Aktuální vydání

celé číslo

11

2019

Využití robotů, dopravníků a manipulační techniky ve výrobních linkách

Průmyslové a servisní roboty

celé číslo

Indukční průtokoměr – princip, vlastnosti a použití

Indukční průtokoměry jsou využívány k průmyslovému měření průtoku již více než 50 let a stále nacházejí široké uplatnění v mnoha oborech. Pojednání o těchto průtokoměrech lze najít v mnoha odborných knihách i článcích věnovaných snímačům průtoku [1] až [9]. V odborných publikacích se čtenář setká s jejich různým označením: průtokoměr indukční, magnetickoindukční, elektromagnetický, magnetický. Označení indukční průtokoměr je v souladu s ČSN EN 24006 a vychází z toho, že měřicí princip je nejčastěji vysvětlován Faradayovým indukčním zákonem. Tento článek, který doprovází průzkum trhu indukčních průtokoměrů na str. 16 a 17, stručně popisuje princip, vlastnosti a použití tohoto oblíbeného a stále moderního průtokoměru.

Princip indukčního průtokoměru

Vysvětlení na základě Faradayova zákona

Téměř ve všech publikacích je měřicí princip indukčního průtokoměru vysvětlen na základě Faradayova indukčního zákona, podle kterého vzniká napětí jako důsledek časové změny magnetického toku při pohybu vodiče v magnetickém poli.

Na obr. 1 je znázorněno principiální schéma indukčního průtokoměru: pohybující se vodič je nahrazen elektricky vodivou kapalinou proudící mezi dvěma elektrodami. Permanentní magnet nebo elektromagnet vytváří magnetické pole, které prochází potrubím i kapalinou. Úsek potrubí mezi póly magnetu musí být z nemagnetického a nevodivého materiálu. Na vnitřním průměru měřicí trubice jsou zabudovány dvě elektrody pro snímání indukovaného napětí. Spojnice elektrod je kolmá na směr magnetických siločar. Pohybuje-li se kapalina napříč magnetickým polem o indukci B rychlostí v, indukuje se na elektrodách napětí U, jehož velikost je podle Faradayova zákona dána vztahem

U = B·d·v                             (1)

kde d je délka vodiče (vzdálenost elektrod).

Vysvětlení na základě Lorenzova zákona

Jiné vysvětlení principu měření, které je bližší fyzikální podstatě děje, vychází z Lorenzova zákona, který určuje magnetické síly působící na náboj q, jenž se pohybuje v magnetickém poli o indukci B rychlostí v, a elektrické síly působící na tento náboj v elektrickém poli o intenzitě E [1], [3]. V proudící vodivé kapalině jsou v dostatčné koncentraci obsaženy nabité částice (ionty), které se pohybují ve směru proudění. Síla Fm vyvolaná magnetickým polem, která způsobuje vychýlení iontu s nábojem q (při rychlosti v a indukci B), je dána vektorovým součinem

Fm = q (v × B)                       (2)

Tato síla způsobí vychýlení nábojů směrem k elektrodám umístěným ve stěně potrubí o průměru d. Vychýlené náboje vytvoří na elektrodách rozdíl potenciálů o napětí U. Hodnota intenzity elektrického pole je pak dána napětím na elektrodách U a jejich vzdáleností d

                          /E/= U/d                                  (3)

Elektrická síla Fe, která působí na náboje v opačném směru než síla magnetická, je podle Lorenzova zákona

Fe = q · E                               (4)

Síly FmFe působí proti sobě a pro rovnováhu platí

vzorec  (5)

  Za předpokladu, že spojnice elektrod je kolmá k rovině vektorů Bv, pro vektorový součin platí U = Bdv, což je formálně stejný vztah jako vztah (1) podle Faradayova zákona.      

