Aktuální vydání

celé číslo

02

2021

Systémy pro řízení vodárenských sítí a ČOV

Hladinoměry

celé číslo

Model ekvitermickej regulácie vykurovania

číslo 11/2003

Model ekvitermickej regulácie vykurovania

Pri aplikácii ekvitermickej regulácie vykurovania je potrebné venovať pozornosť aj prechodovým dejom vo vykurovacej sústave, ktoré sú pre návrh správnych algoritmov riadenia (ale aj konfiguráciu už naprogramovaných pevných algoritmov) nemenej dôležité ako ustálený stav. Z technologickej schémy vykurovacej sústavy odpovedajúcej konvenčnému teplovodnému ústrednému vykurovaniu s reguláciou teploty vykurovacej vody zmiešavaním bol vytvorený model ekvitermickej regulácie vykurovania vhodný pre simuláciu v prostredí Matlab Simulink, na ktorom je možné tieto prechodové stavy sledovať.

1. Úvod

Ekvitermická regulácia sa používa vo vykurovacích systémoch a jej cieľom (podobne ako iných typov regulácii pri riadení procesu vykurovania) je zabezpečenie požadovanej teploty vo vykurovanom priestore pri rôznych externých podmienkach. Pre splnenie tejto požiadavky je potrebné nájsť rovnováhu medzi dodávaným výkonom a tepelnou stratou objektu, t. j. zabezpečiť optimálnu teplotu vykurovacej vody. Táto vykurovacia voda následne cirkuláciou vo vykurovacích telesách zabezpečí požadovanú teplotu v priestore vykurovaného objektu. Pretože tepelná strata objektu zatiaľ nie je jednoducho merateľnou veličinou, musí sa nahradiť inou veličinou. Pre potreby riadenia procesu vykurovania je vhodné u niektorých objektov tepelnú stratu objektu nahradiť teplotou vonkajšieho vzduchu. Potom sa takéto riadenie procesu vykurovania nazýva riadenie s ekvitermickou reguláciou.

Obr. 1.

Ekvitermická regulácia je vlastne špecifickým prípadom vlečnej regulácie. Pri vlečnej regulácii je žiadaná hodnota riadená niektorou pomocnou fyzikálnou veličinou z regulovanej sústavy alebo signálom z inej sústavy. V prípade ekvitermickej regulácie je žiadanou hodnotou teplota vody vo vykurovacej sústave, ktorá je riadená teplotou vonkajšieho vzduchu. Táto závislosť je nelineárna a závisí od tepelno-izolačných vlastností budovy.

2. Východiská pre tvorbu modelu

Východiskom pre vytvorenie modelu ekvitermickej regulácie je vykurovacia sústava odpovedajúca konvenčnému teplovodnému ústrednému vykurovaniu s reguláciou teploty vykurovacej vody zmiešavaním, ktorej technologická schéma je na obr. 1.

Hlavné časti vykurovacej sústavy:

  • kotol (uvažujme teplovodný),

  • štvorcestný ventil (vhodný pre teplovodný kotol; v prípade kondenzačného kotla je potrebné uvažovať trojcestný ventil),

  • čerpadlo pre nútený obeh vykurovacej vody,

  • radiátor,

  • ekvitermická regulácia v zostave: ekvitermický regulátor, snímač vonkajšej teploty, snímač teploty vykurovacej vody, snímač teploty vody na výstupe kotla.

Pri konvenčnom teplovodnom ústrednom vykurovaní ako zdroj tepla slúži kotol, ktorý odovzdáva teplo vode, ktorá cirkuluje vo vykurovacom systéme a vo vykurovacom telese (výhrevná plocha radiátora), odovzdáva teplo vzduchu v ohrievanej miestnosti, ktorý potom odovzdáva teplo ochladzovaným stenám ohraničujúcim vykurovaný priestor (tepelnú sústavu).

