Aktuální vydání

celé číslo

12

2021

Automatizace v chemickém a petrochemickém průmyslu

Průtokoměry a regulační ventily

celé číslo

Krátké zprávy

Automa 4/2001

Umělé neuronové sítě v elektroenergetice

V článku jsou stručně zmíněny základní pojmy z oboru umělých neuronových sítí (UNS) a některé možnosti použití UNS v elektrotechnice. Jako příklad je uveden výpočet ustáleného stavu jednoduché modelové elektrizační soustavy s použitím UNS.

1. Úvod

Mnoho činností zahrnujících umělou inteligenci nebo rozpoznávání je příliš složitých na to, aby je mechanicky zvládaly různé stroje a přístroje, ale přitom příliš jednoduchých pro živé tvory. Živí tvorové dokáží vnímat podněty z okolí a v určité míře na ně tvořivě reagovat. V mnoha případech je výhodné „naučit“ takovému chování také neživé objekty. Je zde tedy důvod porozumět tomu, na jakých principech je chování živých tvorů založeno a jaké je fyzikální podstaty. Cestou, jak tohoto porozumění dosáhnout, je studium a simulace neuronových sítí.

2. Biologický a umělý neuron, neuronové sítě

Neuronová síť je částí nervového systému živých organismů. Obsahuje velké množství vzájemně propojených neuronů (nervových buněk). Umělé neuronové sítě (UNS) jsou většinou vytvářeny na počítači, a to v analogii s biologickou neuronovou sítí. Jedny z prvních prací o neuronových sítích pocházejí již z 19. století.

Obr. 1.

Biologický neuron je buňka složená z těla, axonu (výstup buňky) a velkého počtu dendritů (vstupů buňky). Dendrity obklopují neuron ze všech stran. Axon je přiměřeně dlouhá tenká trubice, která je na svém konci rozvětvena a vytváří kontakt s dendrity jiných neuronů. Signály přicházející do neuronu jsou na vstupech neuronu buď zesíleny, nebo zeslabeny. Neuron je jednoduchým způsobem zpracovává a přes axon vysílá k jiným neuronům.

Činnost neuronu lze vyjádřit matematicky. Jsou-li x1, x2, …xi, … xn vstupní signály a y výstupní signál neuronu, lze psát y = f(x1w1+ x2w2 + …+ wixi + … + xnwn), kde tzv. váha vstupu wi (s hodnotou z oboru reálných čísel) představuje zesílení či zeslabení vstupního signálu a f je funkce neuronu. Suma vážených signálů mezi závorkami se označuje jako potenciál p neuronu. Funkcí nejlépe vystihující činnost biologického neuronu je sigmoida f(p) = 1/(1 + e–p). Použít lze i funkce jiné. Někdy je vhodné uvažovat u neuronu také tzv. práh J, představovaný přídavným vstupem s váhou +1 nebo –1.

O matematických modelech zavedených již uvedeným způsobem se hovoří jako o umělých neuronech.

Zavedené parametry x, w, p, y a J, určující aktivní činnost neuronu, je možné rozdělit na proměnné (x, p, y) a konstantní (w, J). Hodnoty konstantních parametrů se nastaví ve fázi adaptivní, při tzv. učení neuronu, kdy se neuronu překládají současně hodnoty x a y (učení s učitelem) nebo pouze hodnoty x (učení bez učitele).

Protože pro mnoho problémů, se kterými se lze setkat, je jeden neuron nedostačující, používají se v praxi sítě obsahující větší počet neuronů. Na jejich vzájemném propojení závisí, jak bude celá síť pracovat. Hovoří se o umělých neuronových sítích (UNS).

Nejčastěji se používá několikahladinová UNS, ve které jsou neurony uspořádány do hladin. Hladin může být různý počet, stejně jako neuronů v jednotlivých hladinách. Několikahladinová UNS se používá zejména pro nelineární aproximaci průběhů různých veličin. Při práci s UNS se rozlišují dvě fáze – adaptivní (učení) a aktivní (vlastní činnost). Na rozdíl od biologických neuronů, kde probíhají současně, jsou adaptivní a aktivní fáze činnosti u umělých neuronů v čase odděleny.

