Optimalizace nastavení PID regulátorů v praxi

Článek popisuje novou metodu, jak pomocí přenosného počítače stanovit parametry PID regulátoru podle zvoleného charakteru regulace (pomalá, střední, rychlá) a jediným kliknutím je přenést do reálného zařízení, které je schopno podle tohoto nastavení okamžitě začít pracovat. Metoda umožňuje měnit strukturu regulátoru (PI, PID) i charakter regulace také dodatečně za chodu zařízení. Je určena pro průmyslové regulátory firmy PMA se servisním vstupem pro připojení počítače. Osvědčuje se i u obtížně regulovatelných soustav, např. u tepelných procesů v pecích nebo při regulaci tlaku a průtoku u soustav s velkým dopravním zpožděním nebo velkou setrvačností.

1. Úvod

Celé generace techniků se pokoušejí vymyslet pravidla, jak nastavit parametry PID regulátorů tak, aby bylo možné jednoduše, bezpečně a spolehlivě ve všech regulovaných soustavách vyskytujících se v praxi dospět k požadovanému chování. Známá Zieglerova-Nicholsova metoda umožňuje získat parametry nastavení PID regulátoru vyřešením soustavy jednoduchých lineárních rovnic, do nichž se dosazují hodnoty kritického proporcionálního zesílení K_Pkrit a doby periody T_krit, určené ze simulované nebo skutečné přechodové charakteristiky regulačního obvodu, jež je získána identifikačním experimentem. Na podobném základě pracují i mnohé modifikace Zieglerovy-Nicholsovy metody.

2. Omezující podmínky regulačního procesu

Ne u každé regulační soustavy v praxi je možné, popř. přípustné, aby její regulační proces měl kmitavý charakter. To přimělo pány Chiena, Hronese a Reswicka a po nich mnohé další (Oppelta, Samala, Schäfera, Leonarda), aby Zieglerovu-Nicholsovu metodu dále rozvinuli. Užitečnou se ukázala být také možnost rozlišit odezvu na řídicí a poruchovou veličinu. Výsledkem vývoje různých modifikací Zieglerovy-Nicholsovy metody je možnost zvolit si požadovaný průběh regulační odezvy: buď aperiodický, nebo jen s jedním překmitem.

Ačkoliv metody Chienova a Hronesova-Reswickowa dávají lepší výsledky než původní Zieglerova-Nicholsova metoda, obě vedou k uspokojivému nastavení jen v úzké třídě úloh s dynamickým chováním soustavy, popsatelným rovnicemi do druhého, nejvýše třetího řádu. S rostoucím řádem soustavy a narůstajícím dopravním zpožděním se získané nastavení regulátoru od optimálních hodnot rapidně vzdaluje.

Výsledkem je, že pro dosažení vyhovujícího nastavení je nutná poměrně zdlouhavá dodatečná optimalizace, kterou musí vykonávat zkušený technik. To vedlo výrobce regulátorů k návrhům takových modifikací regulátorů, které dosahují v určitých oblastech použití lepších výsledků než běžné univerzální regulátory. Vznikly tak regulátory určené speciálně pro tepelné procesy, pro zpracování plastů apod. Tyto regulátory pracují s dobrým nebo alespoň uspokojivým průběhem regulačního procesu v 80 % všech regulačních smyček, ačkoliv ne vždy dosahují optimálního nastavení pro danou regulovanou soustavu.

Všeobecně platnou a univerzální metodu nastavení PID regulátorů vhodnou pro (byť jen téměř) všechny regulované soustavy s libovolnou dynamikou, libovolného typu (statické, astatické) a s libovolným charakterem akční veličiny (spojitá, dvoustavová, krokový motor) se zřejmě ještě dlouho nepodaří vymyslet. Možnost použití Zieglerovy-Nicholsovy metody nastavení i všech metod z ní odvozených je vždy omezena jen na určité případy.