Výpočet objemového průtoku

Ze vztahů (1) i (5) je zřejmé, že signálové napětí snímané na elektrodách průtokoměru je lineární funkcí rychlosti proudění. Objemový průtok Qv je možné vypočítat jako součin rychlosti proudění a průtočného průřezu. V praxi je situace poněkud složitější, protože měřená kapalina se v potrubí nepohybuje stejnou rychlostí a rychlostní profil odpovídá příslušnému charakteru proudění. Za jistých předpokladů platí, že indukované napětí je úměrné střední rychlosti kapaliny v trubici. Po dosazení do vztahu (1) se dospěje pro průtokoměr s kruhovým průřezem o průměru d ke vztahu

vzorec (6)

a za předpokladu konstantní magnetické indukce a vzdálenosti elektrod platí základní vztah pro indukční průtokoměr

U = K · Qv                             (7)

kde K je konstanta, která zahrnuje charakteristické vlastnosti měřidla. Hodnota K se určuje při kalibraci průtokoměru vodou. Takto stanovená hodnota platí pro každou vodivou kapalinu. Vzhledem k tomu, že lineární závislost (7) platí v celém rozsahu průtokoměru, provádí se kalibrace jen při jedné hodnotě průtoku. Při změně směru toku se změní polarita signálu.

Názorná demonstrace principu funkce indukčního průtokoměru je na videozáznamu, který je součástí tohoto článku v elektronické verzi uvedené na www.automa.cz.

Konstrukce indukčního průtokoměru

Na obr. 2 je nakresleno schéma uspořádání indukčního průtokoměru. Průtokoměr tvoří tři základní komponenty: měřicí trubice, elektromagnet a elektrody. Tyto komponenty jsou vestavěny do pouzdra, které musí být v souladu s provozními podmínkami.

Měřicí trubice

Měřicí trubice je vyrobena u nemagnetického materiálu (korozivzdorná ocel, keramika, plast). Je-li trubice z vodivého materiálu, musí být opatřena izolační výstelkou (pryž, keramika, teflon či jiné plasty), která izoluje snímací elektrody od vodivých částí měřicí trubice. Materiál výstelky musí vykazovat potřebnou odolnost proti změnám teploty, tlaku, chemickým účinkům, abrazi apod. Zvláštním typem indukčních průtokoměrů jsou ponorné (zásuvné) snímače, které se zasouvají do potrubí.

Elektromagnet

Pro generování magnetického pole je určen elektromagnet, obvykle tvořený soustavou dvou tvarovaných cívek umístěných v elektricky a magneticky stíněném krytu.

Snímací elektrody

Snímací elektrody snímají signální indukované napětí a jsou v přímém kontaktu s proudící kapalinou. Materiál elektrod musí vykazovat velmi dobrou vodivost a odolnost proti působícím provozním vlivům (abraze, chemické působení). Používá se hastelloy, platina, titan, tantal, grafit aj. Soustava elektrod bývá nejčastějším zdrojem závad, které jsou vyvolány korozí či abrazí elektrod, zanášením usazenými látkami anebo porušením jejich těsnosti. Někteří výrobci nabízejí indukční průtokoměry s kapacitními elektrodami, které nejsou v kontaktu s měřeným médiem.

Elektronické obvody

Elektronické obvody potřebné pro řízení napájení magnetického obvodu a pro vyhodnocení napěťového signálu snímaného na elektrodách jsou součástí převodníku, který může být integrální součástí průtokoměru anebo je umístěn odděleně.

Buzení magnetického pole cívek

Magnetická indukce v prostoru měřicí trubice má hodnotu v rozmezí 10–6 až 10–3 T. K buzení magnetického pole cívek lze využít proud stejnosměrný, střídavý nebo stejnosměrné pulzy. Stejnosměrné buzení je u současných indukčních průtokoměrů využíváno jen zřídka vzhledem k tomu, že úroveň napěťového signálu z elektrod je velmi nízká (pohybuje se v rozmezí 1·10–5 až 1·10–3 V) a zpracování malých stejnosměrných napětí s sebou nese problémy. Nevýhodou je i možnost elektrolýzy na elektrodách a polarizace elektrod.

Při buzení harmonickým střídavým proudem má výstupní signál rovněž harmonický průběh s amplitudou úměrnou rychlosti proudící kapaliny. K nevýhodám patří značný šum, který je nutné kompenzovat, a dále to, že pro správnou funkci je nutné průtokoměr seřídit při nulovém průtoku média.