Více informací o neuronech a neuronových sítích lze nalézt např. v  [1], [2] a [6].

3. K čemu lze UNS použít?

V praxi je možné UNS použít při řešení všech úloh nerutinní (nemechanické) povahy, které jsou schopni řešit živí tvorové, tj. vnímání, rozpoznávání, pamatování, myšlení, snění, řízení pohybu apod. Právě touha po simulaci těchto schopností vedla k zavedení UNS. Mluví-li se o elektrotechnice, lze jmenovat klasifikaci, seskupování a rozpoznávání dat, aproximace funkcí, předpovědi odběrů, řízení různých procesů, optimalizaci, vyhledávání apod.

Obr. 2.

Pro ilustraci lze namátkou uvést některé z mnoha aplikací UNS v elektroenergetice.

Významné je např. použití UNS pro klasifikaci provozních stavů elektrizační soustavy (ES), kdy jsou na vstupy UNS přiváděny hodnoty napětí v uzlech soustavy spolu s toky výkonů ve vedeních. Výstupem je zařazení aktuálního stavu ES do jedné ze sedmi klasifikačních tříd, jak je prezentováno ve [3]. UNS byly také testovány pro predikci potřebných výkonů elektrické energie v rozvodné síti a. s. Západočeská energetika v Plzni [8].

Jinou aplikací UNS je diagnóza poruch ES. Při poruše se v ES přenáší mnoho zpráv do řídicího centra (dispečinku). Poruchy přitom mohou být různé povahy a mohou se vyskytnout kdekoliv v soustavě. V takovém případě se část ES izoluje, aby mohla být porucha odstraněna. Za detekci poruchy a izolování pouze poškozené části ES zodpovídají příslušná ochranná zařízení (ochrany). Je také velmi důležité, aby ES byla v případě poruchy co nejdříve uvedena zpět do původního stavu bezporuchového provozu. Poruchu je tudíž třeba lokalizovat co možná nejrychleji. Protože operátor v dispečinku k rozhodnutí obvykle potřebuje zpracovat velké množství informací, mohou vzniknout velké ztráty času. Lokalizaci poruchy mohou znesnadňovat také další průvodní jevy, jako např. selhání ochranných zařízení, komunikační problémy, sběr narušených (falešných) dat atd. V takových případech lze ke zpracování příchozích signálů, lokalizaci a určení druhu poruchy s výhodou použít UNS, jak je podrobně popsáno v [7].

Oproti klasickým výpočetním metodám jsou UNS ve své aktivní fázi rychlejší a spolehlivější. Přesnost výpočtu je přitom nepřímo úměrná době jeho trvání, avšak v mnoha případech není požadována velká přesnost, nýbrž právě krátká doba odezvy.

4. Výpočet ustáleného chodu elektrizační soustavy s využitím UNS

Výpočet ustáleného chodu ES je jedním z nejdůležitějších výpočtů používaných v souvislosti s ES. Je aplikován při analýzách, návrhu a přípravě ES, při vlastním chodu ES a k optimalizaci ustáleného chodu ES. Pro výpočet ustáleného chodu ES se v současné době nejčastěji využívá Newtonova iterační metoda a její modifikace. Při jejím použití je třeba zadat konfiguraci ES, parametry jednotlivých vedení, činné a jalové odebírané výkony a velikost napětí v bilančním uzlu.

Obr. 3.

Klasickým způsobem lze ustálený chod ES vvn i vn vypočítat např. pomocí programu LFJS [9]. Po spuštění programu je třeba načíst nebo jinak vložit údaje definující konfiguraci ES (vztažný uzel a celkový počet uzlů, vedení a transformátorů). V dalším kroku se zadávají vstupní data pro výpočet (hodnoty napětí a dodávaných a odebíraných výkonů, parametry vedení a kabelů propojujících uzly). Po zadání vstupních dat je možné spustit iterační výpočet ustáleného chodu a výpis vypočtených hodnot (napětí v uzlech, toky výkonů a proudů po vedeních). Podrobný popis programu LFJS je jeho součástí.