Jiné regulátory, např. prediktivní regulátory založené na modelech, fuzzy regulátory, neuro-fuzy regulátory nebo regulátory typu dead beat, se v praxi dosud příliš neprosadily (s výjimkou některých speciálních procesů). Tyto regulátory také nejsou dostatečně robustní. Již nepatrné změny dynamiky regulované soustavy vedou k nestabilitě a model musí být permanentně adaptován na nové podmínky. Navíc jsou algoritmy nastavování parametrů složité a obtížně pochopitelné. Nedostatečná robustnost a obtížná pochopitelnost vyvolávají u obsluhujících techniků obavy. Těm se vyhnou, použijí-li důvěrně známé a robustní PID regulátory, jejichž nastavení již bez problémů zvládají. A tak v okamžiku, kdy je nutné (obvykle v časové tísni a pod tlakem minimalizace nákladů) optimalizovat regulované procesy, spolehnou se technici v průmyslové praxi většinou stejně na staré dobré PID regulátory a na své zkušenosti.

3. Účelné řešení pro PID regulátory

PMATune (společný produkt firem PMA Prozess- und Maschienen Automation a REX Controls) je jeden z programových nástrojů, které v rukou techniků významně pomáhají při uvádění regulačních smyček do provozu. Tento program pro PC spolehlivě stanovuje parametry PID regulátoru pomocí jediného identifikačního experimentu, a to nezávisle na charakteru regulované soustavy. Problémy mu nečiní ani soustavy s velkým dopravním zpožděním nebo s poměrem doby průtahu k době náběhu větším než 0,5, známé svou obtížnou regulovatelností. Stačí, lze-li regulovaný proces popsat přenosem F(s) libovolného řádu ve tvaru

Kde K je zesílení procesu, D > 0 dopravní zpoždění procesu, t_i > 0; i = 1, 2 až n jsou časové konstanty procesu (n je libovolné celé číslo), l = 0 pro statický proces, l = 1 pro astatický proces.

Experimenty vedoucí k optimalizaci nastavení regulátoru, které mnohdy trvají týdny, se pomocí PMATune zkrátí nejvíce na několik hodin. Robustnost navrženého PID regulátoru je dostatečná pro to, aby ani při změně dynamiky soustavy nedošlo k nestabilnímu chování.

K identifikačnímu experimentu stačí jen malá změna regulované veličiny, a tudíž není třeba proces příliš vychýlit z běžné činnosti. Superponované rušivé signály jsou odfiltrovány a zohledněn je i případný drift regulované veličiny.

PMATune je snadno pochopitelný a ovladatelný nástroj i pro techniky bez hlubokých znalostí teorie regulace. Stačí propojit průmyslový regulátor řady BluePort nebo jiný s čelním servisním portem od firmy PMA s notebookem, v němž je nainstalován software PMATune (obr. 1; lze jej provozovat pod operačními systémy Microsoft Windows 95 až XP), spustit komunikaci, vyčkat na ustálení stavu, zvolit požadované chování regulované smyčky (pomalé – aperiodický proces, normální – překmit do 10 %, rychlé – překmit do 25 %) a amplitudu testovacího pulsu a spustit běh programu tlačítkem ladit.

4. Od experimentu k exaktní matematice

Po kliknutí na tlačítko ladit je vygenerován testovací puls a z odezvy jsou novým exaktním matematickým postupem určeny optimální hodnoty parametrů regulátoru (obr. 2). Vypočítané hodnoty lze potom jediným kliknutím přenést do regulátoru, který s nimi okamžitě začne pracovat. Požadované chování regulační smyčky stejně jako typ regulátoru (PI, PID) lze měnit i dodatečně. Nové hodnoty parametrů regulátoru se přitom vypočítají automaticky, bez opakování identifikačního experimentu.

Otestování PMATune na mnoha zařízeních v průmyslové praxi dokázalo schopnosti tohoto softwaru i u obtížně regulovatelných statických i astatických procesů s velkým dopravním zpožděním. PMATune je nástroj vhodný i pro mírně neminimálně fázové a mírně kmitavé soustavy, kde překmit (nahoru nebo dolů) je menší než 10 % z hodnoty v ustáleném stavu. Nedá se použít pouze pro silně neminimálně fázové nebo silně kmitavé soustavy. V ostatních případech běžně se vyskytujících v praxi však dává dobré výsledky a šetří mnoho času i nákladů při optimalizaci regulačních smyček.

Klaus Vogelei,
PMA Prozess und Maschinen Automation GmbH

Se souhlasem autora a vydavatele převzato z časopisu MPA číslo 10/2004. Překlad Petr Bartošík, odborná korektura Ivan Folk, Profess, spol. s r. o.