Aktuální vydání

celé číslo

12

2021

Automatizace v chemickém a petrochemickém průmyslu

Průtokoměry a regulační ventily

celé číslo

Prediktivní řízení průmyslových procesů

Prediktivní řízení průmyslových procesů

Článek stručně uvádí do problematiky pokročilých metod řízení s příkladem použití v chemickém průmyslu. Tyto metody lze chápat jako optimalizační algoritmy, které jsou schopny optimálně řídit proces s ohledem na nejen technologické, ale i ekonomické podmínky a omezení. V závěru článku je popsána metoda prediktivního řízení zavedená společností Honeywell ve společnosti Deza, a. s., při výrobě ftalanhydridu.

Metody pokročilého řízení procesů

V současné době jsou téměř všechny průmyslové procesy řízeny automatickými řídicími systémy. Požadavky na řídicí systémy jsou různé a liší se podle typu úlohy. Všechny řídicí systémy musejí splňovat často velmi přísné požadavky na spolehlivost, přesnost a bezpečnost regulace. K takové regulaci je využíván základní řídicí systém (DCS – Digital Control System).

Obr. 1.

Obr. 1. Integrace APC do systému řízení

V průmyslové praxi mají řízené procesy mnoho vstupních a výstupních veličin. Systémy s mnoha vstupy a výstupy se obvykle označují jako systémy typu MIMO (Multiple Input, Multiple Output). Všechny jejich dotyčné veličiny musejí být koordinovány tak, aby bylo dosaženo stanovených cílů řízení při dodržení provozních, technologických, ekonomických a dalších omezení řízených (např. koncentrace látky) i řídicích veličin (např. poloha ventilu a rychlost jeho otevírání). Dodržet jednotlivá omezení je důležité pro zachování bezpečného a spolehlivého provozu procesu. Základní řídicí systém je většinou realizován pomocí PID regulátorů, přičemž jednotlivé regulátory by měly být nastaveny tak, aby byla daná omezení respektována (to není vždy snadné).

Hlavním cílem sledovaným při zavádění pokročilých metod řízení (Advanced Process Control – APC) je dosáhnout efektivní regulace a koordinace chování systémů MIMO. Modul APC nalezne optimální pracovní stav procesu pro daná omezení (statická optimalizace) a zaručí optimální přechod z jednoho stavu do druhého (dynamická optimalizace). Způsob integrace pokročilých metod řízení do struktury řídicího systému je naznačen na obr. 1. Modul APC se většinou připojuje k procesu přes základní řídicí systém jako horní vrstva kaskády tím, že generuje referenční signály pro jednotlivé smyčky. Zachování základního řídicího systému přispívá ke zvýšení spolehlivosti celého řídicího systému i chodu řízeného procesu. Vlastní napojení pokročilých metod řízení na řízený proces je ilustrováno na obr. 2. Pokročilé metody řízení nejsou tedy zaváděny s cílem nahradit základní řídicí systém (regulace PID), ale ve snaze nabídnout další řídicí úrovně umožňující dále optimalizovat a efektivněji řídit chod procesu. Vždy je tudíž zachován dosavadní způsob řízení a možnost kdykoliv se k němu vrátit.

Obr. 2.

Obr. 2. Napojení APC na řízený proces

Pokročilé metody řízení pracují s určenou množinou řízených a řídicích veličin, přičemž existuje možnost tuto množinu modifikovat. Operátor může kdykoliv za chodu určit, které veličiny jsou řízeny pokročilými metodami a které jsou řízeny automaticky nebo manuálně prostřednictvím základního řídicího systému.

Perioda vzorkování pro APC bývá mnohem delší než perioda vzorkování použitá v základním řídicím systému. Konkrétní hodnoty záleží na řízeném procesu a pohybují se řádově od jednotek sekund do desítek minut.

Velmi úspěšnou a v praxi ověřenou metodou APC je prediktivní řízení (Model Predictive Control – MPC), dále stručně popsané [1].

Prediktivní řízení

Základní princip metody prediktivního řízení je ukázán na obr. 3. Strategie prediktivního řízení je taková, že se nehledá pouze akční zásah pro následující periodu vzorkování jako u jiných metod, ale hledá se celá optimální posloupnost zásahů pro daný horizont predikce, a to na základě modelu procesu.

Model procesu je použit pro predikci jeho chování a je identifikován z dat naměřených v průběhu identifikačního experimentu. Je třeba poznamenat, že při použití metody prediktivního řízení se nelze obejít mj. bez dostatečně přesného modelu řízeného procesu. Na základě modelu se počítá budoucí předpokládaný průběh jednotlivých veličin a z těchto predikovaných budoucích trajektorií se řešením optimalizační úlohy stanovuje optimální hodnota řídicího signálu (akční zásah). Posloupnost akčních zásahů je vypočítána tak, aby zůstala zachována všechna uvažovaná omezení platná pro jednotlivé veličiny procesu.