Z iterační podstaty metody však vyplývá, že pro rozsáhlé ES nastávají problémy s výpočtem v reálném čase.

Ukažme si proto na jednoduchém příkladu, jak je naučená UNS schopna počítat uzlová napětí (U) na základě vstupních dat, kterými jsou činné (P) a jalové (Q) výkony odebírané z uzlů ES.

Příklad vychází z jednoduchého modelu ES na napěťové úrovni 110 kV podle obr. 1. Optimální struktura odpovídající UNS je na obr. 2. Na její vstup jsou přiváděny čtyři hodnoty činných a čtyři hodnoty jalových odebíraných výkonů – tj. celkem osm údajů – z uzlů označených 2 až 5 (uzel 1 je referenční s konstantním napětím 110 kV). Výstupem UNS jsou čtyři hodnoty uzlových napětí pro uzly 2 až 5.

Programem LFJS byla připravena data (tréninková množina) pro učení UNS. Vstupní tréninková data tvoří matici 160 × 8, tj. 160 řádků představujících různé kombinace hodnot osmi odebíraných výkonů (4 × P a 4 × Q), které se pohybují v rozsahu od 0 do 99 MW, popř. Mvar. Výstupní tréninková data tvoří obdobnou matici 160 × 4 (160 kombinací hodnot výstupních uzlových napětí). Všechny číselné hodnoty bylo třeba pro program Matlab 5.0, ve kterém byla UNS vytvořena, normovat na interval <-1; 1>, nebo <0; 1> (normování vstupních dat není vždy nutné, nevyžaduje je např. [10]). K normování byl vybrán interval <-1; 1> a byl použit vztah

Obr. 4.

kde
bn je normovaná veličina,
an původní veličina,
an, min minimální hodnota původní veličiny,
an, max maximální hodnota původní veličiny.

Výhoda tohoto způsobu normování spočívá v zaplnění celého intervalu <-1; 1>. Normovat se musí výkony i napětí.

Jak již bylo uvedeno, byla UNS vytvořena v programu Matlab 5.0, v jehož modulu pro tvorbu neuronových sítí je možné volit počet skrytých vrstev i počet neuronů v každé z nich. Konkrétně pro učení UNS byl použit příkaz TRAINBP. Jelikož výpočet ustáleného chodu elektrické sítě pomocí UNS představuje hledání aproximační funkce závislosti napětí (jako výstupních veličin) na výkonech (vstupních veličinách), je v UNS použita jen jedna skrytá vrstva.

Z experimentů vyplynulo, že uspokojivých výsledků je možné dosáhnout při osmi neuronech ve skryté vrstvě. Matlab nabízí pro každou vrstvu také výběr přenosové funkce. Při experimentech se jako vhodná ukázala tangenciální přenosová funkce (místo exponenciální funkce je použita funkce tangens – viz předcházející text), a to pro všechny vrstvy, neboť vždy zaručovala konvergenci procesu a požadovanou přesnost výsledku.

Učení dané UNS je možné zastavit po 500 epochách, i když se střední kvadratická chyba UNS (viz [1], [2] a [6]) pohybuje okolo 10. Při testování se ukázalo, že celková chyba určení uzlových napětí je již dostatečně malá, jak je uvedeno v závěru tohoto článku.

Jestliže byly hodnoty při učení sítě normovány, je třeba je v konečném kroku denormovat (síť odpoví na určitý stav vektorem, který je opět v intervalu <-1; 1>). Způsob denormování závisí na použitém způsobu normování. Vyjádřením an ze vztahu (1) se získá vztah pro denormování

Obr. 4.

