František Vdoleček
Nejistoty měření hrají velkou roli také ve všech případech, kde je v současnosti vyžadováno prokázání shody. To je případ velmi častý také v oborech technické diagnostiky, kdy je třeba shodu prokázat (či naopak vyvrátit). Článek poukazuje na význam a přínos použití principu nejistot měření v takových případech. Volně přitom navazuje na nedávný cyklus článků v časopise Automa na téma nejistoty ve vibrodiagnostice [4].
Measurement uncertainties play an important part in all cases where proving of conformity is required. This is a common situation in technical diagnostics branches, when conformity needs to be proved (or disproved). The article points at importance as well as advantage of measurement uncertainty principle use in such cases, all that in loose relation to recent series of articles on uncertainties in vibro-diagnostics published in Automa magazine [4].
Úvod
V časopisu Automa ročníku 2010 byl publikován cyklus článků [4], který přibližoval problematiku analýzy nejistot v měřicím a vyhodnocovacím řetězci vibrodiagnostického systému. Obecně lze konstatovat, že jakákoliv diagnostika se dnes opírá o výsledky objektivních měření, takže spolu s výsledky měření diagnostických parametrů se do celého procesu dostávají také jejich nejistoty.
Při pohledu na další širší souvislosti uplatnění výsledků měření, tvořících vstup do diagnostického systému, při následném stanovení diagnózy je pak již jen krůček k prokazování shody, resp. určení způsobilosti příslušného procesu. Toto jsou oblasti, jimž je v posledním desetiletí věnována velká pozornost v legislativě, jejíž uplatnění se může i velmi výrazně odrazit na správném rozhodnutí a stanovení konečné diagnózy. Přeneseně tak lze dosáhnout nejen větší kvality samotné diagnózy, ale zprostředkovaně také zlepšení v oblasti předcházení poruchám, vyšší bezpečnosti, menších ekonomických ztrát apod.
Dále bude ukázáno, že dodržení zásad prokazování shody může pomoci zejména ve sporných případech. Technická diagnostika se ve svých rozhodnutích (diagnózách) opírá především o výsledky měření tvořících vstupy do diagnostických systémů. Žádné provozní měření přitom nemůže být nikdy absolutně přesné. Vždy je zde větší či menší ovlivnění mnoha negativními jevy, což se projeví určitými odchylkami naměřené hodnoty od správné hodnoty sledované veličiny. V každodenní diagnostické praxi se však lze stále ještě velmi často setkat s přístupy, kdy relativně přesná měřicí technika vede k přehlížení chyb měření a posléze nejistot, které jsou jejich následným ohodnocením. Zjednodušenému rozhodování nahrává i případné rozdělení provozních stavů do několika úrovní, kterým ještě navíc přísluší vždy určitý rozsah hodnot základní sledované veličiny.
Podobná „zjednodušení“ jsou zcela nepřípustná v oborech s hrozbou až nedozírných následků případné havárie. Také jinde lze ale s výhodou využít to, co pro veškeré úlohy založené na použití měřicí techniky nabízí obor řízení procesů měření, legislativně požadovaného např. [6].
Prokazování shody obecně
Spolu s nejistotami měření se do zorného pole může dostat také prokazování shody a způsobilost procesů měření. Kdyby výsledkem měření byla pouze jednoznačná hodnota sledované veličiny, problém shody by v podstatě neexistoval. Do popředí zájmu se dostává právě v důsledku neurčitostí a kolísání naměřených údajů, tj. jevů, které v současnosti velmi dobře vystihují nejistoty měření, postupně nahrazující dřívější chyby měření. Podstatou řešení problému je dosáhnout toho, aby neurčitosti výsledku měření, zpravidla vyjádřené prostřednictvím rozšířené nejistoty, spotřebovaly jen jistý malý zlomek tolerančního pásma.
V obecném pojetí lze problém způsobilosti procesu měření chápat také jako jistou bezpečnost umístění naměřené hodnoty včetně její nejistoty do intervalu výrobní či jiné tolerance, který je dán dvěma mezními hodnotami (horní a dolní). Toto je jistě problém nejen běžných výrobních, montážních a jiných postupů, ale také všech oborů technické diagnostiky. Navíc i samotné mezní hodnoty mohou být jak konstantní a jednoznačně stanovené (tzv. ostré), tak i zatížené svými vlastními nejistotami. Uvedené názorně ilustruje jednoduché schéma na obr. 1, kde je výsledek měření zatížený nejistotou vztažen k tolerančnímu poli s ostrými mezemi.