Nejčastěji je proto využíváno buzení stejnosměrnými pulzy obdélníkového nebo lichoběžníkového průběhu o frekvenci 7 až 30 Hz. Jako výhody buzení stejnosměrnými pulzy oproti harmonickému střídavému buzení jsou uváděny: odolnost proti rušení síťovou střídavou frekvencí 50 Hz, eliminace šumu a posunu nulové linie (není nutné seřizování při nulovém průtoku). Nevýhodou je pomalejší odezva průtokoměru. Proto je u některých převodníků využíváno buzení magnetického pole na dvou frekvencích (např. 70 a 7 Hz). Při nižších frekvencích vzniká menší rušení signálu, jehož úroveň je velmi stabilní; zhoršují se však dynamické vlastnosti. Naopak při vyšší frekvenci magnetického pole lze dosáhnout rychlejší odezvy na skokovou změnu rychlosti proudění. Problematika buzení magnetického pole je velmi podrobně popsána v [1] a [3]. Výhody indukčního průtokoměru s buzením magnetického pole na dvou frekvencích prezentuje videozáznam, který je součástí tohoto článku v elektronické verzi uvedené na www.automa.cz.

Zpracování signálu

Moderní převodníky řízené mikroprocesory zajišťují zpracování signálu z elektrod (zesílení, digitální filtraci, potlačení rušivých signálů) a obvykle poskytují několik nezávislých výstupů (proudový, napěťový, frekvenční, pulzní, digitální výstupy a rozhraní, indikace na displeji). Elektronické obvody mohou zajišťovat i diagnostiku průtokoměru (detekce zaplnění potrubí, zkratu, koroze a usazenin na elektrodách, deformace izolační výstelky aj.). Konkrétní verze indukčních průtokoměrů, jejich fotografie a podrobné technické údaje je možné vyhledat v tabulce průzkumu trhu a na webových stránkách výrobců (odkazy lze nalézt na konci článku).

Vliv měřeného média na výsledky měření

Elektrická vodivost měřené kapaliny

Ve specifikaci indukčních průtokoměrů je vždy uváděno, že elektrická vodivost měřené kapaliny musí být větší než určitá hodnota. Ze vztahů (1) či (6) vyplývá, že signál průtokoměru není závislý na vodivosti média. U všech elektrických obvodů pro měření napětí musí vstupním obvodem protékat malý elektrický proud. Impedance tohoto obvodu musí být mnohem větší, než je impedance ostatních částí obvodu. Při poklesu vodivosti kapaliny narůstá impedance této části měřicího obvodu. Požadavek na minimální vodivost tedy souvisí s impedancí použitého převodníku. Aby mohla být hodnota minimální vodivosti měřeného média snížena, je nutné použít zesilovač s větší vstupní impedancí. U mnoha indukčních průtokoměrů je vstupní impedance zesilovače na tak vysoké úrovni, jak je to možné s ohledem na současný stav techniky. U běžných indukčních průtokoměrů se minimální elektrická vodivost média pohybuje v rozmezí 1 až 5 µS/cm. U snímačů vybavených kapacitními elektrodami je tato hodnota 0,05 až 0,1 µS/cm. Měrné vodivosti vybraných látek jsou uvedeny v tab. 1. Z tabulky je zřejmé, že destilovaná voda nesplňuje požadavek minimální vodivosti, ale většina vodných roztoků je bezpečně nad požadovaným minimem. Požadovanou vodivost naopak nemá většina organických látek a olejů.

Pro správné fungování průtokoměru je důležité, aby vodivost média v prostoru měřicí trubice byla homogenní. Je-li médium tvořeno směsí dvou či více tekutin, jejichž vodivost se liší, je zapotřebí, aby do prostoru měřicí trubice vstupovala směs řádně promíchaná. U směsi s nehomogenní vodivostí bude signál zatížen šumem.

Bublinky plynu, pěna

Bublinky plynu (nejčastěji vzduchu) rozptýleného v tekutině způsobují, že hodnota výstupního signálu je větší, než odpovídá objemovému průtoku kapaliny. Při větších bublinách nebo pěně je signál zatížen šumem, bubliny velkých rozměrů (srovnatelných s rozměrem elektrody) mohou vést i k přerušení měření.