Výmena tepla je závislá na priestorovej a časovej súradnici. Tepelné sústavy sú teda všeobecne sústavy s rozloženými parametrami popísané parciálnymi diferenciálnymi rovnicami. Riešenie parciálnych diferenciálnych rovníc je obtiažne. Preto je výhodné sústavy s rozloženými parametrami nahradiť približným popisom tepelného procesu obyčajnými diferenciálnymi rovnicami, v ktorých koeficienty alebo parametre predstavujú ekvivalentné sústredené parametre tepelných kapacít, odporov alebo oneskorení. Pre statickú rovnováhu pri výmene tepla platí, že súčet tepelných tokov vchodiacich do sústavy je rovný nule. Dynamická rovnováha popisujúca prírastok alebo úbytok tepelnej energie v sústave vyžaduje, aby algebraický súčet tepelných tokov sa rovnal časovej zmene tepelnej energie akumulovanej v sústave. Potom pri matematickom popise pre odvodenie jednotlivých prenosov je potrebné uvažovať rovnicu akumulácie tepla v telese

Rovnice 1.

kde C je tepelná kapacita telesa (J·K–1), dT/dt rýchlosť zmeny teploty (K·s–1), Q’P celkový privádzaný tepelný tok (W), Q’O celkový odvádzaný tepelný tok (W).

Pre tepelnú kapacitu platí vzťah C = mc     (2)

kde m je hmotnosť telesa (kg), c špecifické (merné) teplo (J·kg–1·K–1).

3. Bloková schéma modelu

Z technologickej schémy vykurovacej sústavy a požiadaviek na ekvitermickú reguláciu bola navrhnutá bloková schéma modelu ekvitermickej regulácie vykurovania podľa obr. 2.

Význam jednotlivých veličín v blokovej schéme podľa obr. 2, kde Te je vonkajšia teplota daná generátorom zmeny na čase, Túkž žiadaná teplota vykurovacej vody na základe vonkajšej teploty, čísla a posuvu ekvitermickej krivky a útlmu, Túk skutočná teplota vykurovacej vody, Tr stredná teplota vody v radiátore, Trv vratná teplota vody z radiátora, Ti skutočná teplota v miestnosti.

Hlavné časti modelu podľa obr. 2 sú tieto:

  • blok ekvitermickej krivky pozostávajúci z bloku naprogramovaných ekvitermických kriviek a blokov voľby čísla a posuvu krivky,

  • blok ústredného kúrenia (ÚK) zahŕňajúci v sebe kotol a zmiešavacie miesto (štvorcestný zmiešavač, servopohon, trojpolohový regulátor pre reguláciu polohy servopohonu),

  • radiátor,
  • miestnosť.

Jednotlivé časti tohto modelu ekvitermickej regulácie vykurovania sú rozpracované a namodelované v programe Matlab Simulink detailne, pričom bloková schéma modelu podľa obr. 2 je najvyššie v hierarchickej štruktúre vytvoreného modelu.

Obr. 2. Obr. 3.

Výstupnou veličinou z modelu je skutočná teplota v miestnosti, ako konečná cieľová veličina ekvitermickej regulácie, hoci táto sa pri realizácii klasickej ekvitermickej regulácie v praxi nesníma.

4. Model ekvitermických kriviek

Ekvitermická krivka reprezentuje tepelnoizolačné vlastnosti vykurovaného objektu, pričom pre vykurovacie sústavy dimenzované na vyšší teplotný spád sa volí krivka s vyššími teplotami vykurovacej vody a pre dobre izolované objekty je možné voliť krivky s nižšími teplotami vykurovacej vody. Zmena teploty vo vykurovanom objekte sa realizuje posuvom krivky do plusových alebo mínusových hodnôt, pričom pre útlmové režimy sa znižuje teplota vo vykurovanom objekte posuvom do mínusových hodnôt (veľkosťou tzv. útlmu).

Pre vytvorenie modelu ekvitermických kriviek sa využil blok Look-Up Table (2D) programu Matlab Simulink, pričom vstupom do tohto bloku je prepočítaná vonkajšia teplota a číslo krivky (výber z ôsmich preddefinovaných kriviek). Žiadaná teplota vykurovacej vody Túkž je potom daná ako súčet hodnoty teploty žiadanej od ekvitermickej krivky, hodnoty posuvu krivky a útlmu.

Obr. 4.

5. Model bloku ÚK

Model bloku ÚK v sebe zahŕňa:

  • model kotla,
  • model štvorcestného zmiešavača,
  • model servopohonu,
  • model trojpolohového regulátora.

Prostredníctvom spaľovacieho procesu prebieha v kotle premena energie paliva na tepelnú energiu obsiahnutú v teplonosnom médiu. V prípade konvenčného teplovodného vykurovania teplonosným médiom je voda. Odovzdávanie tepla sa vykonáva v kotlovom telese (výmenníku), pričom sa odovzdáva teplo obsiahnuté v spalinách vode vstupujúcej do kotla.

