Metody interpolace, přesnost a produktivita

Metody interpolace, přesnost a produktivita

Článek popisuje metody interpolace používané u číslicového řízení obráběcích strojů (lineární, kruhovou, křivkovou). Jejich aplikaci ilustruje na příkladu řídicího systému Sinumerik 840D powerline (S840D). Současně jsou předvedeny i některé další funkce a algoritmy implementované u tohoto systému, které zlepšují rychlost a přesnost obrábění a produktivitu práce.

Lineární interpolace

Interpolace nahrazuje povrch obrobků náhradními plochami, popř. obrys náhradními křivkami. Program pro číslicově řízený stroj se potom skládá z bloků, tvořených jednotlivými úseky.

Nejjednodušší typ interpolace, který lze realizovat i u těch nejlevnějších řídicích systémů, je lineární interpolace [2]. Povrch obrobku se aproximuje pomocí úseček (dvourozměrný obrys) nebo rovinných ploch (třírozměrný povrch). To má u složitějších tvarů značné nevýhody. Především je třeba generovat a zpracovávat velké množství dat. U složitých tvarů se také výrazně projevuje chyba interpolace. Povrch obrobku není hladký, ale vznikají na něm viditelné plochy s ostrými přechody.

Známým problémem lineární interpolace jsou skokové změny zrychlení v příslušných osách na přechodech mezi bloky. Skokové změny zrychlení vyvolávají dynamické rázy, a je-li jejich kmitočet srovnatelný s rezonančním kmitočtem stroje nebo některého jeho bloku, také chvění stroje. Tento jev zhoršuje přesnost a kvalitu obrábění, ale je nepříjemný i z hlediska životnosti nástroje, pohonů a celého stroje.

Při lineární interpolaci je maximální dosažitelná rychlost obrábění určena délkou bloku a dobou jeho zpracování. Jestliže se pro dosažení kvalitního povrchu použije velký počet krátkých bloků, je pro maximální dosažitelnou rychlost obrábění rozhodujícím omezujícím faktorem doba zpracování bloku. Delší bloky znamenají vyšší rychlost obrábění, ale u složitých tvarů horší kvalitu obrobku. Lineární interpolace je proto vhodná jen pro jednoduché nebo méně přesné obrobky.

Kruhová interpolace CIP

Kruhová interpolace [2] nahrazuje obrys obrobku kruhovými oblouky. V tom je podobná lineární interpolaci (přímka je vlastně kružnice s nekonečně velkým poloměrem). Je vhodná pro obrobky, jejichž obrys se skládá z kruhových oblouků. Vykazuje ovšem některé podobné nectnosti jako lineární interpolace. I zde se mohou vyskytovat skokové změny zrychlení a tudíž nutnost omezit rychlost obrábění, aby nedocházelo k velkým rázům a chvění stroje.

Interpolace CIP (Circle Intermediate Point), kterou využívají systémy Sinumerik, umožňuje realizovat interpolaci nejen ve dvou rozměrech jako klasická kruhová interpolace, ale také v prostoru. Je přitom výpočetně méně náročná než interpolace křivkami spline, popsaná v následujícím odstavci, a lze ji proto použít i na méně výkonných a levnějších řídicích systémech než S840D, jako je např. Sinumerik 810. Ve srovnání s lineární interpolací vede interpolace CIP k obrovskému snížení počtu bloků, zvýšení rychlosti obrábění a zlepšení kvality povrchu obrobků. Ta je při vhodné aplikaci mnohdy srovnatelná s uplatněním interpolace křivkami spline.

Interpolace NURBS

Intepolace NURBS nahrazuje povrch obrobku pomocí neuniformních racionálních B-spline křivek (Non-Uniform Rational B-splines). Křivky spline jsou určitým zobecněním polynomiálních interpolací. Matematická teorie polynomiální interpolace je dosti obsáhlá a samotný interpolační algoritmus je výpočetně mnohem náročnější než u předchozích metod interpolace.

Podstatný rozdíl oproti lineární interpolaci je v tom, že jeden křivkový element spline nahrazuje několik přímkových bloků lineární interpolace (obvykle pět až deset). Tak lze dosáhnout významného zvýšení rychlosti obrábění i bez honby za extrémně krátkými dobami zpracování bloku. Přechody mezi bloky jsou navíc plynulé a díky spojité první a druhé derivaci dráhy zde nedochází ke skokovým změnám zrychlení a rázům. Interpolace NURBS je proto vhodná i pro obrábění vysokými rychlostmi (HSC, High Speed Cutting).

Komprese programů

Velmi významnou softwarovou komponentou S840D je integrovaná funkce komprese programů (softwarový blok kompresor). Umožňuje programy vytvořené z lineárních bloků konvertovat on-line přímo v systému do bloků spline. Z uživatelského pohledu je příjemné to, že kompresor lze aktivovat přímo z technologického programu CAD/CAM.

V kompresoru je možné programovat také orientaci nástroje pomocí směrových vektorů. Bez kompresoru jsou změny orientace nástroje interpolovány lineárně. To vede, zejména na přechodech mezi bloky, k rázům. Kompresor může tyto rázy odstranit a zlepšit tím kvalitu povrchu obrobku.

Kompenzace odchylky polohy

Především u vysokorychlostního obrábění se uplatňuje odchylka polohy zvaná sledovací chyba [3]. S rostoucí rychlostí se tato chyba zvětšuje. K její kompenzaci lze u S840D využít algoritmy pro dopředné vazby, které i při vysokých rychlostech a jejich změnách udržují sledovací chybu na velmi malých hodnotách.

Ovlivnění zrychlení a omezení rázů

Významnou charakteristikou každého stroje je maximální přípustný ráz, tj. změna zrychlení v čase. U strojů pro vysokorychlostní obrábění se setkávají dva protichůdné požadavky: Stroje musí z důvodů maximální produktivity dosahovat maximální rychlosti v co nejkratší době. Naproti tomu příliš rychlé změny zrychlení mohou stroj rozkmitat. Funkce omezení rázů u S840D umožňuje optimálním způsobem sladit mechanické vlastnosti stroje s možnostmi řídicího systému a pohonů.

Časový průběh zrychlení lze u S840D ovlivňovat pomocí povelů brisk a soft. Je-li aktivován povel soft, nemění se zrychlení skokově, ale lineárně.

Zcela novou funkcí u S840D je funkce APC (Advanced Position Control). Každý obráběcí stroj má několik vlastních rezonančních frekvencí. Tyto rezonance omezují maximální rychlost stroje a také zhoršují kvalitu obráběného povrchu. Pomocí funkce APC lze kmitání těmito rezonančními frekvencemi významnou měrou potlačit. Zejména u velkých strojů, které jsou náchylné k rezonancím v pracovní oblasti, to podstatně zlepšuje přesnost stroje.

Závěr

Řídicí systém Sinumerik 840D powerline je špičkový systém univerzálně použitelný pro všechny technologie obrábění. Uživatel u něj může využít velké množství funkcí, které jsou s to zvýšit rychlost obrábění, kvalitu obrobků, ale také prodloužit životnost nástrojů i stroje a zlepšit produktivitu práce. Možnosti systému Sinumerik 840D powerline jsou natolik bohaté, že jej lze použít i pro vysokorychlostní obrábění a obrábění složitých ploch.

(Ing. Jiří Urban, Siemens, s. r. o., Ing. Petr Bartošík, Automa)