Usazeniny v měřicí trubici

Vodivé i nevodivé usazeniny v měřicí trubici zmenšují průřez, a tím zvyšují rychlost proudění, a tedy i signál na elektrodách. Vodivé usazeniny na elektrodách a na vnitřní straně měřicí trubice významně ovlivňují výstupní napětí snímače; v krajním případě mohou způsobit i krátké spojení se zemnicím kontaktem. Nevodivé usazeniny mohou elektricky izolovat elektrody od měřené tekutiny. V obou případech mohou vzniknout velké chyby, popř. se dokonce může ztratit signál. Nejlepším řešením těchto problémů je prevence, která spočívá v dostatečné rychlosti proudícího média, jež tvorbu usazenin do značné míry omezuje. Příliš velká rychlost média však může být příčinou eroze a opotřebování elektrod i výstelky měřicí trubice. Některé typy průtokoměrů bývají vybaveny mechanickými systémy čištění elektrod.

Změny hustoty a viskozity měřeného média

Změny hustoty měřeného média nemají žádný vliv na objemový průtok, který udává indukční průtokoměr. (Hodnota hustoty je však požadována při přepočtu objemového průtoku na průtok hmotnostní.) Ani změny viskozity výsledek měření neovlivňují. To ovšem neplatí pro nenewtonské tekutiny, jejichž viskozita závisí na rychlosti proudění. Pro takové tekutiny nebude obecně platná konstanta K ze vztahu (7), jejíž hodnota se stanovuje při kalibraci průtokoměru vodou.

Charakter proudění kapaliny

Rychlostní profil má minimální vliv na přesnost měření. Průtokoměr pracuje spolehlivě jak při laminárním, tak i při turbulentním charakteru proudění. Signál průtokoměru mohou ovlivňovat turbulence a víření způsobené ventily, čerpadly a ohyby potrubí. Doporučuje se proto instalovat průtokoměr tak, aby před ním byl rovný úsek o délce 5D a za ním 2D (obr. 3a).

Vlastnosti indukčního průtokoměru

Měřicí rozsah

Využitelný měřicí rozsah průtokoměru není omezen vlastním měřicím principem, reálný měřicí rozsah však omezen je. Dolní mezní rychlost není nikdy nulová, pohybuje se mezi 0,05 až 0,1 m/s. Při mimořádně malých rychlostech dochází k nežádoucímu usazování pevných částic v měřicí trubici. Při velkých rychlostech rostou tlakové ztráty, roste eroze elektrod i měřicí trubice a vzniká kavitace. Reálně využívaný rozsah rychlostí je 0,1 až 12 m/s, což odpovídá dynamickému rozsahu měření Qmax : Qmin = 120 : 1. Maximální průtok by měl být optimálně v rozmezí rychlosti proudění asi 2 až 3 m/s. Při rychlostech vyšších než 5 m/s již může být významněji narušena vložka měřicí trubice, zejména při měření suspenzí.

Přesnost

Přesnost indukčních průtokoměrů je obvykle vyjadřována jako relativní chyba vztažená k rozsahu přístroje a běžně je od 0,2 do 0,5 %. Indukčním průtokoměrem lze měřit v malých trubičkách i velkých potrubích. Vyráběné snímače pokrývají světlosti potrubí od DN 2 do DN 3 000.

Závislost na teplotě, tlaku a konstrukci snímače

Výstupní signál indukčního průtokoměru téměř nezávisí na teplotě a tlaku. Elektrická vodivost na teplotě závisí a u většiny látek s teplotou vrůstá. Maximální provozní teplota průtokoměru je závislá především na použitém materiálu měřicí trubice i její vložky a je přibližně 150 až 180 °C. Je třeba zdůraznit, že výběr materiálu a konstrukce snímače mají zásadní vliv na užitné vlastnosti indukčního průtokoměru.

Zaplnění průtočného průřezu

Při instalaci indukčního průtokoměru má zásadní význam míra zaplnění průtočného průřezu snímače. Přístroj lze do potrubí zabudovat v libovolné poloze. Průtočný průřez však musí být zcela zaplněn, protože signál je úměrný rychlosti průtoku a objemový průtok se vyhodnocuje ze součinu rychlosti a průtočného průřezu. Existují však i takové typy indukčních průtokoměrů, u nichž se nedostatečné zaplnění potrubí zjišťuje pomocnou elektrodou a elektronický obvod signalizuje poruchový stav anebo se zaplnění potrubí měří (měří se poloha hladiny v měřicí trubici – nejčastěji kapacitním hladinoměrem) a údaj o průtoku se automaticky přepočítává.