Nalezená optimální posloupnost akčních zásahů by mohla být postupně použita v časovém intervalu daném horizontem predikce. Po zavedení všech vypočítaných akčních zásahů pro celý daný časový interval by se nalezla nová posloupnost. Takový přístup však není praktický. Představuje řízení v otevřené smyčce, kdy nemohou být brány v úvahu, a tedy ani eliminovány poruchové veličiny působící na systém v jednotlivých periodách vzorkování. Tento nedostatek je odstraněn zavedením zpětné vazby prostřednictvím klouzavého horizontu. Při použití klouzavého horizontu se z celé vypočítané optimální posloupnosti použije pouze první akční zásah a v následující periodě vzorkování se na základě nového měření vypočítá nová posloupnost. Takto je do řízení zavedena zpětná vazba.

Obr. 3.

Obr. 3. Princip metody prediktivního řízení

Již několikrát bylo zmíněno, že algoritmus prediktivního řízení hledá optimální posloupnost akčních zásahů, a proto je nutné formulovat kritérium optimality, které definuje cíle pro prediktivní regulátor. Jádrem algoritmu prediktivního řízení je řešení optimalizační úlohy s daným kritériem optimality a modelem procesu. Kritéria optimality jsou volena podle konkrétní řešené úlohy. V průmyslu to typicky bývá požadavek na maximalizaci objemu výroby a zisku, minimalizaci vstupních nákladů, minimalizaci množství vedlejších produktů apod. Tyto požadavky se formulují matematicky a celá optimalizační úloha má tento standardní tvar

u* = arg minu J (u|x)

g (u|x) Ł 0, h(u|x) = 0

kde u* je hledaná optimální posloupnost hodnot řídicího signálu, J (u|x) obecně nelineární ztrátová funkce vyjadřující požadavky na řízení, x vektor hodnot měřených veličin, g(u|x), h(u|x) obecně nelineární funkce vyjadřující omezení platná pro jednotlivé veličiny procesu.

Uvedená úloha obecně spadá mezi úlohy tzv. nelineárního programování [2].

Ve velmi mnoha případech v průmyslu však postačuje lineární model procesu, který je schopen vystihnout jeho chování v dané pracovní oblasti s dostatečnou přesností. Poznamenejme, že jako lineární model mohou být použity např. impulsní nebo přechodová charakteristika, přenosová funkce nebo stavový popis systému. Obtížně řešitelná obecná nelineární optimalizační úloha pak dostane tvar úlohy lineárního nebo častěji kvadratického programování [3], pro jejichž řešení existují velmi efektivní algoritmy.

Další typickou vlastností prediktivního regulátoru je, že může efektivně pracovat s měřitelnými poruchami (veličiny, které ovlivňují proces, ale nemohou být řízeny), jako je např. teplota v okolí procesu. Na hodnoty těchto veličin se bere zřetel při výpočtu optimálního akčního zásahu.

Z uvedeného sdělení plyne, že algoritmy pokročilých metod nelze jednoduše realizovat s použitím standardního řídicího hardwaru (např. PLC), neboť je třeba řešit optimalizační úlohy on-line. Proto se tyto algoritmy provádějí na standardních strojích typu PC v operačních systémech Linux nebo Microsoft Windows.

Na závěr této kapitoly ještě uveďme typické průběhy, které lze od pokročilých metod řízení očekávat v porovnání s klasickými metodami.

Obr. 4.

Obr. 4. Typické průběhy řízené veličiny při řízení klasickými (a) a pokročilými (b) metodami

Typický průběh veličiny řízené s použitím klasických metod je uveden na obr. 4a. Je patrné, že referenční hodnota musí být posunuta dostatečně daleko od mezní hodnoty. Důvod je zřejmý – je třeba zachovat bezpečnou vzdálenost, aby mezní hodnota nebyla překročena.

Na obr. 4b je pro porovnání uveden příklad řízení při použití pokročilých metod. Rozptyl řízené veličiny se zmenšil, a její referenční hodnota proto může být posunuta blíže ke své mezi. Takto lze získat až několikaprocentní posuv referenční hodnoty na výstupu při zachování stejné nebo při dosažení menší pravděpodobnosti překročení meze.

Použití prediktivního řízení při výrobě ftalanhydridu

Společnost Honeywell nabízí sadu programů realizujících algoritmy pokročilého řízení pod názvem Profit SuiteTM [4]. Jádrem sady Profit Suite je prediktivní regulátor označovaný RMPCT (Robust Multivariable Predictive Control Technology), jehož původcem je společnost Honeywell. V následujících odstavcích je představeno použití sady Profit Suite při řízení výroby ftalanhydridu ve společnosti Deza, a. s (dále jen Deza), která je jeho významným výrobcem.