Jak kvalitně je síť „naučena“, bylo ověřeno takto: naučené neuronové síti bylo předloženo celkem deset různých kombinací možných hodnot odebíraných výkonů, tj. 10(P2, Q2, …P5, Q5), které nebyly zahrnuty v tréninkové množině a pro které byla stanovena uzlová napětí programem LFJS. Hodnoty napětí vypočtené programem LFJS byly porovnány s výstupními údaji UNS a byla určena chyba výstupních hodnot z UNS.

Tab. 1. Doby učení UNS (160 vzorků dat, 500 epoch učení)
Použitý procesor Doba učení (s)
Celeron-MMX/366 13
486 DX4/100 120
486 DX4/33 840

Co se týče rychlosti UNS, závisí na rychlosti procesoru použitého počítače. Naměřené doby učení při 160 vzorcích dat a 500 epochách učení jsou uvedeny v tab. 1. Doba trvání aktivní fáze činnosti UNS je pro ES použitou v příkladu neměřitelně malá.

5. Závěr

Výsledky ukázaly, že třívrstvá UNS dokáže velmi dobře aproximovat výpočet ustáleného chodu dané jednoduché ES. Napětí v uzlech ES byla pomocí UNS vypočtena s průměrnou odchylkou 0,6 % oproti výsledkům získaným klasickým iteračním výpočtem [9]. Naučenou UNS lze tedy úspěšně použít pro rychlý aproximační výpočet chodu sítě při analýze on-line bezpečnosti provozního stavu ES, a je tudíž možné obejít se bez iteračního výpočtu, který je při rozsáhlejší ES příliš zdlouhavý.

Poděkování
Při zpracování tohoto článku byly využity mj. poznatky doc. Ing. Michala Kolcuna, PhD., z katedry elektroenergetiky FEI TU v Košicích.

Ing. Pavel Stejskal absolvoval Elektrotechnickou fakultu Západočeské univerzity v Plzni, obor elektroenergetika, v roce 1999 obhajobou práce s názvem Využití UNS při hodnocení přenosové bezpečnosti provozního stavu elektrizační soustavy. V současné době se v rámci doktorského studia na katedře elektroenergetiky téže fakulty věnuje dalšímu studiu UNS, doplněnému účastí na vědeckých konferencích a odborných stážích.

Pavel Stejskal

Došlo 24. 10. 2000
Lektoroval doc. Ing. Jiří Cendelín, CSc.

Literatura:

[1] MEHROTRA, K. – MOHAN, Ch. K. – RANKA, S.: Elements of Artificial Neural Network. 1996.

[2] KŘIVAN, M.: Principy neuronových sítí. Elektronika, 1995, č. 3, s. 4-8.

[3] YAN, H. H. – FISCHL, R. – CHOW, J. C.: Indices for Evaluation of Neural Network Performance in Power System Security Assessment. In: International Conference on Intelligent System Application to Power Systems (ISAP). Montpellier, France, September 5–9, 1994, pp. 1-8.

[4] ZABORSZKY, J. – PRASAD, K. – WHANG, K. W.: Operation of the Large Interconnected Power System by Decision and Control. IEEE Transaction on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-99, 1980, No. 1 Jan./Feb., pp. 37-45.

[5] HALUZÍK, E.: Řízení provozu elektrizačních soustav. Skripta VÚT Brno, s. 10-20.

[6] NOVÁK, M.: Neuronové sítě a neuropočítače. Praha, Vydavatelství ČVUT 1996.

[7] RODRIGUES, M. A. P. et al.: Fault Diagnosis In Electrical Power Systems Using Artificial Neural Networks. PowerTech 1999.

[8] POSSELTOVÁ, V. aj.: Predikce příkonu v energetické síti pomocí umělých neuronových sítí. Energetika, 1995, č. 11, s. 342-344.

[9] POSPÍŠIL, K.: LFJS – program pro výpočet ustáleného chodu ES. http://stejskal.webpark.cz

[10] –: Program ArtInt. EGÚ Praha Engineering, a. s., http://www.egu-prg.cz