Způsobilost procesu měření je zpravidla určována na základě součinitele způsobilosti cp, popř. součinitele využití způsobilosti cpk[5], vyjadřujících poměr rozšířené nejistoty měření k šířce tolerančního pásma sledované veličiny podle vztahu
cp = 2U/T
cpk = (2U – │e│)/T
kde
U je rozšířená nejistota,
T šířka tolerančního pásma,
e systematická odchylka měřicího procesu zjištěná např. při kalibraci měřicího řetězce (podrobněji viz [1], [5]).
Uvedené ukazatele způsobilosti mohou být pro jednotlivé případy a obory upraveny příslušnými oborovými normami, např. v automobilovém průmyslu je to právě norma [5].
Další možnosti hodnocení způsobilosti jsou ukázány např. v [1], [2]. Jako způsobilý je zpravidla hodnocen takový měřicí proces, pro jehož součinitel způsobilosti platí cp(popř. cpk) ≤ 0,3. Má-li být v souladu s požadavky např. [5], [6], [7] prokázána shoda, musí naměřená hodnota včetně nejistot ležet jednoznačně uvnitř (v případě neshody vně) tolerančního pásma sledované veličiny.
Prokazování shody v diagnostice
Prokazování shody má velmi blízko k úlohám technické diagnostiky, vždyť diagnóza spočívá ve většině případů v porovnání naměřené hodnoty sledované veličiny s její mezní přípustnou hodnotou, tj. jde o prokázání shody. Rozdíl oproti obecnému problému spočívá především v tom, že mezní hodnota může být často pouze jedna, a shodu je tak třeba prokázat pouze jednostranně. Co se týče modelu výsledku měření s nejistotou ve vztahu k jednoznačně stanovené mezní hodnotě, lze případy průkaznosti jednoznačné shody nebo neshody znázornit způsobem podle obr. 2.
V případě řešení i způsobilosti a jejího součinitele by bylo v těchto diagnostických úlohách oproti již uvedeným základům třeba provést některé úpravy. Kvalitní diagnostické systémy zpravidla poskytují výsledky s relativně malými nejistotami měření, což by se v hodnocení odrazilo velmi kladně, ale naproti tomu právě u případů s „jednostranným“ kritériem by mnohdy vznikly problémy s určením základní šířky „tolerančního pásma“. Jisté problémy při kvantifikování procesu by mohly nastat i v případech, kde je diagnostický parametr rozdělen stupňovitě do několika úrovní stavu s hodnocením např. „vynikající – dobrý – přípustný – nepřípustný“. Otázkou by bylo, zda je zde opravdu možné celému rozsahu jednoho stupně hodnocení stavu přisoudit význam tolerančního pásma.
Sledovaným diagnostickým parametrem může být teplota ložiska, výchylka nebo rychlost jeho vibrací, popř. mnoho dalších vhodně zvolených veličin. Jako shodu pak chápejme potvrzení provozuschopného stavu, neshodou (prokazatelným překročením mezní hodnoty parametru) je přeřazení provozního stavu do určité úrovně výstrahy a v posledním stupni již dosažení stavu nepřípustného. Jednoznačné prokázání shody nebo neshody přitom předpokládá výsledek měření včetně oboustranného pásma rozšířené nejistoty mimo mezní hodnotu.
Situace se výrazně mění, jestliže se mezní hodnota protne s pásmem nejistoty okolo naměřené hodnoty. Přestože samotná jmenovitá hodnota výsledku měření, zjištěná přímým měřením nebo stanovená na základě dalšího zpracování naměřených údajů, leží pod mezní hodnotou nebo nad ní, shodu či neshodu nelze v tomto případě prokázat (obr. 3). Výsledná hodnota zasahuje částí pásma své nejistoty na opačnou stranu mezní hodnoty, čímž vnáší do rozhodování pochybnosti. Pásmo nejistot okolo výsledné jmenovité hodnoty zohledňuje veškeré možné vlivy působící na měřicí řetězec, a v daný okamžik tedy nelze ani potvrdit, ani vyvrátit, zda se negativa projevila v plné míře, nebo zda jde o příznivější kombinaci, kdy by mohl právě tento případ měření vyčerpat jen užší pásmo nejistoty.
V naposled uvedeném případě nelze shodu či neshodu prokázat a metodika příslušných předpisů zpravidla ukládá, aby bylo měření opakováno přesnějšími metodami nebo prostředky. Opakované a přesnější měření se zpravidla vyznačuje také menšími nejistotami, takže se poté obvykle na příslušnou stranu mezní hodnoty dostane i pásmo nejistoty, jak je tomu na obr. 2.
Je zřejmé, že takovéto sporné případy budou nastávat u výsledků měření diagnostického parametru, popř. výsledků diagnózy, stanovených v těsné blízkosti mezní hodnoty oddělující dvě sousední úrovně hodnocení provozního stavu zařízení.