Princip procesu a cíle pokročilého řízení

Základní blokové schéma procesu výroby ftalanhydridu je na obr. 5. Vstupními surovinami jsou naftalen a o-xylen. Nosičem surovin je předehřátý vzduch. Řízená část hlavního proudu vzduchu za turbodmychadlem je odvedena do výparníků naftalenu. Naftalen se ve výparnících průběžně odpařuje a vzniká směs vzduchu a par naftalenu s řízenou koncentrací. Tato směs je ve směšovači zavedena zpět do hlavního proudu vzduchu, který byl mezitím nasycen o-xylenem. Koncentrace o-xylenu v proudu hlavního vzduchu je opět řízena. Výsledná směs vzduchu, o-xylenu a naftalenu s řízenou celkovou koncentrací je přiváděna do reaktoru. V reaktoru vzniká částečnou katalytickou oxydací ftalanhydrid. Při této reakci se vyvíjí velké množství tepla, a proto je nutné reaktor chladit s použitím solné lázně. Produktem reaktoru je vzduch nasycený ftalanhydridem v plynné fázi o vysoké teplotě. Tato směs je přiváděna do desublimátoru a zde je chlazena. V desublimátoru se usazují krystaly ftalanhydridu. Po naplnění je desublimátor zahříván a čistý ftalanhydrid je přiveden do tekutého stavu a poté odveden k dalšímu zpracování.

Obr. 5.

Obr. 5. Principiální blokové schéma výroby ftalanhydridu

Z uvedeného je zřejmé, že proces (technologické zařízení) je třeba řídit komplexním řídicím systémem. Základní řízení zajišťuje systém TDC 3000 společnosti Honeywell.

Podsystémem vhodným k použití APC je systém pro přípravu směsi pro reaktor, tzv. vstupní systém (obr. 5). Společnost Deza indikovala, že lepší koordinací a celkovou optimalizací vstupního systému je možné zvětšit celkovou výrobu surového ftalanhydridu.

V úvodu článku bylo uvedeno, že se pokročilé algoritmy řízení připojují k procesu přes základní řídicí systém, kterému poskytují referenční hodnoty pro PID regulátory. V daném případě jde celkem o osm základních PID regulátorů. Regulátor RMPCT má tedy celkem osm výstupních veličin – referenčních hodnot pro jednotlivé PID regulátory především průtoku hlavního vzduchu, průtoku o-xylenu a výparu naftalenu v jednotlivých větvích a dalších důležitých provozních veličin.

Řízených veličin vstupujících do regulátoru RMPCT je celkem 26. Jako vstupní (měřené) veličiny byly vybrány důležité veličiny, které mohou ovlivnit celkovou produkci surového ftalanhydridu, a také všechny veličiny, které je třeba řídit pro zachování bezpečného a spolehlivého chodu výrobní jednotky. Konkrétně jde zejména o průtoky vzduchu, průtoky o-xylenu a naftalenu, koncentrace vstupních surovin na různých místech v procesu, teplotní profil reakční směsi uvnitř reaktoru atd.

Jednou z veličin, která také ovlivňuje chod procesu, je teplota okolního vzduchu. Tato veličina je do regulátoru zavedena jako tzv. měřitelná porucha.

Obr. 6.

Obr. 6. Příklad chování regulátoru RMPCT (viz text)

Z pohledu regulátoru RMPCT tedy jde o řízení soustavy s osmi vstupy, 26 výstupy a jednou poruchovou veličinou. Perioda vzorkování byla stanovena na 30 s. Hlavním cílem regulátoru RMPCT je maximalizovat výrobu surového ftalanhydridu při zachování všech specifikovaných omezení platných pro jednotlivé zúčastněné veličiny (řídicí i řízené). Jednotlivá omezení lze měnit za provozu regulátoru. Pro každou změnu pak regulátor nalezne nový stav, při kterém je výroba ftalanhydridu optimální, a proces do něj uvede.

Algoritmy pokročilých metod řízení se obvykle chovají tak, že maximalizují (nebo minimalizují) zvolené kritérium tak dlouho, dokud je to možné, tj. dokud některé řídicí nebo řízené veličiny nedosáhnou svých stanovených mezních hodnot. Regulátor typu APC pak udržuje proces v tomto optimálním stavu. Typickým příkladem je dosažení mezních teplot v reaktoru nebo dosažení mezních koncentrací.