Štvorcestný zmiešavač zabezpečuje zmiešavanie teplej prívodnej vody zo zdroja tepla s vratnou vodou z vykurovacieho okruhu, a to tak pre okruh vykurovacích telies ako aj pre okruh kotla. Pomer zmiešavania je daný nastavením polohy regulačného jadra zmiešavača, pričom možnosť prestavenia je v rozsahu 0 až 90°. Na prestavovanie zmiešavača je možné použiť servopohon s proporcionálnym alebo trojpolohovým riadením. Na základe použitého typu servopohonu je potrebné potom aplikovať aj príslušný typ regulátora. Pre tvorbu modelu bol uvažovaný trojpolohový servopohon, ktorý v spojení s trojpolohovým regulátorom plne zabezpečuje požiadavky na reguláciu teploty vykurovacej vody a je v aplikáciách v praxi veľmi rozšírený pre svoju jednoduchosť a spoľahlivosť. Vstupnou veličinou do modelu bloku ÚK je regulačná odchýlka eúk žiadanej a skutočnej teploty vykurovacej vody (Túkž – Túk). Trojpólový regulátor na základe tejto regulačnej odchýlky v spojení so servopohonom reguluje polohu štvorcestného zmiešavača. Blok štvorcestného zmiešavača vypočítavá skutočnú teplotu vykurovacej vody Túk a teplotu vratnej vody do kotla Tkv na základe polohy zmiešavača , teploty vody vystupujúcej z kotla Tk a teploty vratnej vody z radiátora Trv. Priebeh výstupnej teploty z kotla Tk je generovaný v bloku kotla na základe chodu kotla a teploty vratnej vody do kotla Tkv.

Obr. 5.

6. Simulácia modelu

Vytvorený model ekvitermickej regulácie vykurovania bol simulovaný programom Matlab Simulink. Vybrané priebehy simulácie chovania sa vykurovacej sústavy na zmenu riadiacej veličiny danú útlmovým posuvom krivky (útlm) a vplyv poruchovej veličiny daný zmenou vonkajšej teploty (Te) sú uvedené na obr. 5. Vykreslený je priebeh skutočnej teploty vykurovacej vody (Túk) a teploty v miestnosti (Ti) vygenerovaný modelom pre jeden deň (1 440 minút) pre zmenu vonkajšej teploty v rozsahu –7 až +7 °C a útlmový posuv krivky –10 °C.

7. Záver

Matematickým popisom dominantných členov vykurovacej sústavy, ktoré majú vplyv na dynamiku a presnosť riadenia procesu vykurovania (kotol, radiátor a miestnosť boli matematicky popísané využitím rovnice akumulácie tepla), vytvorením modelu a simuláciou pomocou programu Matlab Simulink bola zo zjednodušeného modelu miestnosti získaná skutočná teplota v miestnosti ako konečná cieľová veličina ekvitermickej regulácie. Výsledky simulácie sa zhodujú s teoretickými východiskami platnými pre ekvitermickú reguláciu aj s chovaním sa reálnej sústavy. Navrhnutý a odsimulovaný model je možné využiť pre výučbu a doškoľovanie odborníkov z oblasti merania a regulácie a návrh a simuláciu štruktúr a algoritmov riadenia zlepšujúcich kvalitu regulácie vykurovacích sústav.

Literatúra:

[1] BARON, P.: Automatizácia ekvitermickej regulácie v tepelnom hospodárstve s využitím systému FoxPro. In: New trends in automation of energetic processes ’98, Academie Centrum, Zlín, 1998, s. 21–24.

[2] ČERMÁK, J. – PATERKA, V. – ZÁVORKA, J.: Dynamika regulovaných soustav v tepelné technice a chemii. Academia, Praha, 1968.

[3] EHRENWALD, P.: Praktický úvod do regulácie technických zariadení budov – regulačný orgán. TZB Haustechnik, IX, roč. 2001, č. 2, s. 16–18.

[4] HRUŠKA, F.: Modelování tepelné pohody v prostředí MATLAB. In: Sborník příspěvků 9. ročníku konference MATLAB 2001, Humusoft, Praha, 2001, s. 103–105.

[5] MIŽÁK, J.: Modelovanie a simulácia ekvitermickej regulácie. [Diplomová práca.] SjF TU, Košice, 2002.

Ing. Ján Piteľ,
katedra automatizácie a riadenia,
Strojnícka fakulta TU v Košiciach
(jan.pitel@tuke.sk),
Ing. Miroslav Rimár, CSc.,
katedra prevádzky strojov,
Fakulta výrobných technológií TU v Košiciach
(miroslav.rimar@tuke.sk)

Inzerce zpět