Aktuální vydání

celé číslo

11

2019

Využití robotů, dopravníků a manipulační techniky ve výrobních linkách

Průmyslové a servisní roboty

celé číslo

Nové trendy v oblasti PID regulace

Antonio Visioli

Neustálý růst požadavků na kvalitu funkce regulačních obvodů a potřeba zachovat je přitom co nejjednodušší spolu s nezbytnými ohledy na technické aspekty regulace vyvolávají stále poptávku po nových metodách jejich návrhu. V článku je představen výběr (nikoliv úplný) relevantních témat, která jsou v současné době předmětem zájmu výzkumných pracovišť. Výběr je zaměřen především na témata spojená s PID regulací řízenou událostmi.

PID controllers are still a very active field of research. Indeed, the necessity of always improving the performance of control systems by keeping them as simple as possible at the same time together with the need of satisfying technological requirements calls for new methodologies to be applied in this field. A (surely not exhaustive) selection of relevant topics which are currently the subject of investigation is presented, by highlighting in particular those related to event-based PID control.

1. Úvod

Přestože vědci z celého světa každoročně přicházejí s dalšími a dalšími poznatky v oblasti teo­rie automatického řízení, je nejčastěji používaným regulačním algoritmem v průmyslové praxi stále proporcionální-integrační-derivační (PID) regulátor. Překonat poměr ceny k výkonu, pro PID regulátory charakteristický, který je v průmyslu středem zájmu, je skutečně velmi obtížné.

Samotné PID regulátory jsou aktivně zkoumány také pro všeobecně uznávanou skutečnost, že jsou v průmyslové praxi často nesprávně nastaveny a že při použití účinnějších metod návrhu celého PID regulačního obvodu zde existuje prostor k až mnohonásobnému zlepšení kvality regulace. V této souvislosti byla pro výzkum v oblasti PID regulátorů velkým impulzem pracovní konference na toto téma, která se za podpory Mezinárodní federace automatického řízení (International Federation of Automatic Control – IFAC) uskutečnila ve španělském městě Terrassa v roce 2000. Na užitečnost uvedené akce ukazoval už velký počet přímých účastníků a definitivně ji potvrdil vznik velkého množství publikací na toto téma v posledních deseti letech. O podstatné části významných výsledků dosažených během první dekády 21. století informuje sborník [1], v němž o rozličných aspektech tématu pojednává několik autorů.

Nedávno, v březnu 2012, se v italské Brescii uskutečnila další konference IFAC věnovaná PID regulátorům. Cílem akce s názvem IFAC Conference on Advances in PID Controllers bylo opět shrnout současný stav techniky v této oblasti, a to jak z pohledu akademického, tak i z pohledu průmyslové praxe. Této velmi plodné a inspirující akce se zúčastnilo asi 150 odborníků ze 32 zemí světa.

2. Nejvýznamnější aktuální témata

2.1 Všeobecně

V této kapitole jsou stručně probírána nejvýznamnější témata, na něž se v poslední době zaměřoval a v současnosti zaměřuje výzkum v oblasti PID regulátorů. Obecně je z pohledu průmyslové praxe zásadní, aby veškeré navrhované metody nastavování PID regulátorů byly snadno použitelné. Jednoznačně to platí pro velké provozy, v nichž může být zároveň instalováno, provozováno a udržováno i několik set regulačních obvodů. Mnohého již bylo dosaženo. Přes dlouhou a úspěšnou historii výzkumu a používání PID regulátorů ale stále ještě existuje mnoho otevřených otázek a podnětů spojených s mnoha různými aspekty návrhu průmyslového řídicího systému. Po přehledu aktuálních problémů a metod v této oblasti v následujících odstavcích se kap. 3 věnuje jednomu takovému problému podrobněji.