Samotná mezní hodnota ovšem není ve všech případech dána zcela jednoznačně. Situace se tak dále komplikuje, jestliže svou nejistotou bude zatížena i samotná mezní hodnota, nejen výsledek měření (diagnózy). Spornými případy, kdy nebude možné jednoznačně rozhodnout o shodě či neshodě, se zde stávají i všechny situace, u nichž se protnou jen samotná pásma nejistot výsledků měření a mezní hodnoty. Přestože výsledek včetně pásma nejistoty leží prokazatelně na příslušné straně mezní hodnoty, popř. jmenovitá hodnota výsledku mimo nejistotu meze, samotný drobný průnik pásem nejistot je dostatečným důvodem k odmítnutí jednoznačných závěrů. Graficky je uvedená situace znázorněna na obr. 4.
Aby bylo možné vyřešit spor a dojít k jednoznačnému výslednému rozhodnutí, je opět třeba zpřesnit měření, nejlépe použitím dokonalejšího přístrojového vybavení. Rozhodování v případě stejných nejistot mezní hodnoty, ale výrazně přesnějšího měření přibližuje obr. 5.
Závěr
Nejistoty měření spolu s metodou konfirmace procesů a prokazování shody mohou pomoci také při odstraňování sporných případů diagnóz v nejrůznějších oborech technické diagnostiky. Metoda konfirmace může být přínosem zejména z pohledu některých legislativních požadavků, jako např. [6], [7]. Na základě zásad prokazování shody je možné předejít nebezpečí nesprávné diagnózy, která by následně mohla mít za následek i velké ekonomické ztráty ze vzniklých poruch, popř. havárií. Uplatnění metody konfirmace může být přínosem pro diagnostická pracoviště obecně, nejen pro akreditované laboratoře a subjekty, které je mají uloženy z titulu platné legislativy.
V diagnostice se velmi často rozhoduje také na základě zjištěné hodnoty diagnostického parametru podle jednostranného mezního kritéria, což při tradičním přístupu založeném na použití klasických součinitelů způsobilosti přináší potíže. Co se týče použití samotných součinitelů způsobilosti, dořešení jejich úprav či návrhu jiných metod kvantifikace způsobilosti procesu měření při řešení konkrétních a zcela specifických úloh diagnostiky, lze se popř. inspirovat postupy a úvahami uvedenými např. v [1], [2], [5]. Principy prokazování shody přiblížené v tomto článku při použití názorných obrázků jsou nicméně plně použitelné v praxi. Jejich použití lze pokládat v každém ohledu za přínosné.
Poděkování
Článek vznikl v návaznosti na Výzkumný záměr MSM 0021630529 Inteligentní systémy v automatizaci.
Literatura:
[1] KUREKOVÁ, E.: Analýza metód výpočtu indexov spôsobilosti. In.: Sborník mezinárodní konference Strojné inžinierstvo, STU SjF, Bratislava, 2004, ISBN 80-227-2105-0, s. S1-94–S1-98.
[2] PALENČÁR, R. – KUREKOVÁ, E. – VDOLEČEK, F. – HALAJ, M.: Systém riadenia merania. Grafické štúdio-Juriga, Bratislava, 2001, 208 s., ISBN 80-968449-7-0.
[3] VDOLEČEK, F. Způsobilost technické diagnostiky. Technická diagnostika XIV, Z1/2005, s. 41, ISSN 1210-311X, Příloha – Sborník mezinárodní konference DIAGO 2005, VŠB-TU Ostrava, 2005, s. 340–345.
[5] VDA 5 Způsobilost kontrolních procesů. Česká společnost pro jakost, Praha, 2004, 112 s., ISBN 80-02-01656-4.
[6] ČSN EN ISO 10012:2003 Systémy managementu měření – požadavky na měření a měřicí vybavení. ČNI, Praha, 2003.
[7] ČSN EN ISO/IEC 17025:2005 Všeobecné požadavky na způsobilost zkušebních a kalibračních laboratoří. ČNI, Praha, 2005.
Ing. František Vdoleček, CSc.,
FSI VUT v Brně
Obr. 1. Problém shody obecně
Obr. 2. Případ jednoznačné shody a neshody
Obr. 3. Sporné případy, kdy nelze jednoznačně prokázat shodu nebo neshodu
Obr. 4. Sporné případy, kdy nelze prokázat shodu nebo neshodu v důsledku nejistoty (tolerance) mezní hodnoty sledovaného diagnostického parametru
Obr. 5. Možnost jednoznačného rozhodnutí po zmenšení nejistoty výsledku měření (přesnějším měřením)