. Jsou-li ceny pA= pB= 0, dostane se základní Arthurův model.
 
Firma 1, u které se předpokládá původní preference produktu A, přepne na produkt B, jakmile začne platit
 
nBnA > [(a1 b1) – (pA – pB)]/s
 
Obdobná přepínací nerovnost platí pro firmu 2. Rozhodnutí spotřebitele o přepnutí na jiný produkt je dáno porovnáním rozdílu počátečních preferovaných hodnot produktů, rozdílu cen a velikostí sítí. Jestliže dodavatel může prodávat za dostatečně nižší cenu než konkurence, mohou být v rozhodování spotřebitele převáženy efekty z rozdílu počátečních preferovaných hodnot produktů a síťové efekty. Důležitou vlastností rozhodnutí o stanovení cen je neexistence přesné prognózy cen konkurenta v každé periodě.
 

6. Závěr

Pro analýzu problémů výběru produktů v sítích jsou v příspěvku použity Arthurův model, koordinační hra, jejich modifikace a zobecnění. Z analyzovaných jednoduchých modelů je možné získat důležité závěry. Tyto závěry se týkají změn ve výběru a přijetí nových produktů při použití konvertorů a strategického stanovení cen. Rovněž je analyzován vliv kompatibility produktů na výběr standardů.
 
Zavedením konvertorů nastanou změny v uzamčení produktem a přijetí standardů. Konkrétní změny záleží na typu konvertoru, zda je jednosměrný, nebo obousměrný a zda je částečně, nebo plně kompatibilní. Jde-li o obousměrný konvertor, zavedení obousměrného částečně kompatibilního konvertoru oddálí přijetí produktu za standard, zatímco zavedení obousměrného plně kompatibilního konvertoru zcela zamezí přijetí produktu jako standardu. Jde-li o jednosměrný konvertor, zavedení jednosměrného částečně kompatibilního konvertoru znamená tendenci směrem k uzamčení preferovaným produktem a zavedení jednosměrného plně kompatibilního konvertoru způsobí přijetí preferovaného produktu za standard.
 
Zavedení strategického stanovení cen výrazně ovlivní výběr a přijetí produktu za standard. Jestliže jsou finanční zdroje dodavatelů produktů značně nesymetrické, silné firmy nastavením nízkých cen převáží nevýhody vlastní hodnoty produktů a mohou získávat stále větší počet uživatelů, a dosáhnout tak přijetí vlastních produktů jako standardu. Pro slabé firmy je tato strategie velmi riskantní a může vést k finančním problémům i v případě výhody vlastní hodnoty produktu.
 
Kompatibilita produktů má vliv na výběr standardů. Při zvyšování parametru kompatibility se zvyšují hodnoty pro smíšené sítě a dochází k odklonu od koordinujících řešení.
 
Literatura:
[1] ARTHUR, W.: Competing Technologies, Increasing Returns, and Lock-in by Historical Events. Economic Journal, 1989, 99, s. 116–131.
[2] DLOUHÝ, M. – FIALA, P.: Úvod do teorie her. Oeconomica, Praha, 2007.
[3] FIALA, P.: Síťová ekonomika. Profesional Publishing, Praha, 2008.
[4] GOTTINGER, H.-W.: Economies of Network Industries. Routledge, London, 2006.
[5] HARSANYI, J. C. – SELTEN, R.: A General Theory of Equilibrium Selection in Games. MIT Press, Cambridge, 1998.
[6] SHAPIRO, C. – VARIAN, H.: Information Rules: A Strategic Guide to the Network Economy. Harvard Business School Press, Boston, 1999.
[7] SHY, O.: The Economics of Network Industries. Cambridge University Press, Cambridge, 2001.
 
prof. RNDr. Ing. Petr Fiala, CSc., MBA,
katedra ekonometrie,
Vysoká škola ekonomická, Praha
 
Obr. 1. Absorpční bariéry
Obr. 2. Plně kompatibilní konvertor
 
Tab. 1. Hodnoty produktů pro firmy - Příklad 1.Mějme zadány konkrétní hodnoty pro jednotlivé produkty u obou firem (podle tab. 1): Pro zadané konkrétní hodnoty jsou splněny nerovnice a > b > c > d > 0 a (b d) > (a c): 10 > 8 > 7 > 4 > 0 a (8 − 4) > (10 − 7), tedy rovnovážné řešení (A, A) je paretovsky dominantní a rovnovážné řešení (B, B) je rizikově dominantní.
Tab. 2. Hodnoty pro výběr produktu
Tab. 3. Hodnoty pro výběr produktů s konvertory
Tab. 4. Hodnoty pro výběr techniky s cenami