2.2 Trvající potřeba nových metod

Přes velký počet metod nastavování parametrů PID regulátorů [2] navržených v minulosti stále existuje potřeba dalších těchto technik, a to takových, které by explicitně uvažovaly různé aspekty (a to nejlépe všechny najednou) související s realizací PID regulátorů v praxi. Zejména je třeba brát v úvahu různé možné rozšiřující struktury PID regulátorů, jmenovitě filtr v obvodu derivační složky, vážení vlivu změny žádané hodnoty (k zajištění beznárazové reakce proporcionální složky na změnu žádané hodnoty) a ochranu před překmitem v důsledku nasycení integrační složky (anti-windup). Aby bylo možné najít nezbytný kompromis mezi kvalitou regulace a náklady, je pro danou úlohu třeba explicitně uvážit také problém robustnosti i velikost akčního zásahu. Dále jsou zde obecně dostupné a stále pokročilejší metody identifikace soustav, které vyžadují určité postupy při výběru metody identifikace nejvhodnější jak pro danou úlohu, tak i z hlediska celkové strategie návrhu řízení s použitím modelu. To je důležité zejména při použití automatických metod nastavování parametrů PID regulátorů. Každá metoda návrhu musí poskytnout optimální nastavení PID regulátoru. Měla by tedy minimalizovat zvolený ukazatel kvality regulace (např. integrál absolutní odchylky při skokové změně žádané hodnoty nebo poruchy v čase), a to v rámci omezení obvykle daných robustností řídicího systému z pohledu možného akčního zásahu.

2.3 Soustavy typu MIMO

Mnoho regulovaných soustav v průmyslu má ze své podstaty několik vstupů či výstupů. Návrh PID regulátorů pro tyto soustavy vede k analýze modelů typu MIMO (Multiple Input, Multiple Output). Jde o velmi zajímavou oblast, v níž jsou potřebné především metody rozkladu celku na autonomní dílčí soustavy s autonomními regulátory, kdy je dosahováno nejlepšího kompromisu mezi snadným použitím a dosaženou kvalitou regulace.

2.4 Účinné řídicí struktury s PID regulátory

V průmyslu se jako prostředek umožňující efektivně dosáhnout vysoké kvality regulace a současně si ponechat výhodu snadné rea­lizace řídicího systému všeobecně používají rozličné řídicí struktury, jejichž základem jsou PID regulátory. Vedle již zmíněných metod je vhodné připomenout i metody umožňující kompenzovat dopravní zpoždění a realizovat kaskádní a poměrovou regulaci a také metody pro návrh dopředného řízení (jak pro sledování žádané veličiny, tak pro kompenzaci poruchy).

2.5 Pokrok v teorii pro praxi

Výrazného pokroku bylo v posledních několik letech dosaženo i v jedné oblasti teorie s přímým dopadem do praxe – při určování celkové množiny stabilizujících PID regulátorů. Tato teorie poskytuje informaci o robustnosti nebo naopak nízké míře bezpečnosti regulátoru a lze ji využít při použití pokročilých metod nastavování PID regulátorů.

2.6 Automatické hodnocení kvality regulace

V provozech se stovkami regulačních obvodů, kde operátor nemůže sledovat každý obvod zvlášť, se velmi dobře osvědčují metody hodnocení kvality činnosti (PID) řídicích systémů. Bylo proto navrženo mnoho metod hodnocení kvality regulace, často přímo propojených s funkcemi automatické změny hodnot parametrů regulátorů aktivovanými tehdy, jestliže je chování regulačního obvodu vyhodnoceno jako neodpovídající. Nicméně i zde se stále nabízí mnoho práce, neboť je třeba brát současně v úvahu mnoho různých provozních aspektů (např. kmitavé přechodové děje v regulačním obvodu mohou být způsobeny špatně nastaveným PID regulátorem, vlivem vnější poruchy nebo třeba statickým třením ve ventilech) a použitelnost navrhovaných metod je zapotřebí prověřit v praxi.