Na závěr příkladu použití jedné z metod pokročilého řízení uveďme pro ilustraci dosažené výsledky, které jsou pro tyto metody typické. Na obr. 6 je příklad dynamické odezvy regulátoru RMPCT (svislá osa je záměrně neoznačena). Zobrazeny jsou vybrané řídicí veličiny, tedy referenční signály pro základní řídicí systém. Regulátor RMPCT byl spuštěn v čase asi 55 minut. Je zřejmé, že do asi jedné hodiny po svém spuštění regulátor našel nový, optimální stav procesu, který je vymezen určenými mezemi veličin a kritériem optimality (maximalizace produkce).

Jiný záznam je ukázán na obr. 7, ilustrujícím dosažení zvýšení výroby surového ftalanhydridu v průběhu intervalu 48 hodin od spuštění algoritmu prediktivního řízení. Svislá osa je opět záměrně nekvantifikována, nicméně lze uvést, že nárůst výroby se pohybuje v rozsahu 1 až 3 % (typický výsledek pro metody APC).

Obr. 7.

Obr. 7. Nárůst výkonnosti linky na výrobu ftalanhydridu při použití prediktivního řízení regulátorem RMPCT (viz text)

Dalším přínosem spojeným s použitím APC je automatická koordinace všech zúčastněných základních řídicích smyček realizovaných prostřednictvím jednotlivých PID regulátorů. Bez použití APC je třeba pečlivě nastavovat referenční hodnoty všech jednotlivých PID regulátorů. Je ale pravda, že přestože při použití APC tato úloha odpadá, je naopak nutné nastavovat mezní hodnoty pro jednotlivé veličiny a některé další parametry regulátoru APC, a to neméně pečlivě.

Závěr

Pokročilé metody řízení jsou vyvíjeny již několik desítek let. Za průlomovou metodu v této oblasti lze bezesporu považovat prediktivní řízení. Jde o metodu v současné době značně populární, jejíž počet použití roste neustále rychleji. V úloze prediktivního řízení je třeba řešit optimalizační problém on-line, což může být z numerického hlediska obtížné. Stále širší uplatnění prediktivního řízení v průmyslových podmínkách je umožněno velkým výpočetním výkonem současných počítačů.

Regulátory typu APC jsou schopny koordinovat a řídit systémy s mnoha vstupy a výstupy – řádově může jít až o tisíce veličin. V takovém případě je však třeba počítat s delší periodou vzorkování, řádově desítky sekund až minut. Z toho také vyplývá, že tyto metody jsou v současnosti vhodné pro pomalejší systémy. Je ale třeba zdůraznit, že pokročilé metody řízení se používají jako vrchní vrstva v kaskádě nad základním řídicím systémem – kratší periody vzorkování tedy nejsou podmínkou a v mnoha úlohách ani nejsou vyžadovány.

Znakem pokročilých metod řízení je také možnost vzájemného propojení několika takových regulátorů dohromady, přičemž každý regulátor řídí svou část technologického celku a poskytuje potřebné informace o stavu dalším regulátorům, popř. nadřazenému optimalizátoru.

V několika posledních letech se však rozvíjí výzkum v oblasti explicitních metod řešení úlohy prediktivního řízení. Takový přístup umožňuje pracovat i s velmi rychlým vzorkováním. Cenou za rychlost je ovšem použitelnost metody pouze pro systémy s malým počtem stavových veličin.

Další zdokonalení pokročilých metod řízení lze očekávat při použití nelineárních modelů procesů umožňujících lépe popsat chování procesu, a tudíž i nalézt lepší posloupnost akčních zásahů. Pro nalezení této posloupnosti je však třeba mnohdy řešit velmi složitou či numericky náročnou nelineární optimalizaci.

Poděkování
Autoři článku děkují společnosti Deza, a. s., za poskytnutí údajů použitých k ilustraci realizace a možných přínosů metody prediktivního řízení s regulátorem RMPCT a prof. Ing. Vladimíru Havlenovi, CSc., za odbornou korekturu.

Literatura:
[1] ROSSITER, J. A: Model-Based Predictive Control: A practical Approach. CRC Press, USA, 2003.
[2] BERTSEKAS, D. P.: Nonlinear Programming. Athena Scientific, 1999, ISBN 1-886529-00-0.
[3] BOYD, S. – VANDENBERGHE, L: Convex Optimization. Cambridge University Press. Dostupné na http://www.stanford.edu/~boyd/cvxbook/ [cit. dne 2. 1. 2007], ISBN 0-521-83378-7.
[4] http://hpsweb.honeywell.com/ [cit. dne 2. 1. 2007].

Jaroslav Pekař, Jan Jech,
Honeywell Laboratories, Honeywell s. r. o.
Ladislav Jurenka, Milan Kovařčík, Deza, a. s.
(jaroslav.pekar@honeywell.com)