Správná instalace indukčního průtokoměru

Zásady správného umístění indukčního průtokoměru ilustruje obr. 3. Ve vodorovném potrubí se doporučuje umístit průtokoměr ve stoupajícím úseku (obr. 3b) nebo do „sifonu“ (obr. 3c). Spojnice elektrod musí být přibližně vodorovná. Osazení průtokoměru v nejvyšším místě potrubí není vhodné; zde se mohou shromažďovat bubliny plynu a při nedostatečném průtoku tam nebude potrubí zaplněno (obr. 3d). Pro instalaci průtokoměru není vhodná ani sestupná část potrubí s volným výtokem; tam se může potrubí při nulovém průtoku zcela vyprázdnit. Vhodné umístění je ve svislém potrubí, kde kapalina stoupá vzhůru, bubliny plynu mohou unikat a nehromadí se v měřicí trubici. Průtokoměr by neměl být instalován do sání čerpadla, kde vzniká nebezpečí podtlaku s případným uvolňováním plynu z kapaliny (obr. 3e). Regulační a uzavírací armatury by měly být zařazeny vždy až za průtokoměrem (obr. 3f).

Důležitou podmínkou správného fungování indukčního průtokoměru je spolehlivé uzemnění snímače. Uzemnění na technologickou kapalinu tvoří zkrat pro bludné proudy. Není-li systém správně uzemněn, mohou bludné proudy způsobovat posun nuly výstupního signálu. Pro uzemnění se používají zemnicí kroužky, které se vkládají před měřič a za něj mezi měřicí trubici a potrubí, anebo lze použít zemnicí elektrodu umístěnou v měřicí trubici snímače.

Použití indukčního průtokoměru

Vzhledem k jednoduchému a spolehlivému principu fungování (snímač neobsahuje žádné pohyblivé mechanické součásti), s ohledem na to, že signál snímače v podstatě nezávisí na teplotě a tlaku, na viskozitě, hustotě a elektrické vodivosti média (při splnění nutné podmínky minimální elektrické vodivosti), a vzhledem k robustní konstrukci mohou indukční průtokoměry spolehlivě měřit průtok mnoha kapalných médií. Lze je použít k měření průtoku vody, odpadních vod, korozivních a chemicky agresivních látek, suspenzí s pevnými částicemi, erozivních a viskózních médií, kalů, kašovitých hmot i past.

Pro indukční průtokoměry proto najde široké uplatnění:

  • odárenský průmysl (filtrovaná, pitná i užitková voda, odpadní a znečištěné vody a kaly s obsahem až 30 % sušiny),
  • chemický průmysl (měření a dávkování kyselin, zásad a dalších chemikálií a různých roztoků i suspenzí),
  • potravinářský průmysl a zemědělství (měření průtoku mléka a mléčných výrobků, měření průtoku a dávkování nápojů, ovocných šťáv, zmrzliny, kečupu a dalších potravinářských produktů),
  • energetický průmysl (průtok teplonosných a chladicích médií, systémy pro měření předaného tepla),
  • papírenský průmysl (buničina, papírová drť, směsi s velkým obsahem vlákniny apod.),
  • těžební, hutnický a stavební průmysl (vrtací kapaliny, suspenze obsahující rudu, proplachovací vody, betonové směsi).

Přednosti a nevýhody indukčního průtokoměru jsou uvedeny v tab. 2.

Literatura:

[1] Ďaďo, S. – Bejček, L. – Platil, A.: Měření průtoku a výšky hladiny. BEN Praha, 2005.

[2] JUŘIČKA, J.: Reálné vlastnosti magneticko-indukčních průtokoměrů. Automatizace, 2000, č. 2, s. 103–109.

[3] Ďaďo, S.: Měřicí obvody indukčních prů­tokoměrů. Automa, 2005, č. 11 a 12.

[4] STAUSS, T. and other.: Electromagnetic flowmeters in Endress+Hauser Flow Handbook, 2nd Edition, Endress+Hauser, Flowtec AG, 2004.

[5] LIPTÁK, B. G.: Process Measurement and Analysis. CRC Press, 2003.

[6] McMILLAN, G. K. – CONSIDINE, D. M.: Process/Industrial Instruments and Controls Handbook. McGraw/Hill, New York, 1999

[7] SMITH, C. J.: Basic Process Measurement. Wiley, 2009.