2.7 PID regulátory třídy FOPID

PID regulátory tzv. neceločísleného řádu (Fractional-Order PID – FOPID) jsou tématem, které se objevilo teprve nedávno a je v současnosti předmětem zájmu mnoha výzkumných pracovišť. Tyto regulátory, které jsou zobecněním standardních PID regulátorů (tzv. celočíselného řádu), se vyznačují tím, že řád integrační a derivační složky u nich nemusí být nutně celočíselný. Regulátory třídy FOPID tudíž mají velkou přednost v podobě větší variability návrhu. Vedle hodnot proporcionálního zesílení a integrační a derivační časové konstanty u nich lze totiž nastavit také řád integrace a derivace. Uživatel má tedy při nastavování frekvenční charakteristiky otevřeného obvodu větší počet stupňů volnosti, a může tak vyhovět několika požadavkům na regulaci současně. Lze tak např. dosáhnout uniformího tlumení (iso-damping), totiž schopnosti řídicího systému dosahovat stejné bezpečnosti ve fázi (tj. stejného překmitu v odezvě na skokovou změnu žádané hodnoty) bez ohledu na (přiměřené) změny zesílení vneseného regulovanou soustavou. Regulátory třídy FOPID ovšem není snadné realizovat (i když regulátor FOPID lze aproximovat obvyklým PID regulátorem vysokého celočíselného řádu) a i přes nadějné teoretické výsledky dosažené v poslední době je stále třeba udělat mnoho práce, než je bude možné použít v průmyslových provozech. Pozornost je třeba věnovat především důkladnému prokázání účinnosti navrhovaných pravidel jejich nastavování, možnostem náhrady klasických PID regulátorů regulátory FOPID v tradičních řídicích strukturách a také použití již zmíněných rozšíření regulátorů (např. vážený vliv změny žádané hodnoty, anti-windup, dopředné řízení atd.), která ze samotných PID regulátorů udělala řídicí zařízení úspěšná v průmyslové praxi.

2.8 Počítačová podpora při navrhování řídicích systémů

Dostupné stále složitější a výkonnější programové systémy umožňují vytvářet čím dál účinnější nástroje k navrhování řídicích systémů při použití počítače (Computer Aided Control System Design – CACSD), speciálně určené k projektování řídicích struktur s PID regulátory. Nástroje typu CACSD rozhodně přispívají k rychlému rozšíření nových metod napříč vědecko-výzkumnými pracovišti a především výrazně usnadňují používání těchto metod v průmyslu – zejména tím, že uživatelům zpřístupňují teoretická východiska a činí je pro ně transparentními. Navíc uživatel může často lépe pochopit způsob práce při návrhu a fyzikální význam návrhových parametrů. Proto je nanejvýš žádoucí, aby každá nová metoda návrhu byla také k dispozici ve vhodném softwarovém nástroji.

3. Událostmi řízená PID regulace

Zavádění bezdrátových snímačů a bezdrátových akčních členů v průmyslu vzbudilo zájem o PID regulátory modifikované tak, aby bylo možné účinně využívat při řízení neperiodickou aktualizaci údajů (vzorkování provozních veličin).

Základním předpokladem při řízení spojitých technologických procesů dosud vždy bylo, že regulační algoritmus se spouští v pravidelných intervalech a že při každém jeho spuštění jsou k dispozici aktuální hodnoty provozních veličin. Ze zkušenosti je však známo, že u některých regulačních obvodů malá trvalá regulační odchylka nebo mírné oscilace aktuální hodnoty regulované veličiny okolo její žádané hodnoty nemusí být něčím, co je třeba bezpodmínečně odstranit, zatímco požadavek zredukovat tok dat, která si navzájem vyměňují komponenty v regulačním obvodu (snímače, regulátory, akční členy), může být zcela kategorický. Tak je tomu i při použití bezdrátových snímačů a akčních členů, kdy jakýkoliv pokles v toku dat znamená menší počet výpočetních operací a přenosů dat, a tudíž delší dobu života baterií.

Při takových požadavcích je jednou z nejvhodnějších strategií vzorkovat údaje ze snímačů a počítat nové hodnoty akční veličiny regulátoru na základě událostí. K minimalizaci spotřeby energie může bezdrátový snímač vyslat novou naměřenou hodnotu regulované veličiny pouze tehdy, když se tato od posledního vyslání podstatně změnila, popř. obecně kdykoliv, kdy je splněna stanovená podmínka. V oboru regulační techniky je touto podmínkou výsledek složené booleovské funkce, jejíž nezávisle proměnné jsou průběhy veličin regulačního obvodu (nebo jejich funkce, jako např. odhad, derivace či integrál apod.), které poskytuje snímač nebo vypočítává regulátor.

Při regulaci řízené událostmi lze regulátor obecně rozdělit na čtyři jednotky (bloky), a to na jednotku snímače S, jednotku regulátoru R, jednotku akčního členu A a jednotku dominátoru D (správce zajišťující distribuci dominantní hodnoty žádané hodnoty regulované veličiny), které mají tyto funkce (obr. 1):

–   jednotka snímače, obsahující čidlo sledované veličiny a příslušnou inteligentní elektroniku, má za úkol měřit aktuální hodnotu signálu regulované veličiny a stanovovat rozdíl mezi naměřenou a žádanou hodnotou regulované veličiny předanou z dominátoru (regulační odchylka),

–   jednotka regulátoru provádí vlastní regulační algoritmus, který podmiňuje akční zásah poslední přijatou hodnotou regulační odchylky a novou hodnotu akčního zásahu posílá jednotce akčního členu,

–   jednotka akčního členu přijímá od jednotky regulátoru hodnotu akčního zásahu a generuje příslušný signál do vlastního akčního členu,

–   jednotka dominátoru, která ve skutečnosti může být součástí kteréhokoliv z předchozích dvou bloků (jednotek), přijímá aktuálně požadovanou hodnotu žádané hodnoty regulované veličiny z uživatelského rozhraní nebo od nadřazeného regulátoru a posílá ji jednotce snímače a jednotce regulátoru.

Uvedené jednotky mohou být součástí jednoho zařízení nebo mohou být samostatné. Ve druhém případě musí být data mezi nimi posílána po síti. Komunikace mezi dvěma samostatnými jednotkami je náročnější než předávání dat v rámci jednoho zařízení, zvláště jsou-li jednotky napájeny z baterií. Proto se doporučuje realizovat výměnu všech údajů posílaných mezi dvěma zařízeními jako řízenou událostmi a výměnu údajů v rámci jednoho zařízení jako periodickou.

Řídicí systém musí být v tomto případě navržen tak, aby uměl efektivně zacházet s asynchronními vzorky, což přináší nové otázky v oblasti teorie i pro praxi, jako jsou např. vliv načasování událostí na výkonnost regulačního obvodu a možnost vzniku limitních cyklů. Mimoto k dosavadním parametrům PID regulátoru přibývají nové parametry (rozhodovací úrovně), které je také třeba nastavit, čímž se celý návrh regulátoru komplikuje.

Z uvedených důvodů se na techniky vzorkování a regulace řízené událostmi zaměřilo v posledních několika letech několik výzkumných skupin a byly navrženy různé metody realizace takových regulačních obvodů. Z nich stojí za zmínku regulační algoritmus PIDplus, který už je úspěšně používán v průmyslu [3]. Jeho základem je PID regulátor upravený tak, aby výpočet nové hodnoty akčního zásahu od integrační složky bral v úvahu dobu od poslední přijaté hodnoty regulační odchylky. Následně byl představen tzv. symmetric send-on-delta (SSOD) PI regulátor [4]. V něm použitý přístup je založen na kvantování vzorkovaného signálu násobky daného parametru Δ tak, že vzájemný poměr mezi vstupem a výstupem bloku generátoru událostí je symetrický vzhledem k počátku. Je možné určit nutné a postačující požadavky na parametry regulátoru, které musí být splněny, mají-li v regulačním obvodu existovat rovnovážné stavy bez limitních cyklů, a použít tyto požadavky k vytvoření efektivních seřizovacích pravidel. Je dokázáno, že hodnota parametru Δ neovlivňuje stabilitu regulačního obvodu, takže může být zvolena jen s ohledem na dosažení kompromisu mezi počtem událostí a velikostí trvalé regulační odchylky.