[8] STRNAD, R: Trendy měření průtoku. GAS
s. r. o., Říčany u Prahy, 2004.

[9] Hofmann, F.: Fundamental principles Electromagnetic Flow Measurement. Krohne Messtechnik GmbH & Co. KG, Duisburg, 2003.

Internetové odkazy dodavatelů indukčních průtokoměrů:

www.elis.cz 

www.emersonprocess.cz 

www.emersonprocess.com 

www.endress.com ; www.endress.cz 

www.kobold.com 

www.krohne.com ; www.krohne.cz 

www1.siemens.cz 

www.yokogawa.com/eu 

www.yokogawa.cz/products/flow.html 

doc. Ing. Karel Kadlec, CSc., ústav fyziky a měřicí techniky VŠCHT Praha

Historie vzniku indukčního průtokoměru

Indukční průtokoměr vznikl na základě prací dvou badatelů. Anglický fyzik Michael Faraday (1791 až 1867) během svých pokusů v roce 1821 zjistil, že elektrický proud procházející vodičem vyvolá magnetické pole a o deset let později objevil, že změna magnetického pole vyvolá elektrický proud, a objevil tak elektromagnetickou indukci. O více než sto let později se využitím elektromagnetické indukce pro měření v průmyslu zabýval švýcarský vynálezce, benediktinský kněz, Dr. Bonaventura Thürlemann (1909 až 1997). Působil jako učitel matematiky a fyziky na klášterní škole v Engelbergu (Švýcarsko) a využití Faradayova zákona při měření objemového průtoku kapalin popsal v publikaci Metody elektrického měření rychlosti v kapalinách, která vyšla roku 1941.

 

Tab. 1. Měrné vodivosti vybraných látek

Látka

Měrná vodivost
(µS/cm)

demineralizovaná voda

0,01

pitná voda

200 až 800

kyseliny

1×105 až 8×105

mléko

200 až 300

ovocné šťávy

400 až 1 000

ethanol

0,2

benzin

1×10–8

 

Tab. 2. Přednosti a nevýhody indukčních průtokoměrů

Přednosti

Omezení a nevýhody

Ve vnitřním průřezu nejsou překážky – průtokoměr neklade odpor proudění a nevykazuje téměř žádnou tlakovou ztrátu.

Je požadována minimální elektrická vodivost měřeného média (nelze použít např. pro měření kondenzátu a většiny organických látek).

Přístroj je vhodný pro měření korozivních a agresivních médií, suspenzí a kalů.

Snímač není vhodný pro měření průtoku plynů a par.

Umožňuje obousměrné měření.

Instalace průtokoměru ve většině případů vyžaduje zcela zaplněný průtočný průřez a zařazení uklidňovacích úseků potrubí před a za snímač.

Výsledky měření jsou značně nezávislé na fyzikálních vlastnostech média (významné potlačení vlivu změn teploty, tlaku, viskozity, hustoty, elektrické vodivosti).

Bubliny plynu v měřené kapalině způsobují chyby měření.

Výstupní údaj je velmi stabilní (nízký drift) i při nepříznivých pracovních podmínkách.

Jde o objemový průtokoměr.

Dostatečná přesnost (0,5 až 0,2 % z rozsahu), velká přestavitelnost (dynamický rozsah Qmax :

: Qmin 50 : 1 až 120 : 1) a velmi dobrá opakovatelnost (0,1 %)

Možnost poškození těsnosti elektrod.

Snímače mohou být instalovány téměř v libovolné poloze (horizontálně, vertikálně i šikmo).

Hrozí znečištění (pokrytí) a poškození (abraze) elektrod.

Přístroje jsou mechanicky odolné a pracují spolehlivě v těžkých pracovních podmínkách.

Snímač vyžaduje spolehlivé uzemnění.

Snímače jsou dostupné ve velkém rozmezí světlostí (DN 2 až DN 3 000) a měřicích rozsahů.

 

Mají nízké náklady na obsluhu a údržbu, snadná čistitelnost a sanitovatelnost (bez demontáže z potrubí).

 

 

Obr. 1. Princip indukčního průtokoměru

Obr. 2. Základní součásti indukčního průtokoměru

Obr. 3. Umístění indukčního průtokoměru