Závěr

PID regulátory se stále těší zájmu vývojových a výzkumných pracovišť. Základní požadavek, tj. nutnost neustále zvyšovat výkonnost regulačních obvodů a současně je zachovat co nejjednodušší, a spolu s ním také nezbytný ohled na technické aspekty regulace vyvolávají potřebu nových metod v oblasti PID regulace. V článku jsou představena některá relevantní témata, která jsou v současné době předmětem zájmu výzkumných pracovišť, se zaměřením především na témata spojená s PID regulací řízenou událostmi. K tomu, aby nové metody regulace snáze našly cestu i do průmyslové praxe, je třeba, aby každá taková metoda byla také k dispozici ve vhodném softwarovém nástroji.

Literatura:

[1] VISIOLI, A. – VILANOVA, R. (editors): PID Control in the Third Millennium – Lessons Learned and New Approaches. Editors., Springer, 2012.

[2] O’DWYER, A.: Handbook of PI and PID controller tuning rules (3rd edition). Imperial College Press, 2009.

[3] BLEVINS, T. L.: PID advances in industrial control. In: Proceedings of IFAC Conference on Advances in PID Control, Brescia, Italy, March 2012.

[4] BESCHI, M. – DORMIDO, S. – SANCHEZ, J. – VISIOLI, A.: Characterization of symmetric send-on-delta PI controllers. Journal of Process Control, in press.

Antonio Visioli, University of Brescia, Italy (antonio.visioli@ing.unibs.it)

Lektoroval: prof. Ing. Bohumil Šulc, CSc.

 Originální text: Visioli, A.: New trends in research on PID controllers, říjen 2012, překlad a úprava kolektiv pracovníků ústavu řídicí a přístrojové techniky Fakulty strojní ČVUT v Praze a redakce.

 Konference ARaP poosmé

Časopis Automa je mediálním partnerem konference ARaP (Automatizace, Regulace a Procesy; www.arap.cz) od jejího prvního ročníku. Na základě dlouhodobé spolupráce na programech konferencí redakce při přípravě programu letošního ročníku aktivně podpořila návrh, aby zájemci o účast na konferenci obdrželi již předem přehledovou informaci k tématům vyzvaných přednášek připravených významnými zahraničními představiteli světové organizace pro automatické řízení IFAC, a operativně zařadila do tohoto čísla článek A. Visioliho Nové trendy v oblasti PID regulace.

Konference ARaP je v současnosti patrně nejvýznamnější českou technickou konferencí v oboru automatického řízení. Její osmý ročník se uskuteční ve dnech 20. a 21. listopadu 2012 v konferenčním centru Fakulty strojní ČVUT v Praze 6 – Dejvicích. Pořádá ji ústav přístrojové a řídicí techniky Strojní fakulty ČVUT v Praze ve spolupráci s Českomoravskou společností pro automatizaci. Odborným garantem konference je prof. Ing. Bohumil Šulc, CSc.

Bližší informace o konferenci (včetně přihlášky) lze nalézt na webových stránkách www.arap.cz.

Předložený článek není úplným záznamem přednášky prof. Visioliho, je jen její rozšířenou anotací. Je v časopise zveřejněn v předstihu jako upoutávka a argument pro zájemce o moderní metody automatického řízení při jejich rozhodování o osobní účasti na konferenci, kde vedle úplné přednášky prof. Visioliho budou moci vyslechnout i mnoho dalších hodnotných přednášek a diskutovat s přednášejícími i ostatními posluchači o aktuálních problémech oboru automatického řízení.

Vybrané přednášky ze všech přednesených budou po domluvě s autory zpracovány do podoby odborných článků a postupně zveřejněny v časopise Automa.

Těšíme se na setkání na konferenci ARaP.

 prof. Ing. Bohumil Šulc, CSc., odborný garant konference, Ing. Petr Bartošík, šéfredaktor časopisu Automa

Obr. 1. Schéma regulačního obvodu při regulaci řízené událostmi (S – jednotka snímače, R – jednotka regulátoru, A – jednotka akčního členu, D – dominátor, jednotka pro distribuci dominantní žádané hodnoty pro vyhodnocení významnosti změn regulační odchylky; přerušované čáry znázorňují signály, u nichž lze použít přenos řízený událostmi)